[发明专利]一种面向飞机装配大尺寸多站位测量场的转站精度优化方法

权利要求书

1.一种面向飞机装配大尺寸多站位测量场的转站精度优化方法，其特征是：在飞机装配常用的TB/ERS点(3)转站基准点的基础上，引入一类临时的、无理论值的转站增强点(4)，通过使两个及两个以上的测量站位(5)同时测量此类转站增强点(4)，从而增加不同测量站位(5)之间的转站平差约束，减小测量站位(5)向装配全局站位(6)的转站参数误差，提高转站精度；包括如下步骤：

1)转站参数粗估计；

设完成装配测量共需布设m个测量站位(5)，即需要转站m-1次；^kp_i＝[^kx_i^ky_i^kz_i]^Ti＝1,2,L,N_k表示测量站位(5)，k＝1,2,L,m，测量的第i个TB/ERS点(3)的坐标，该测量站位(5)测量的所有TB/ERS点(3)数量为N_k；^kq_j＝[⁰x_j⁰y_j⁰z_j]^Tj＝1,2,L,N为对应TB/ERS点(3)在装配全局站位(6)中的名义坐标，N≥N_k为所有TB/ERS点(3)的总数量；通过标准SVD算法、四元数算法点集匹配算法对{^kp_i}、{^kq_j}进行匹配得到粗变换参数则转换后坐标^kp′_i将极为接近于名义值^kq_j，其计算为

其中由欧拉角和表示

式(2)中

2)无转站增强点的转站建模；

a)Bursa-Wolf模型表示

实施粗转换后，^kq_j、^kp′_i将极为接近；令^kμ为缩放因子，^kε_x、^kε_y、^kε_z为微小旋转角，^kt_x、^kt_y、^kt_z为小平移量，则^kq_j、^kp′_i可用近似Bursa-Wolf模型表示：

^kq_j＝^kp′_i+^kM^kp′_i+^kT       (3)

其中^kT＝[^kt_x^kt_y^kt_z]^T；

由于测量坐标存在测量误差，式(3)左右并不完全相等；令^kΔp_i′表示测量误差矢量，则正确的转换关系为：

^kq_j-(^kp′_i-^kΔp′_i)＝^kM(^kp′_i-^kΔp′_i)+^kT     (4)

由于^kΔp′_i、^kε_x、^kε_y、^kε_z均为微小值，且^kμ极为接近于零，因此方程(4)可近似表示为：

^kL_i＝^kA_i^kξ-^kΔp′_i        (5)

其中^kL_i＝^kq_j-^kp′_i，^kξ＝[^kt_x^kt_y^kt_z^kε_x^kε_y^kε_z^kμ]^T为转站参数矢量，^kA_i为变量矩阵：

b)转站参数间接平差解算

令为测量站位(5)k的TB/ERS点(3)的测量误差矢量，测量站位(5)k所有TB/ERS点(3)转换到装配全局站位(6)为：

^kL＝^kA^kξ-^kΔp′       (7)

所有测量站位(5)1,2,L,m转换到装配全局站位(6)可表示为间接平差模型，设L＝[¹L^T2L^T L ^mL^T]^T、V＝[¹Δp′^T2Δp′^T L ^mΔp′^T]^T、A＝Diag(¹A,²A,L,^mA)，该模型为

V＝Aξ-L       (8)

其中ξ为^kξ的矢量组合；上式的平差目标函数为：

式(9)中，Q_VV为测量误差的方差-协方差矩阵，根据测量系统的精度参数按照块对角矩阵构建；则转站参数的最小二乘平差解为：

转站参数的方差-协方差矩阵为：

3)包含转站增强点的坐标变换建模；

a)单一测量站位(5)、单一转站增强点(4)转换表示

对于任意两个测量站位(5)k1、k2，设二者共测量了N_k1,k2个共同的转站增强点(4)，这些点在粗转换后的坐标为,^k1p_i′^(k1,k2)、^k2p_i′^(k1,k2)(i＝1,2,L,N_k1,k2)；令为^k1p_i′^(k1,k2)、^k2p_i′^(k1,k2)的变量矩阵，^k1Δp_i′^(k1,k2)、^k2Δp_i′^(k1,k2)为误差矢量，则二者转换到装配全局站位下应该相等，有

其中^k1ξ、^k2ξ为k1、k2的转站参数；

令式(12)表示为

b)含转站增强点(4)的转站平差模型

对于k1、k2的所有N_k1,k2个公共转站增强点有

H^(k1,k2)-S^(k1,k2)＝[0 ^k1A^(k1,k2)0-^k2A^(k1,k2)0]ξ     (14)

考虑到任意两个测量站位(5)均可能存在公共转站增强点(4)，测量站位(5)的组合可为(1,2),(1,3)L(1,m)，(2,3),(2,4)L(2,m)；(m-1,m)；所有测量站位(5)组合的转站增强点(4)构成如下方程

H-S-Bξ＝0      (15)

其中

结合式(8)、(15)，可构建扩展Gauss-Markov模型

c)转站参数及其方差-协方差矩阵：

式(17)的平差目标函数为

为实现函数Ψ最小化，须满足则有

将(17)代入(19)并转置得到

最终转站参数ξ为

由于Q_VV、Q_SS为对称矩阵，令其亦为对称矩阵，有