[发明专利]一种电能质量信号自适应重构方法

权利要求书

1.一种电能质量信号自适应重构方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1、输入电能质量信号的压缩采样向量y；选取压缩感知观测矩阵Φ、稀疏变换基矩阵Ψ；

S2、初始原始稀疏信号s⁰＝0；初始冗余向量r₀＝y；初始稀疏度K₀＝1；初始迭代系数k＝1；索引集Γ₀∈Γ，其中Γ₀为向量g中对应的最大K₀(1≤K₀≤N)个元素对应的索引集，向量g满足g＝Φ^Ty，K_S为稀疏度K的初始值；支撑集

S3、通过公式g＝Φ^Ty，获得K₀个元素最大值，将K₀个最大值的元素索引存入索引集Γ₀中；如果其中(0＜δ＜1)，逐步增大K₀可以采用K₀＝K₀+1，直到得到稀疏度估计值K_S＝K₀；

S4、通过公式计算信号代理u＝Φ^Tr，取信号代理u中2K_S个最大元素对应Φ中的索引值组成集合Ω，扩充支撑集T_k，T_k＝T_k-1+Ω；

S5、取支撑集T_k中索引元素在Φ中的映射为Φ_T，通过最小二乘法计算s^k＝(Φ^TΦ)^-1Φ^Ty；

S6、更新冗余向量r_k-1＝r_k，r_k＝y-Φs^k；如果||r_k||₂＞ε₁，ε₁为控制阶段转换阈值，则停止迭代进入步骤S8，否则进行S7；

S7、如果||r_k-r_k-1||₂≥ε₂，ε₂为控制迭代次数阈值，K＝K+Δstep，Δstep为自适应调整步长，k＝k+1，进行步骤S4，否则退出循环进入步骤S8；

S8、重构原始信号

2.根据权利要求1所述的一种电能质量信号自适应重构方法，其特征在于：所述步骤S1随机测量的电能质量信号压缩感知观测矩阵Φ为随机贝努力矩阵；构造一个大小为M×N维的矩阵Φ，Φ中每一个元素独立服从贝努力分布，即：

或

3.根据权利要求2所述的一种电能质量信号自适应重构方法，其特征在于：所述稀疏变换基采用离散余弦变换基对电能质量扰动信号进行稀疏表示，稀疏变换基矩阵其中i∈{0,...,N-1}和j∈{0,...,N-1}分别为稀疏变换基矩阵Ψ的行和列，当i＝0时，当i≠0时，

4.根据权利要求3所述的一种电能质量信号自适应重构方法，其特征在于：所述稀疏变换基矩阵Ψ为正交矩阵，稀疏变换基矩阵Ψ的逆矩阵和转置矩阵相等，即Ψ^-1＝Ψ^T。

5.根据权利要求2所述的一种电能质量信号自适应重构方法，其特征在于：所述步骤S1压缩感知观测矩阵Φ的维数M等于100。

6.根据权利要求5所述的一种电能质量信号自适应重构方法，其特征在于：所述维数N等于600。