[发明专利]X结构下带差分进化的高质量Steiner最小树构建方法

权利要求书

1.一种X结构下带差分进化的高质量Steiner最小树构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：采用Prim算法对种群进行初始化，得到初始解的种群；

步骤S2：构建改进的差分进化算法和传统的差分进化算法；

步骤S3：判断算法迭代次数是否达到阈值threshold若未达到阈值则根据改进的差分进化算法对初始解的种群进行变异操作；若达到阈值则根据传统的差分进化算法对初始解的种群进行变异操作；

步骤S4：基于贪心选择策略，选择种群中的最优个体进入到种群的下一代中；

步骤S5 ：循环步骤S3-S4，直至种群迭代结束，得到全局最优解，即为最终的布线方案；

所述改进的差分进化算法的变异操作公式如下：

其中X_p1(g)，X_p2(g)，X_p3(g)为第g代种群中的三个随机个体，且p₁≠p₂≠p₃≠i，V_i(g)为第g代种群中第i个个体产生的变异个体；

交叉操作的公式如下：

其中V_i(g)表示第g代种群中第i个变异个体，X_i(g)为第g代种群中第i个体，XM_i(g)为第g代种群中第i个个体和第i个变异个体产生的交叉个体；

其中：表示求A与B的差集结果；表示若B为空集，则对A采取两点变异；若B为不为空，结合并查集策略，将A中元素作为待选边加入到B中，若A中可加入到B的边加完后B还为一棵不合法的树，则随机对未连接的点连成边并初始化边的走线方式加入到B中直至B为一棵合法的树结束；表示A与B依概率cr作交叉操作。

2.根据权利要求1所述的X结构下带差分进化的高质量Steiner最小树构建方法，其特征在于：所述传统的差分进化算法的变异操作公式如下：

V_i(g)＝X_p1(g)+F*(X_p2(g)-X_p3(g))

其中X_p1(g)，X_p2(g)，X_p3(g)为第g代种群中的三个随机个体，且p₁≠p₂≠p₃≠i，V_i(g)为第g代种群中第i个个体产生的变异个体；

其中，F采用自适应的策略，具体规则如下：

式中F_l＝0.1，F_u＝0.9，f_b，f_m，f_w分别为变异过程中选择出的三个个体适应值的从大到小排序后的结果；

交叉操作公式如下：

其中表示第i个个体的第j个比特位，cr采用自适应的策略，具体规则如下：

其中cr_l＝0.1，cr_u＝0.6，f_i，f_min，f_max，分别为当前个体的适应值，种群中最小适应值个体，种群中最大适应值个体及种群中平均个体适应值。

3.根据权利要求1所述的X结构下带差分进化的高质量Steiner最小树构建方法，其特征在于：所述贪心选择策略具体为：

其中：f(XM_i(g))表示交叉个体XM_i(g)的适应值，f(X_i(g))表示当前个体X_i(g)的适应值，X_i(g+1)表示进入下一代种群的个体。

4.根据权利要求1所述的X结构下带差分进化的高质量Steiner最小树构建方法，其特征在于：所述阈值threshold设置为算法迭代次数达到最大迭代次数的0.25倍。