[发明专利]一种超薄膜光学常数快速测量方法

权利要求书

1.一种超薄膜光学常数快速测量方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1利用照射至待测量超薄膜材料的入射光的p光幅值反射系数r_p和s光幅值反射系数r_s表达超薄膜材料的幅值反射系数比ρ：

p光幅值反射系数r_p采用如下公式计算：

s光幅值反射系数r_s采用如下公式计算：

其中，n_sub为超薄膜材料所用基底的光学常数，α_inc为入射光的入射角，n₀为超薄膜材料周围介质的光学常数，α_tra为入射光打到基底上的折射角，d_f为超薄膜材料的厚度，λ为入射光的波长，n_f为待求的超薄膜材料的光学常数；

S2对以2πd_f/λ为变量在d_f＝0处进行二阶泰勒展开获得二阶近似形式：

其中，ρ₀为超薄膜材料所用基底的幅值反射系数比，d_f为超薄膜材料的厚度，λ为入射光的波长，ρ'、ρ″₁和ρ″₂分别为系数；

ρ'采用如下公式计算：

ρ″₁采用如下公式计算：

ρ″₂采用如下公式计算：

S3对二阶近似形式进行合并简化及替换处理以转化为一元四次方程，具体为：

S31令：

S32将二阶近似形式简化为如下形式：

S33将步骤S32的公式展开化简得到关于n_f²的一元四次方程：

其中，para0、para1、para2、para3和para4分别为常数项、一次项系数、二次项系数、三次项系数和四次项系数；

S4对一元四次方程进行求解获得超薄膜材料光学常数的8个解，并排除不满足物理条件的光学常数解，将剩余的满足物理条件的光学常数解代入菲涅尔方程计算得到超薄膜材料的椭偏参数，根据该椭偏参数与测量获得的超薄膜材料的椭偏参数的吻合程度判断出正解，该正解即为待测量超薄膜材料的光学常数，以此完成超薄膜光学常数的快速测量；

具体的，通过如下方式进行条件判断以获得正解：

S41利用物理条件对光学常数解进行排除：

对于折射率n和消光系数k需满足如下物理条件：n＝Re(n_f)0，同时k＝-Im(n_f)0，其中，Re(n_f)代表光学常数n_f的实部，Im(n_f)代表光学常数n_f的虚部，即利用各光学常数解的实部和虚部得到对应的折射率n和消光系数k，然后利用上述条件排除8个解中的大部分；

S42利用菲涅尔方程对剩余的光学常数解进行排除：

将剩余的解代入菲涅尔方程计算得到超薄膜材料的椭偏参数，根据其与测量获得的超薄膜材料的椭偏参数的吻合程度判断哪个是正解，以此得到唯一正确解，具体的，将计算得到超薄膜材料的椭偏参数与测量得到的超薄膜材料的椭偏参数进行比较，其中吻合程度最高的椭偏参数对应的解为正确解。

2.如权利要求1所述的超薄膜光学常数快速测量方法，其特征在于，常数项para0、一次项系数para1、二次项系数para2、三次项系数para3和四次项系数para4具体为：

para0＝BD²n₀⁴n_sub⁴-CD²n₀⁴n_sub⁶

para1＝iADn₀²n_sub²-2BD²n₀⁴n_sub²-2BD²n₀²n_sub⁴+2CD²n₀²n_sub⁶

para2＝-iADn₀²+BD²n₀⁴-iADn_sub²+4BD²n₀²n_sub²+2CD²n₀⁴n_sub²+BD²n_sub⁴-CD²n₀²n_sub⁴-CD²n_sub⁶-ρ+ρ₀

para3＝iAD-2BD²n₀²-CD²n₀⁴-2BD²n_sub²-2CD²n₀²n_sub²+CD²n_sub⁴

para4＝BD²+CD²n₀²。