[发明专利]一种三轴转台综合指向误差的评定方法

权利要求书

1.一种三轴转台综合指向误差的评定方法，其特征在于，包括以下步骤：

通过三轴转台的三个标称转角计算标称惯性仪表坐标系相对于地理坐标系的标称姿态矩阵；在考虑三轴转台各项误差后，建立相应坐标系，并通过误差传递，推导出实际的惯性仪表坐标系相对于地理坐标系的实际姿态矩阵，并与三轴转台给出的标称姿态矩阵进行比较；最后建立综合指向误差与三轴转台各项误差之间的关系，给出三轴转台综合指向误差的评定方法，所述三轴转台各项误差包括：六个不断变化的倾角回转误差，三个恒定的初始零位误差，四个恒定的垂直度误差，三个不断变化的角位置误差和三个恒定的安装误差，具体步骤如下：

步骤一：利用水平仪、陀螺经纬仪或者自准直仪等仪器测量三轴转台的各项主要误差；

步骤二：建立五个相关坐标系，分析误差传递过程；

步骤三：在不考虑误差时，推导标称惯性仪表坐标系对于地理坐标系的标称姿态矩阵在考虑各个误差时，使用方向余弦矩阵推导实际惯性仪表坐标系对于地理坐标系的实际姿态矩阵

步骤四：计算综合指向误差，确立综合指向误差与各误差源的关系；

步骤五：结合Monte-Carlo方法进行仿真，计算和分析各项误差对于综合指向误差的灵敏度，所述步骤三中确立实际姿态矩阵与标称姿态矩阵的关系，实际姿态矩阵的计算方法为：

其中，为考虑误差时地理坐标系o₀x₀y₀z₀对于外环轴坐标系o₁x₁y₁z₁的姿态矩阵，在地理坐标系o₀x₀y₀z₀与外环轴坐标系o₁x₁y₁z₁之间，首先考虑外环轴轴线对水平面的垂直度，可以认为是在地理坐标系o₀x₀y₀z₀的基础上绕o₀x₀旋转Δθ_x0，再绕o₀y₀旋转Δθ_y0而形成，沿外环轴初始对准时会出现零位误差，即绕o₀z₀轴旋转Δa₀，接着外环轴旋转至a角位置时，产生倾角回转误差以及角位置误差，其中倾角回转误差等效于在绕o₀z₀旋转a角，再分别绕新坐标系x、y轴旋转Δλ_x1(a)、Δλ_y1(a)形成，角位置误差可看作绕o₀z₀轴旋转Δa；

其中，地理坐标系绕轴z₀旋转角度α，得到外环轴坐标系，姿态矩阵为

为考虑误差时外环轴坐标系o₁x₁y₁z₁对于中环轴坐标系o₂x₂y₂z₂的姿态矩阵，在外环轴坐标系o₁x₁y₁z₁与中环轴坐标系o₂x₂y₂z₂之间，外环轴与中环轴的轴线垂直度为Δθ_y1，沿中环轴初始对准时有零位误差，即绕o₁x₁轴旋转Δβ₀，当中环轴旋转至β角位置时，产生倾角回转误差以及角位置误差，其中倾角回转误差等效于先绕o₂z₂旋转β角，再分别绕o₁y₁、o₁z₁轴旋转Δλ_y2(β)、Δλ_z2(β)形成，角位置误差可看作绕o₁x₁轴旋转Δβ；

其中，外环轴坐标系绕轴x₁旋转角度β，得到中环轴坐标系，姿态矩阵为

为考虑误差时中环轴坐标系o₂x₂y₂z₂对于内环轴坐标系o₃x₃y₃z₃的姿态矩阵；在中环轴坐标系o₂x₂y₂z₂与内环轴坐标系o₃x₃y₃z₃之间，中环轴与内环轴的轴线有垂直度误差，即绕o₂y₂轴旋转小角度Δθ_y2，沿内环轴初始对准时产生零位误差，即绕o₂z₂轴旋转小角度Δγ₀，外环轴旋转至γ角位置时，产生倾角回转误差以及角位置误差，其中倾角回转误差等效于先绕o₂z₂旋转γ角，再分别绕o₂x₂、o₂y₂轴旋转Δλ_x3(γ)、Δλ_y3(γ)形成，角位置误差可看作绕o₂z₂轴旋转Δγ；

其中，中环轴坐标系绕轴z₂旋转角度γ，得到内环轴坐标系，姿态矩阵为

为考虑误差时内环轴坐标系o₃x₃y₃z₃对于惯性仪表坐标系o₄x₄y₄z₄的姿态矩阵；内环轴坐标系o₃x₃y₃z₃到惯性仪表坐标系o₄x₄y₄z₄，主要考虑安装平面的安装误差分别绕o₃x₃、o₃y₃、o₃z₃轴旋转小角度

其中，从内环轴坐标系到惯性仪表坐标系，姿态矩阵为

2.根据权利要求1所述的一种三轴转台综合指向误差的评定方法，其特征在于，所述步骤四中计算综合指向误差的具体方法为：

在三轴转台转过三个标称角度后，与惯性仪表固联的标称向量绕空间某一向量再旋转一小角度后，即为该向量对应的实际向量，这个小角度可以用来评定综合指向误差，也可认为在理想情况下，转台的惯性仪表坐标系先绕x轴旋转角Δε_x，形成新的坐标系，再绕新形成的坐标系的y轴旋转Δε_y，形成第二个新的坐标系，最后绕第二个新坐标系的z轴旋转Δε_z，形成实际的惯性仪表坐标系，令Δε＝[Δε_x,Δε_y,Δε_z]^T，那么姿态矩阵转动的规律为略去二阶及二阶以上小量，可得：

Δε＝C₁η₁+C₂η₂+C₂η₃+C₃η₄+C₃η₅+C₄η₆+C₅η₇+C₆η₈，

其中，η₁是安装误差项向量，η₂是初始零位误差项向量，η₃是角位置误差项向量，η₄、η₈是轴系垂直度误差项向量，η₅、η₆、η₇分别为外、中、内环轴倾角回转误差向量,C₁、C₂、C₃、C₄、C₅、C₆为各个误差项系数；

|Δε|即为综合指向误差，简化的指向误差的平方和计算公式为：