[发明专利]一种基于变分模态分解的频谱感知方法

权利要求书

1.一种基于变分模态分解的频谱感知方法，其特征在于：含有如下步骤：

步骤一、产生仿真信号BPSK；

步骤二、以分量瞬时频率的均值为特征参数，观察其变化曲线，当分解个数增加到一定数量时，该特征曲线就有了明显的下弯现象，则取该临界点处的数量值为最优模态分解个数K，当K恒定时，惩罚因子α增大，VMD滤波器组通频带宽度会随之变窄，惩罚因子α减小，带宽会随之增大，则根据仿真选择合适的惩罚因子α；

步骤三、根据得到的分解参数对BPSK信号进行变分模态分解；

步骤四、对得到的L个本征模态分别进行功率谱估计；

步骤五、将该本征模态的谱线强度和与全部本征模态的强度和之比作为检验统计量；

步骤六、将得到的检验统计量与判决门限进行比较再作出最后的判决。

2.根据权利要求1所述的基于变分模态分解的频谱感知方法，其特征在于：所述步骤三中变分模态分解通过迭代搜寻变分模型最优解将信号分解成离散的信号分量，每个分量的频率中心及带宽直接在频域迭代更新，自适应地实现信号在频域的有效分解，具体过程如下，首先，构造VMD算法中变分问题，其次，求解次变分问题；

其中，VMD算法中变分问题的构造分为以下步骤：

步骤1:对u_k进行Hilbert变换，进一步得到其解析信号及单边谱；

步骤2:再乘以指数函数调整各本征模态函数估计的中心频率，将每个本征模态函数的频谱调制到相应的基频带；

步骤3:计算该调制信号梯度的平方L2范数，估计出各本征模态函数的带宽；

步骤4:为使各本征模态的带宽之和最小，建立约束变分模型；

其中，求解次变分问题含有以下步骤：为求解上述约束变分问题的最优解，VMD通过引入二次惩罚因子α和Lagrange乘法算子λ(t)，将待求解的约束性变分问题转变为非约束性变分问题，则得出广义Lagrange乘数表达式，VMD中采用乘法算子交替方向法求解，寻求扩展Lagrange表达式的鞍点，最后由傅里叶反变换得到K个窄带IMF分量。

3.根据权利要求1所述的基于变分模态分解的频谱感知方法，其特征在于：所述步骤四中通过变分模态分解的等效带通滤波特性，将接收信号自适应地分成L个中心频率与带宽各不相同的频带，然后对得到的L个本征模态分别进行功率谱估计，则第l个本征模态分量y_l(n)的离散傅里叶变换为：

则其功率谱估计为：

4.据权利要求1所述的基于变分模态分解的频谱感知方法，其特征在于：所述步骤五利用该模态的谱线强度和与全部模态的强度和之比作为检验统计量，据此构造检验统计量表示为：

5.据权利要求1所述的基于变分模态分解的频谱感知方法，其特征在于：所述步骤六将得到的统计量与判决门限进行比较作出最后的判决，其中频谱感知算法的门限值为

threshold＝(max_var+min_var)/2*(sum_matrix(indax)+sum_matrix(indin))/2，

其中max_var、min_var分别表示分解得出的L个模态中的最大、最小方差；indax、indin分别表示各模态与原信号进行相关，具有最大、最小相关系数的模态；sum_matrix表示各模态的强度求和矩阵；判决过程如下，将所得的各检验统计量的值r(l)与检测门限进行比较，若r(l)≥threshold，则表示第l个模态主用户信号存在，若r(l)＜threshold，则表示第l个模态主用户信号不存在；各模态的判决结果通过“或”准则进行融合，即判决矩阵r各元素相加大于1，则表示主用户信号存在；否则表示主用户信号不存在。