[发明专利]一种五轴加工中球形刀刀轴矢量规划方法

权利要求书

1.一种五轴加工中球形刀刀轴矢量规划方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)将复杂曲面整体分割成三角网格，三角网格化的弦高误差δ和角度误差β由该复杂曲面的加工精度决定，设定0.02mm≤δ≤0.04mm，0.5°≤β≤2.5°，确定每一个三角网格T_j的三个顶点A_j、B_j、C_j的位置坐标，及三条边A_jB_j、B_jC_j、A_jC_j所代表的线性方程；

(2)采用等距螺旋线的走刀方式确定所有刀触点的空间坐标P_i(x_i,y_i,z_i)，其中x_i、y_i、z_i为坐标P_i在X、Y、Z轴上的坐标，相邻刀触点P_i之间距离由球形刀刀具半径和加工精度确定；

(3)通过计算刀触点P_i与三角网格三个顶点A_j、B_j、C_j间向量的叉积，来确定刀触点P_i所属的三角形网格坐标及其在该三角形网格中的位置，并根据P_i在三角形中位置分为三类：第一类：刀触点P_i在三角网格内；第二类：刀触点P_i在三角网格顶点上；第三类：刀触点P_i在三角网格边上；

(4)根据刀触点P_i所属分类计算该点法向矢量，第二类、第三类情况需考虑到刀触点P_i周围三角网格法向矢量对其影响，引入形状权重因子进行补偿，精确得出每个刀触点P_i在复杂曲面中的法向矢量n_i(n_xi,n_yi,n_zi)，其中n_xi、n_yi、n_zi为法向矢量n_i在X、Y、Z轴上的坐标；

(5)将刀触点P_i的法向矢量n_i绕空间中某一单位向量F_i(a_i,b_i,c_i)，其中a_i、b_i、c_i为单位向量F_i在X、Y、Z轴上的坐标，进行罗德里格旋转角度后得到适用于球形刀加工的刀轴矢量N_ki(N_xi,N_yi,N_zi),其中N_xi、N_yi、N_zi为刀轴矢量N_ki在X、Y、Z轴上的坐标；

(6)确定五轴机床各运动轴之间的耦合关系和运动传递链，建立机床运动学模型，并根据工件坐标系和机床坐标系之间的转换，确定相邻刀轴矢量N_ki、N_ki+1之间由加工运动所产生的最大非线性误差角α_i，及α_i与相邻刀轴矢量N_ki、N_ki+1间夹角θ_i关系；N_ki至N_ki+1过程中非线性误差角α_i表示如下：

其中，N_kp为N_ki至N_ki+1过程中某一位置理论刀轴矢量，N_kp’为该刀矢在实际加工中机床坐标系的表达，θ_i为相邻刀轴矢量N_ki和N_ki+1之间夹角，tθ_i为刀轴矢量N_kp与N_ki的夹角，t∈[0,1]；

(7)利用四元数球面线性插补法缩小相邻刀轴矢量间夹角θ_i，从而控制非线性误差角α_i，并确保该复杂曲面的加工精度；四元数球面线性插补法确定N_ki和N_ki+1间新刀位点的刀轴矢量N_ki+t：

其中t_i为相邻刀轴矢量N_ki和N_ki+1间非线性误差角α_i最大位置处的t值，即t＝t_i；

(8)将所有满足加工精度要求的刀触点P和刀轴矢量N_k转换为五轴机床加工的各轴代码{X,Y,Z,A,C}。