[发明专利]一种MEMS微推力阵列的负载均衡控制分配方法

权利要求书

1.一种MEMS微推力阵列的负载均衡控制分配方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤一、将n个MEMS微推力阵列布局安装在立体微纳卫星各个面上，结合每个MEMS微推力阵列中的单位元冲量F计算最终的控制效率矩阵；

基础的控制效率矩阵B_eq表示为：

A_p为n个MEMS微推力阵列产生的单位推力矢量构成的矩阵；

表示第i个MEMS微推力阵列产生的推力在微纳卫星的本体坐标系上的单位投影向量；α_i是单位投影向量与本体坐标系XOY平面的夹角，β_i是单位投影向量在本体坐标系X0Y平面的投影与X轴正向的夹角，

B_p是n个MEMS微推力阵列产生的单位力矩矢量构成的矩阵；

B_p＝[d₁×e₁ d₂×e₂ … d_i×e_i … d_n×e_n]

d_i×e_i是第i个MEMS微推力阵列产生的相对质心的三轴单位力矩矢量；

为安装位置矩阵，即相对微纳卫星质心的位置矢量矩阵；表示微纳卫星质心指向第i个MEMS微推力阵列的质心的位置矢量，即第i个MEMS微推力阵列在微纳卫星的本体坐标系中的三个轴上的分量；

然后，利用每个MEMS微推力阵列中的单位元冲量F结合基础的控制效率矩阵B_eq，计算得到最终的控制效率矩阵B；

B＝B_eqF

步骤二、为满足误差最小和均衡最优，利用最终的控制效率矩阵B设定混合优化目标函数；

混合优化目标函数如下：

min J＝||Bu-a_d||+ε||u+u_p||

其中，||Bu-a_d||为误差最小公式，u表示所有MEMS微推力阵列当前时刻的点火指示向量，每个元素取0或1，0表示不点火，1表示点火；a_d是由卫星控制系统产生的需求控制指令；

||u+u_p||为均衡最优公式；u_p为对每个MEMS微推力阵列进行平均区域分割后，每一个区域内的推力器阵列的已消耗个数；ε是点火均衡度权重系数；

步骤三、将混合优化目标函数转换成标准的线性规划模型；

标准的线性规划标准模型为：

min J＝c^Tx

x_max≥x≥0

Ax＝b

式中，c^T＝(I I 0 0 ε)；I是单位矩阵；

x_max＝(e_maxe_maxI_1×n+u_pI_1×n+u_pu_pmax+1)；e_max是误差的上界，取为Bu-a_d的1范数，即e_max＝||Bu-a_d||₁；I_1×n是1行n列的全1矩阵；

x＝[e⁺ e^- u δu u^*]^T；其中，e＝Bu-a_d；e⁺＝s(e)；e^-＝-s(-e)；s(e)为新的标量函数；u^*＝||u+u_p||_∞；

δu为松弛变量：

δu＝u^*-u

u^*≤u_pmax+1

δu≤u_p+I_1×n

u≤u_p+I_1×n

其中，u_pmax为待分配的MEMS微推力阵列允许点火的推力器数量的最大值；

步骤四、针对卫星控制系统产生的某个需求控制指令，采用粗细两步分配法对标准的线性规划模型进行求解，得到点火分配的各微推力器并进行点火；

具体过程为：

步骤401、对每个MEMS微推力阵列进行平均区域分割，并将分割后每个区域的中心视作一个伪推力器的作用点；

步骤402、对标准的线性规划模型进行粗分配，得到每个分割区域中的伪推力器作用点指示符；

指示符取值为1或0，0表示的是该分割区域内没有需要点火的推力器，不用对该区域进行精分配；

步骤403、选择指示符为1的各分割区域为推力器阵列上需要点火的区域；

步骤404、在粗分配选出的每个待点火区域，对标准的线性规划模型进行精分配，求得每个待点火区域内需要点火的各微推力器对应的指示矩阵；

步骤五、在本次点火分配结束后，将使用过的微推力器在控制效率矩阵B中清零；

即将每个推力器在控制效率矩阵B中对应的列向量置零，更新粗分配效率矩阵的顺序，将使用量多的矩阵置于待选择的末端位置；

步骤六、同时，根据立体微纳卫星各个面上所有MEMS微推力阵列的消耗量，对各MEMS微推力阵列进行调姿，并更新矩阵；

调姿的过程如下：

首先、将立体微纳卫星六个面划分成3组对称面，法线平行的两个面为一组对称面；

在一个完整轨道周期内，设定前后两个面中点火消耗的推力器总量的均值为a；左右两个面中点火消耗的推力器总量的均值为b；上下两个面中点火消耗的推力器总量的均值为c；且假设a≥b≥c；

然后、当3组对称面中点火消耗的推力器总量的均值关系满足：

(1)当|a+c-2b|＜m，且t＝NT/(2b)时进行一次主动调姿；

调姿的方法为：卫星姿态绕消耗量为b的一组对称面的法线旋转90度，调换消耗量为a和c的两组对称面的位置；

m是均衡度的度量，m取值越小推力器消耗的均衡度越高；t是卫星在轨运行时间；N是立体微纳卫星六个面总的推力器数量；T是卫星轨道周期，

(2)当|a+c-2b|≥m且2b＞a+c时，在时刻，进行一次主动调姿；

调姿的方法为：卫星姿态绕消耗量为b的一组对称面的法线旋转90度，调换消耗量为a和c的两组对称面的位置；

在时刻，进行一次主动调姿；

调姿的方法为：卫星姿态绕消耗量为a的一组对称面的法线旋转90度，调换消耗量为b和c的两组对称面的位置；

(3)当|a+c-2b|≥m且2b＜a+c时，在时刻，进行一次主动调姿；

调姿的方法为：卫星姿态绕消耗量为b的一组对称面的法线旋转90度，调换消耗量为a和c的两组对称面的位置；

在时刻，进行一次主动调姿；

调姿的方法为：卫星姿态绕消耗量为c的一组对称面的法线旋转90度，调换消耗量为a和b的两组对称面的位置；

调姿完成后，更新矩阵进入下一控制周期的负载均衡控制分配；

步骤七、当下一次虚拟控制指令到达时，返回步骤四进行微推力器的点火分配并更新。