[发明专利]基于高斯过程回归和遗传算法的机械零件可靠性设计方法

权利要求书

1.一种基于高斯过程回归和遗传算法的机械零件可靠性设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、确定机械零件的不确定性输入和主要失效模式；

S2、根据步骤S1中确定的机械零件的不确定性输入进行试验设计，分析机械零件的失效机理；

具体为：基于拉丁方抽样方法选择设计样本点，对各设计样本点进行有限元仿真分析和试验验证，提取各设计样本点的目标函数值和各失效物理极限状态值；

S3、选择最佳协方差核函数，基于高斯过程回归方法建立机械零件的失效物理模型；

具体包括以下分步骤：

S31、根据步骤S2的试验设计结果，选择已知设计样本点处极限状态取值的先验分布；

S32、优化选取预测点和设计样本点极限状态取值联合分布的均值函数和协方差核函数；

S33、优化S32中联合分布模型参数，更新得到预测点处极限状态取值的后验分布，后验分布的计算公式具体表示为：

其中，p(y_*|x_*,y,x)为预测设计点出处失效物理极限状态取值的分布，x为设计样本点向量，y为设计样本点处失效物理极限状态取值，x_*为预测设计点，y_*为预测设计点处失效物理极限状态取值，k(x,x)为设计样本点之间的协方差函数，k(x,x_*)为设计样本点和预测设计点之间的协方差函数，σ_n为设计验算点标准差，I为n阶单位矩阵；

S34、计算学习函数；

学习函数的计算公式具体表示为：

其中，μ_g为极限状态函数取值的均值，σ_g为极限状态函数取值的标准差；

S35、判断学习函数是否收敛；若是，则停止迭代；若否，则增加设计样本，返回步骤S31；

S4、确定设计变量、目标函数和可靠性约束，建立机械零件的可靠性优化设计模型；具体包括以下分步骤：

S41、设随机设计变量为x＝[x₁,x₂,…,x_n]，确定性设计变量z＝[z₁,z₂,…,z_l]，随机参数为p＝[p₁,p₂,…,p_k]，则设计变量为随机设计变量的均值和确定性设计变量：d＝[μ_x1,μ_x2,…,μ_xn,z₁,z₂,…,z_l]，μ_xi表示各随机设计变量的均值，其中，i＝1,2,…,n，l为确定性设计变量个数，k为随机设计参数个数；

S42、以可靠性为约束，重量最小为目标函数，建立机械零件可靠性优化设计模型，表示为：

min:f(μ_x1,μ_x2,…,μ_xn,z,p)

其中，f(μ_x1,μ_x2,…,μ_xm,z,p)表示机械零件的重量，{g_i(x,z,p)≤0}表示可靠性约束，≤表示机械零件是可靠的，为各可靠性约束要求的可靠度，其中，i＝1,2,…,m；

S5、基于遗传算法对步骤S4建立的机械零件的可靠性优化设计模型进行可靠性优化设计求解，得到机械零件可靠性优化结果；

具体包括以下分步骤：

S51、设定初始种群规模D，和迭代代数N，初始化标准正态空间设计验算点u_x,mpp,u_p,mpp，迭代次数iter，惩罚因子r^iter，惩罚因子递增系数c；

S52、产生初始种群根据步骤S3建立的失效物理模型，计算初始种群的各可靠性约束极限值；

S53、计算各初始种群适应度值；

具体基于外点惩罚函数法，将约束优化问题转化为无约束优化问题，计算各初始种群适应度值，具体表示为：

其中，f(μ_x,p,z)原始优化设计目标函数，r为惩罚因子；

S54、根据步骤S53得到的适应度值进行选择、交叉和变异运算，得到均值最优值；

S55、若S54中优化结果满足收敛准则，停止迭代；如否，更新iter＝iter+1，产生服从标准正态分布的设计验算点u_x,mpp,u_p,mpp，优化求解标准正态空间最优设计验算点

优化求解标准正态空间最优设计验算点的优化模型具体表示为：

其中，u_x,mpp为随机设计变量在标准正态空间的设计验算点，u_p,mpp为随机设计参数的设计验算点，β_i为第i个可靠性约束对应的可靠性指数，λ为拉格朗日乘子，g_i为第i个可靠性约束在设计验算点处的取值；

S56、更新r^iter＝cr^iter-1，重复步骤S52至S54，直到满足收敛准则。