[发明专利]一种基于差分共性阵重构的相干信源DOA估计方法

权利要求书

1.一种基于差分共性阵重构的相干信源DOA估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、利用均匀线性天线阵列接收相干信号，计算观测信号的协方差矩阵；

步骤2、对观测信号的协方差矩阵进行矢量化处理，并构造阵列选择矩阵进行重构，得到差分共性阵列流形的虚拟阵观测信号数据；

步骤3、计算虚拟阵观测信号数据的协方差矩阵，并根据均匀线性阵列的平移不变性，对新的阵列流形进行空间平滑处理；

步骤4、计算平滑后的数据的协方差矩阵并进行特征值分解，实现信号子空间与噪声子空间的分离，并采用基于子空间的DOA估计算法得到全部信源的DOA估计值；

步骤1所述的利用均匀线性天线阵列接收相干信号，计算观测信号的协方差矩阵，具体如下：

布置均匀线性天线阵列，阵元数为N，阵元间隔d等于接收信号波长的二分之一，设定空间中有K个由相干信源发射的远场窄带信号s(t)入射到天线阵列上，方向角分别为[θ₁,θ₂,…,θ_K]，以阵元1作为参考，则接收信号x(t)为：

其中，t表示时间；n(t)为噪声矢量；A＝[a(θ₁),a(θ₂),…,a(θ_K)]^T为方向矩阵；a(θ_i)为第i个入射信号的方向矢量，表达式为

其中，λ为信号波长；

观测信号的协方差矩阵R为：

其中，P为信源s(t)的自相关矩阵，表示噪声功率，I表示单位矩阵；在实际中，通过最大似然准则得到观测信号样本的协方差矩阵估计值

其中，M为观测信号的快拍数，t_i表示第i个采样时刻，x(t_i)表示第i个采样时刻对应的接收信号；

步骤2所述对观测信号的协方差矩阵进行矢量化处理，并构造阵列选择矩阵进行重构，得到差分共性阵列流形的虚拟阵观测信号数据，具体如下：

对观测信号的协方差矩阵进行矢量化处理，得到矢量化矩阵：

其中，vec()表示矢量化处理；r为N²×K维矩阵，A^*⊙A表示A的Khatri-Rao积；

针对均匀线阵结构参数，根据差分共性阵的原理构造阵列选择矩阵W：

其中，N为阵元数量，i和j为N×N维差分矩阵中的行号与列号；m表示矢量化后向量的序号；

将式(6)中阵列选择矩阵W左乘矢量化矩阵r，得：

其中，B_v等效为信号q入射在长度为2N-1的虚拟均匀线阵上的流形，从而得到等效观测信号z中第p个虚拟阵元z_p的表达式为：

其中，p表示第p个虚拟阵元序号，R_i,j表示观测信号的协方差矩阵R中的第i行、第j列的值；

步骤3所述的计算虚拟阵观测信号数据的协方差矩阵，并根据均匀线性阵列的平移不变性，对新的阵列流形进行空间平滑处理，具体如下：

计算等效观测信号z的协方差矩阵

采用前向空间平滑方法处理得到R_ZSS：

其中F为空间平滑矩阵，其表达式为：

F_i＝[0_{(N-L+1)×(i-1)}|I_(N-L+1)|0_{(N-L+1)×(L-i)}] (11)

步骤4所述的计算平滑后的数据的协方差矩阵并进行特征值分解，实现信号子空间与噪声子空间的分离，并采用基于子空间的DOA估计算法得到全部信源的DOA估计值，具体如下：

所述基于子空间DOA估计算法，采用传统MUSIC算法的谱搜索算法，或采用求根MUSIC方法；

对R_ZSS进行特征值分解：

其中，U_s和U_N分别为对应K个较大特征值的特征矢量构成的信号子空间和对应N-K个较小特征值的特征矢量构成的噪声子空间；Σ_s和Σ_N分别为K个较大特征值和N-K个较小特征值构成的对角阵；

利用MUSIC算法构建空间谱函数：

其中，空间谱中的极大值点所对应的角度即为信号源的波达方向角。