[发明专利]基于遗传算法的三维网格面模型整体近似轴对称判定算法

说明书

本发明公开了基于遗传算法的三维网格面模型整体近似轴对称判定算法，包括(1)通过离散点子集近似轴对称搜索找出模型中所有的轴对称多边形，并计算多边形的中心点坐标；(2)将计算得到的中心点坐标以及没有被离散点子集近似轴对称搜索算法找到的孤立点坐标通过遗传算法和线性回归计算出候选的对称轴；(3)对候选的对称轴进行验证，找出正确的对称轴，若对称轴不存在则判定为模型非轴对称。本发明可以通过设置阈值来实现三维网格模型近似轴对称判断，并以对不同类型的轴对称模型进行轴对称判定并画出对称轴。

技术领域

本发明涉及机械和建筑三维设计，特别是涉及基于遗传算法的三维网格面模型整体近似轴对称判定算法。

背景技术

如今，随着计算机图形学的发展，三维网格模型在生产生活中得到了广泛的应用，例如机械设计和建筑设计等。而这些由人工设计的图形模型大都显示出了整体或局部轴对称的特性，这既是为了体现模型的设计特性或功能，也是为了方便对模型进行分析或编辑；另外轴对称也是自然界中的一种普遍现象，同时也符合人们的审美眼光。这在经常被用于机械设计和建筑设计的三维网格模型中尤其明显。但是模型的轴对称性以及对称轴有时是随着模型一起给出的，但是大部分时候它们不会被明确给出，例如通过逆向工程生成模型或将一个从一个CAD系统导入另一个CAD系统的模型。另外在这种情况下模型的对称大部分是近似的，这是因为在扫描过程中存在度量错误和在逆向工程重构模型时存在近似的和数字错误，这时模型的对称轴往往无法精确的给出。此外，在不同的CAD系统中往往会使用不同的门限，在一个CAD系统中被认为是轴对称的模型当被转入另一个CAD系统中后往往会被认为不对称。因此需要一个能够独立的外部轴称判定算法。

为了实现模型的外部轴对称性判定国内外都提出了许多算法，根据算法的着重点的不同可将算法分为许多种，主要可分为整体轴对称判定、局部轴对称判定和精确轴对称判定、近似轴对称判定。目前的大多数算法着重于进行精确对称，对于三维网格模型的轴对称近似判定并没有有效的算法。

发明内容

发明目的：目前大部分的三维网格面轴对称判断算法都只能进行精确判定，本发明提供一种基于遗传算法的三维网格面模型整体近似轴对称判定算法，其可以实现对三维网格模型中在指定精度下的整体近似轴对称判定。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用以下技术方案：

基于遗传算法的三维网格面模型整体近似轴对称判定算法，包括以下步骤：

(1)通过离散点子集近似轴对称搜索找出模型中所有的轴对称多边形，并计算多边形的中心点坐标；

(2)将计算得到的中心点坐标以及没有被离散点子集近似轴对称搜索算法找到的孤立点坐标通过遗传算法和线性回归计算出候选的对称轴；

(3)对候选的对称轴进行验证，找出正确的对称轴，若对称轴不存在则判定为模型非轴对称。

进一步的，步骤(1)中离散点子集近似轴对称搜索算法具体为：

(a)计算点集P中所有点与点之间的距离集合D；

D＝{||P_i-P_j||：P_i，P_j∈P}；

其中，P_i，P_j分别为点集P中的第i个和第j个点，i，j＝1,2，…，n；n为点集P中点的个数；

(b)循环遍历每一个满足条件：||P_i–P_i+2||≥||P_i+1–P_i+2||≥||P_i–P_i+1||的三点集S＝(P_i，P_i+1，P_i+2)；