[发明专利]一种考虑徐变的有约束的混凝土自由曲面形态创建方法

说明书

本发明公开了一种考虑徐变的有约束的混凝土自由曲面形态创建方法，针对目前在形态创建过程中不考虑混凝土徐变会导致所获得结构不合理问题。本发明提供一种考虑徐变的有约束的混凝土自由曲面形态创建方法。该方法简单有效，可考虑长期荷载下混凝土徐变的影响，保证结构的安全性。

技术领域

本发明涉及一种考虑徐变的有约束的混凝土自由曲面形态创建方法。

背景技术

近年来，混凝土自由曲面壳体因其新颖独特的造型而得到日益广泛的应用。其设计的首要问题是形态创建，即实现合理及富于美感的曲面。目前主要采用的形态创建方法是基于优化思想的数值法，该方法将自由曲面的几何建模技术与结构优化算法相结合，以曲面形状的几何参数作为优化变量，以结构受力合理作为优化目标，采用合适的优化算法进行求解，获得最优自由曲面形状。

但目前已有混凝土自由曲面壳体形态创建方法均未考虑混凝土在长期荷载作用下的徐变，而假定混凝土为理想线弹性。对于混凝土结构，徐变会较大程度改变结构的受力状态。在形态创建过程中，不考虑混凝土徐变会导致所获得结构不合理，从而影响结构的安全性。

发明内容

针对上述问题，本发明提供一种考虑徐变的有约束的混凝土自由曲面形态创建方法。该方法简单有效，可考虑长期荷载下混凝土徐变的影响。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

本发明提供一种考虑徐变的有约束的混凝土自由曲面形态创建方法，具体方法步骤如下：

步骤1，采用NURBS拟合自由曲面，得到初始曲面，曲面材料为混凝土；

步骤2，采用三角形壳单元对步骤1建立的初始曲面进行有限元网格划分；

步骤3，考虑混凝土徐变，对步骤2完成有限元网格划分的初始曲面进行的有限元分析；

步骤4，引入约束条件，采用广义拉格朗日乘子法将有约束优化问题转换为无约束问题，构成增广目标函数；

步骤5，采用梯度法更新初始曲面的控制点坐标，获得新的自由曲面；

步骤6，设置优化精度ε^*，若当前优化步的增广目标函数对当前优化步的控制点高度的差分的模小于优化精度ε^*，则输出优化结果，自由曲面创建完成；否则返回步骤2，对当前自由曲面继续迭代进行自由曲面形态优化。

作为本发明的进一步技术方案，步骤1中的初始曲面是一张在u方向p次、v方向q次的NURBS曲面，具有如下形式的双变量分段有理矢值函数：

其中，n为u方向的控制点个数，且i∈[1,n]；m为v方向的控制点个数，且j∈[1,m]；P_i,j是u方向编号为i且v方向编号为j的控制点坐标；w_i,j是u方向编号为i且v方向编号为j的控制点的权因子；N_i,p(u)和N_j,q(v)分别是定义在矢量U和V上的样条基函数，u_i为u方向的结点矢量且u_i∈U，v_i为v方向的结点矢量且v_i∈V，

N_i,p(u)和N_j,q(v)的表达式如下所示：

作为本发明的进一步技术方案，步骤3具体为：

(3-1)引入混凝土徐变模型，形成混凝土三角形壳单元局部坐标系下的单元刚度矩阵；

混凝土单元采用三角形壳单元模拟，三角形壳单元的刚度矩阵由平面应力状态和弯曲应力状态的刚度矩阵得到，三角形壳单元的三个结点分别记为r、s、t；