[发明专利]一种索结构有限元找形分析方法

说明书

本发明涉及一种索结构有限元找形分析方法，包括以下步骤：建立折线形的索结构有限元模型，在有限元模型的折点上施加集中荷载，求解索结构在预应力以及所述集中荷载下的初始平衡状态解；在所述初始平衡状态解下，继续叠加自重和/或外部荷载，求解索结构叠加所述自重和/或外部荷载后的工作状态解；消除所述集中荷载，求解最终状态解，确定索结构形态。本发明采用折线建模，可以使得索结构的建模更加方便，而且基于折线的有限元模型得到的集中荷载作用下的初始平衡状态解，可以使得索结构初始平衡状态解的求解更高效简便，从求解得到的初始平衡解过渡到工作状态解，更便于计算在自重和/或外部荷载下的结构变形。

技术领域

本发明涉及索结构找形技术领域，更具体地，涉及一种索结构有限元找形分析方法。

背景技术

索或者索网在结构工程中扮演着很重要角色，如索道、悬索结构、斜拉结构、索穹顶结构、索桁结构等。索作为一种大变形柔性结构，其受力分析属于几何非线性问题，在未施加张力时其是没有刚度的，其索形是几何可变体系，其初始的几何形态与预应力分布有关。因此对于索及索网分析的最核心的问题就是找形分析。目前常用的找形分析法有力密度法，动力松弛法和基于有限元分析的节点平衡法和支座提升法等。

上述这些方法要么存在索网原始模型构建复杂；要么步骤繁琐，计算量大，计算时间长；要么存在数值收敛，计算精度不足等问题；而且均需要反复的迭代计算，不利于工程应用推广。

发明内容

本发明旨在克服上述现有技术的至少一种缺陷(不足)，提供一种索结构有限元找形分析方法，可以使得索结构的模型建立更加方便，索结构初始平衡状态解的求解更高效简便。

本发明采取的技术方案是：

一种索结构有限元找形分析方法，包括以下步骤：

S1.建立折线形的索结构有限元模型，在有限元模型的折点上施加集中荷载，求解索结构在预应力以及所述集中荷载下的初始平衡状态解；

S2.在所述初始平衡状态解下，继续叠加自重和/或外部荷载，求解索结构叠加所述自重和/或外部荷载后的工作状态解；

S3.消除所述集中荷载，求解最终状态解，确定索结构形态。

建立折线形的有限元模型，无需大量的索杆单元，使得有限元模型的建立更加简便，并且提高模型计算分析的速率和准确率。采用集中荷载下的悬索几何造型作为悬索结构的初始平衡解，可以使得初始平衡解的求解过程更快速收敛，从而更容易完成初始平衡状态解的求解。从求解得到的初始平衡解过渡到工作状态解，更便于计算在自重和/或外部荷载下的结构变形，最后将初始施加的集中荷载消除，得到的最终状态解即为所要找的索结构形态。

进一步地，所述步骤S2中，所述求解索结构叠加所述自重和/或外部荷载后的工作状态解，具体包括：通过迭代分析求解索结构叠加所述自重和/或外部荷载后的工作状态解。

通过迭代分析由初始平衡状态过渡到工作状态，在求解工作状态解时的迭代收敛速度更快。

进一步地，所述有限元模型的索长与所述索结构在无荷载下的索长相等。

进一步地，所述步骤S2中，所述通过迭代分析求解索结构叠加所述自重和/或外部荷载后的工作状态解，具体包括：

S21.根据初始平衡状态解形成初始刚度矩阵[K_T]₀，根据自重和/或外部荷载形成荷载矩阵[R]，求解方程[K_T]₀{δ}＝{R}，得到位移{δ₁}和内力{F₁}，令i＝1；

S22.在有限元模型产生位移{δ_i}的情况下，形成刚度矩阵[K_T]_i；