[发明专利]考虑非设计域的三维连续体结构动静力学性能拓扑优化设计方法

说明书

本发明公开一种考虑非设计域的三维连续体结构拓扑优化设计方法，包括以下步骤：(1)确定三维连续体基结构，并建立有限元模型；(2)定义非设计域单元，并输入优化参数，形成优化模型；(3)引入识别数组对设计域及非设计域单元进行标识；(4)对结构进行静力及模态分析，并提取单元、节点及结构分析结果；(5)建立拓扑优化模型的近似连续数学优化列式；(6)计算非设计域单元对结构性能的贡献值，并对性能约束值及目标函数进行折减；(7)采用数学规划算法，对优化模型进行求解；(8)对最优拓扑构型进行反演处理，获得最优拓扑构型。本发明可以有效解决考虑非设计域的三维连续体结构动静力学性能拓扑优化设计问题，为复杂结构体系的优化设计提供一个参考。

技术领域

本发明属于工程结构设计技术领域，尤其涉及考虑非设计域的三维连续体结构动静力学 性能拓扑优化设计方法。

背景技术

结构拓扑优化设计可以在工程结构设计初始阶段提供一个概念性设计，因其不依赖初始 构型及工程师经验，便可获得完全意想不到的创新构型，受到学者以及工程人员的广泛关注。 拓扑优化设计方法，通过建立数学优化模型(目标函数、约束条件和设计变量)，根据优化理 论和方法求解优化模型，综合多种设计因素确定结构材料的分布状况，进而使复杂结构与零 部件的结构形式和参数更加合理。但结构拓扑优化设计，由于所要确定的参数多，数学模型 建立困难，数值计算量大，敏度分析计算复杂，是当前结构优化领域极具挑战性的课题之一。

随着航空航天等现代工业技术的发展，结构设计人员对结构拓扑优化设计方法提出了更 高的要求，希望结构拓扑优化设计能实现多构件，多工况结构体系的优化设计，并为结构局 部的详细设计提供更多的参考。此外，实际工程中的复杂结构体系，通常由于美观或特殊性 能的需求，其外观或某些局部特征是确定的。考虑到这些确定的非设计区域对结构的整体性 能具有一定的贡献，因此，对结构进行拓扑优化设计时，非常有必要考虑局部非设计域材料 对结构性能的影响。

目前，由于人们普遍认为结构拓扑优化设计的主要作用是为结构的初始概念设计提供一 个参考，因此，在对结构进行拓扑优化设计阶段，很少考虑确定局部特征对结构力学性能的 影响，而是在设计后期，通过修改局部构型的方式来保证这些特殊需求。这种设计思路，没 有充分发挥拓扑优化方法在轻量化设计方面的优越性。

本发明针对具有非设计域的三维连续体结构动静力学性能拓扑优化设计的问题，提出了 考虑非设计域的三维连续体拓扑优化设计方法。这种考虑非设计域的三维连续体结构动静力 学性能拓扑优化设计方法，结合结构静力及模态有限元分析方法，计算非设计域单元对结构 力学性能的贡献系数，并通过移项的方式对约束系数进行折减，进而考虑非设计域对结构动 静力学性能的影响，不但能减少设计变量数目，还能充分挖掘设计域内材料的设计潜力。此 外，这种考虑非设计域的结构拓扑优化方法可为结构的细节设计提供更详尽的指导，有助于 缩短结构设计周期，更大限度的实现复杂结构的减重优化设计，这对于推动航空航天等重要 领域的快速发展具有重要意义。

发明内容

本发明针对具有非设计域的三维连续体结构拓扑优化设计问题，采用非设计单元性能识 别向量对非设计域性能贡献系数进行识别，并通过对显式方程移项折减的方式消除非设计域 单元对优化目标及约束的影响。这种考虑非设计域的三维结构拓扑优化设计方法，最大限度 的调动了设计域单元的可设计性，充分体现了结构轻量化的设计理念，具有极强的实用性。 为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种考虑非设计域的三维连续体结构动静力学性能拓扑优化设计方法包括以下步骤：

第一步，建立考虑非设计域的三维连续体基结构有限元模型；

第二步，输入结构动静力学性能优化参数，并定义设计域及非设计域，形成考虑非设计 域的三维连续体结构拓扑优化列式；

第三步，提取非设计域单元号，并采用非设计域标识数组和设计域标识数组分别对非设 计单元和设计单元进行标识；