[发明专利]一种锂电池荷电状态的三层滤波估算方法

权利要求书

1.一种锂电池荷电状态的三层滤波估算方法，其特征在于对锂电池荷电状态的三层滤波估算的具体过程为：

(1)构建双极化模型：根据等效电路模型，锂电池的电压为：

其中U是测量电压，U_OCV是开路电压，U_r＝I_kr_k是由主电路上的阻抗引起的电压降，U_C1和U_C2是由RC电路引起的电压降，I_k、r_k分别为k时刻主电路上的电流、电阻值，k是测量的时间或迭代次数，两个电阻电容电路的微分方程为：

其中，U_C1,k+1、U_C2,k+1是k+1时刻U_C1、U_C2的值；U_C1,k、U_C2,k是k时刻U_C1、U_C2的值；R₁,C₁,R₂,C₂是两条电阻电容支路的电阻、电容值；△t是k时刻与k+1时刻的时间间隔；

对于不同类型电池的SOC和OCV之间存在的映射关系，采用脉冲充电/放电获得SOC-OCV曲线，拟合得出OCV＝f(SOC)，则双极化模型的电压公式为：

(2)构建标准卡尔曼滤波器和无迹卡尔曼滤波器：基于线性高斯状态空间模型，主电路电阻r由标准卡尔曼滤波器控制，极化效应由RC电路和无迹卡尔曼滤波器估算，构建的标准卡尔曼滤波器如下：

卡尔曼系统状态方程及观测器方程为：

其中，x_n是n时刻的状态值；y_n是n时刻的观测值；U_C1,n,U_C2,n是两条RC支路的控制输入量；r_n是n时刻主电路电阻值；Voltage_n是n时刻的实际电压；U_OCV,n是n时刻的开路电压；

系统状态转移方程中的参数

其中，是在时刻n状态的预测估计值；在时刻n-1状态的滤波估计值；U_n-1是n-1时刻的测量电压；A_n是从n到n+1时刻的可逆转移矩阵；B_n是控制输入与状态相关的驱动矩阵；R_1,n,C_1,n,R_2,n,C_2,n是n时刻两条电阻电容支路的阻抗值；

两个RC电路的时间常数固定为τ₁＝R_1,nC_1,n＝0.02，τ₂＝R_2,nC_2,n＝1，这两个常数由较小和较大的值组成，以确保能模拟短期和长期的极化效应；

系统控制输入u_n-1、测量矩阵H及测量预测值为

其中u_n-1是n-1时刻的控制输入量；I_n-1是n-1时刻的主电路电流值；H是测量矩阵；是n时刻的测量预测值；

此外，U_C1,n U_C2,n不由标准卡尔曼滤波器而改变，系统状态更新方程为：

其中W为系数矩阵；是在n时刻的滤波估计值；是在n时刻的预测估计值；K_n是n时刻的卡尔曼增益；H_n-1是n-1时刻的测量矩阵；y_n是n时刻的观测值；

无迹卡尔曼滤波器用来估计极化效应和锂电池的SOC，极化效应主要取决于RC电路中电阻值，用无迹卡尔曼滤波器来估计两个RC电路的R₁和R₂，无迹卡尔曼滤波器的系统状态方程及观测器方程为：

其中x_n是n时刻的状态值；是n时刻的SOC估算值；R_1,n，R_2,n是两条电阻电容支路的阻抗值；Voltage_n是n时刻的实际电压值；U_C1,n,U_C2,n是两条RC支路的控制输入量；U_r,n是n时刻的主电路阻抗电压值；

控制系统输入和测量功能函数如下：

其中u_n-1是n-1时刻的控制输入量；I_n-1是n-1时刻的主电路电流值；

是观测器n时刻的预测估计值；U_C1,n,U_C2,n是两条RC支路的控制输入量；τ₁,τ₂是两条阻抗支路的时间常数；R_1,n，R_2,n是两条电阻电容支路的电阻值；△t是k时刻与k+1时刻的时间间隔；

系统状态转换方程中的参数为A＝I，I是主电路电流，其中dt是时间t的微分，Capacity是电池的额定容量，该容量保持不变；

(3)在抽样过程中，根据重要性从系统状态中选择粒子和对应的权值，样本被重新采样，利用权重作为离散概率分布函数；耦合卡尔曼滤波器的SOC估计结果和安时计数器认为是可能性分布，使用由耦合卡尔曼滤波器和电路模型估计的SOC，估计的电池电压为可能性分布函数，与安时计数器的可能性分布函数一起，测量电压与可能性分布函数之间的差异决定了样本的权重，具体过程为:

第一步，利用和P_n|n构建重要性分布式：

由于SOC的方差决定了粒子的分散性，因此需要更多的粒子才能达到稳定的估计，考虑到计算量，引入一个系数k来缩小下式中的协变量，权衡精度和计算速度，将k设置为0.6：

其中是n时刻归一化的SOC权重；是n时的SOC滤波估计值；P_n|n是n时刻状态估计的方差；

第二步，采用安时法对下式中每个粒子i采集(n-1)次获取另一SOC估计值：

从而获得一系列可能性分布函数并且在下式中计算每个可能性分布函数下的可能性：

其中P_I,n|n是n时刻估计电流的概率；

第三步，根据SOC-OCV曲线和电路模型，每个粒子的估计电压和不同可能性分布函数中实际电压Voltage_n的可能性如下所示：

其中，P_Uest,n是每个粒子估计电压的概率；

第四步，根据第二步每个可能性分布函数下的可能性和第三步中不同可能性分布函数中实际电压Voltage_n的可能性p(Voltage_n)结合求出权重：

其中，是归一化的粒子权重；

第五步，进行重采样算法；

第六步，根据求出的权重和SOC估计值实现滤波器的输出：

其中，SOC_n为n时刻的SOC滤波输出值，P_n为状态估计的误差。