[发明专利]基于MCKD的振动信号压缩感知方法

权利要求书

1.一种基于MCKD的振动信号压缩感知方法，其特征在于包括如下步骤：

对采集到的振动信号进行MCKD降噪；

将降噪后的振动信号进行压缩采样，得到振动信号的观测值；

利用L1范数算法进行重构，得到重构系数，利用重构系数求得重构信号；

对重构的信号进行分析，验证信号特征频率是否丢失。

2.如权利要求1所述的基于MCKD的振动信号压缩感知方法，其特征在于：所述方法在对采集到的信号进行MCKD降噪处理之前还包括对齿轮箱的故障频率进行理论分析计算，得出理论故障频率的步骤。

3.如权利要求1所述的基于MCKD的振动信号压缩感知方法，其特征在于：对采集到的振动信号进行MCKD降噪处理的方法包括如下步骤：

MCKD算法的目标函数为：

式中：f＝[f₁,f₂,…,f_L]^T为滤波器系数；N为采样长度；M为位移数；T为冲击信号周期；y_n是滤波后的信号；

为了得到使CK_M(T)取最大值的滤波器，令：

式中：k＝1,2,…,L；

求得结果：

式中：r＝0,T,2T,…,mT；

MCKD算法流程为：

1)确定滤波器的长度L，位移数M和周期T；

2)计算原始信号的X₀，和

3)y_n是滤波后的信号，由公式可得；

4)α_m和β是根据信号y解得的；

5)更新滤波器系数f′；

6)若ΔCK_M(T)＞ε，则跳到第(3)步进行循环，若ΔCK_M(T)＜ε，则停止迭代，ε是较小正数，其作用是控制迭代终止。

4.如权利要求1所述的基于MCKD的振动信号压缩感知方法，其特征在于：将降噪后的振动信号进行压缩采样的步骤如下：

首先利用原始信号求得观测矢量：

y＝φf (4)

式中：y∈R(M×1)为观测矢量；f∈R(N×1)为原始信号；原始信号f可表示为为正交基矩阵，α为变换系数；φ为测量矩阵，需要满足一定的不相关性，即与不相关；

由以上关系式可得：

。

5.如权利要求1所述的基于MCKD的振动信号压缩感知方法，其特征在于，振动信号重构的方法如下：

当变换系数α是稀疏的，且α＜M＜＜N时，从观测矢量y中求解α是一个优化问题，求解公式如下：

求解式(6)的方法是用L1范数算法。压缩感知有两个重要的条件——稀疏性和约束等距性；即f是稀疏的，或者在某个变换域内是稀疏的和测量矩阵φ必须满足约束等距性条件：

式中：A为感知矩阵，当φ为高斯随机矩阵时，虽然完备字典为非正交基，但感知矩阵也具有随机性，仍可满足压缩感知的约束等距性。

6.如权利要求1所述的基于MCKD的振动信号压缩感知方法，其特征在于，对重构后的信号进一步分析，验证信号特征频率是否丢失包括以下步骤：

对重构信号进行包络解调分析，得出包络谱，与理论故障频率对比，判断是否包含理论故障频率。若能成功检测出理论的故障频率，则说明重构信号没有丢失原始信号的特征频率，重构成功。