[发明专利]一种基于贝叶斯增强张量的缺失交通数据修复方法

权利要求书

1.一种基于贝叶斯增强张量分解的缺失交通数据修复方法，其特征在于：所述该修复方法包括以下步骤：

S1：将路网车速数据组织成一个3阶数据张量数据张量中的每一个y_ijt表示第i个路段，第j天和第t个时间窗的车速值；采用张量CP分解把数据张量映射到低维隐性因子空间中，被建模成隐性空间因子的内积，并引入显性因子结构，使得显性因子与隐性因子在分解过程中相互作用，从而进行建模，其数学表达：

式中：是所有元素的全局参数；φ表示路段维度的偏置向量，θ表示天维度的偏置向量，η表示时间窗维度的偏置向量，u_ik表示U矩阵的元素，v_jk表示V矩阵的元素，x_tk表示X矩阵的元素，U、V、X是数据张量分解得到的因子矩阵，r是CP分解的秩，表示所有的索引元素(i,j,k)；

S2：采用贝叶斯推断方法从数据张量中学习出模型的全部参数{μ,φ,θ,η,U,V,X}，采用高斯分布假设和对模型参数配置共轭先验进行定义贝叶斯增强张量分解模型；

S3:输入部分数据张量指示张量其中：Ω表示观测值索引的集合，对应着一个与大小相当的张量若中的每一个元素o_ijk＝1，则y_ijk数据值存在，否则o_ijk＝0；

S4：更新全局参数μ的后验分布；

S5：更新超参数的后验分布q(μ_u,Λ_u)，q(μ_v,Λ_v)，q(μ_x,Λ_x)，其中，μ_u、μ_v、μ_x表示分布的均值向量参数，Λ_u、Λ_v、Λ_x表示方差矩阵参数；

S6：更新偏置参数φ的后验分布q(φ_i)和因子矩阵参数U的后验分布q(u_i)，直到i＝m；

S7：更新偏置参数θ的后验分布q(θ_j)和因子矩阵参数V的后验分布q(v_j)，直到j＝n；

S8：更新偏置参数η的后验分布q(η_t)和因子矩阵参数X的后验分布q(x_t)，直到t＝f；

S9：更新精度参数τ的后验分布q(τ)；

S10：重复步骤S4～S9直到精度参数τ与前一代的参数τ的差Δτε时，则模型已经收敛，进入下一步；

S11：利用更新后的{μ,φ,θ,η,U,V,X}参数值，代入y_ijt的表达式中计算估计张量

S12：输出估计张量和更新后的{μ,φ,θ,η,U,V,X}参数。

2.根据权利要求1所述的基于贝叶斯增强张量分解的缺失交通数据修复方法，其特征在于：步骤S2，所述高斯分布假设，具体地，在张量分解中对于数据张量中的每一个元素，都假设其为高斯分布，因此

其中，τ是高斯分布的精度参数；

在上述高斯分布假设的基础上，对模型参数配置共轭先验，即

τ～Gamma(a₀,b₀)

其中，向量是因子矩阵的第i行，维度等于CP分解的秩r，向量是因子矩阵的第j行，维度等于CP分解的秩r；是因子矩阵的第t行；伽马分布的概率密度函数由形状参数a和率参数b定义，公式如下：