[发明专利]一种抑制架空线频域传播矩阵矢量拟合过程中留数极点比的方法及系统

说明书

本发明公开了一种抑制架空线频域传播矩阵矢量拟合过程中留数极点比的方法及系统，包括：对于每个元素，当存在对应的初始留数极点比值大于第一预设阈值时，对系数矩阵进行奇异值分解，并将第一奇异值矩阵中的小于最大的奇异值与预设精度阈值的乘积的奇异值置零，以获取第二奇异值矩阵；利用第二奇异值矩阵确定更新的系数矩阵，并利用最小二乘法确定新的留数向量；去除留数值为0的极点；判断剩余的极点中每个极点对应的留数与该极点的比值是否均小于第一预设阈值；若是，则表示抑制成功，能够利用所述剩余的极点和对应的留数确定以有理式方式表示每个元素的频域传播矩阵，以保证时域仿真的稳定性；反之，则表示抑制失败，重新计算。

技术领域

本发明涉及电力系统电磁仿真技术领域，并且更具体地，涉及一种抑制架空线频域传播矩阵矢量拟合过程中留数极点比的方法及系统。

背景技术

架空线是重要的电力传输设备，如图1所示。在电力系统中除了用电设备和发电厂，其余都是由输电线路构成的电力网，所以输电线路在电力系统中有着不可替代的作用。因电力设备故障、雷击或操作不当而引起的过电压，其频率范围比系统正常运行的频率范围大很多，含有大量高频成分。因此在暂态计算当中，对架空线建立行波模型。行波模型如图2所示。行波模型将架空线上电压电流的变化视作波过程，入射波从架空线一端经时间τ传播到另一端，经反射又反向传播，而后在架空线两端不停反射，造成了架空线上各点电压电流的变化。行波模型用方程可简单表示为：

i_k(t)＝Y_c(t)*v_k(t)-2i_ki(t)

i_ki(t)＝H(t)*i_mr(t)

其中，t表示某一时刻，i_k表示端口k的电流，v_k表示端口k的电压， i_ki表示端口k的入射电流波，i_mr表示端口m的反射电流波，Y_C表示架空线的特征导纳矩阵，H表示架空线的传播函数矩阵。两参数在频域中求得，具体表达式为：

其中，Z表示架空线单位长度的阻抗参数矩阵，Y表示架空线单位长度的导纳参数矩阵。l表示架空线两端之间的距离，即架空线的长度。

但是，在实际建模过程中为了方便时域中的卷积，通常采用矢量拟合方法对Y_C、H两参数的频域响应进行拟合，得到相应的有理分式，进而通过迭代卷积技术转换到时域进行仿真。但某些时候，频域拟合得到的模型变换到时域后，会出现仿真结果发散的情况。原因分析如下：

对于架空线的传播函数矩阵H，通过矢量拟合方法，矩阵中的每一个元素都可用有理分式表示为：

其中，H_ij表示传播函数矩阵的第i行第j列个元素，s表示复频率，τ_k表示第k组传播延时，一共有G组传播延时；p_k,m表示第k组延时第m个极点，一共N_k有个极点,且不同延时的极点相互独立,分别求取；r_km表示第k组延时第m个极点对应的留数。同时，定义r_km/p_km为第k组延时的第 m个留数极点比值。

矢量拟合的大致过程为：给定建模的频率范围(如0-1MHz)，给定极点数目上限(如50)，给定拟合精度(如0.01)，求取传播时延τ,之后从极点数目为1开始，尝试对H进行拟合，之后不停增加极点数目，直到达到拟合精度或达到极点数目上限。在每一次拟合过程中，都要将初始极点均匀分布在建模频带范围内，之后通过数次迭代，以趋近真正的极点分布。