[发明专利]一种双峰SWCC分形拟合模型

权利要求书

1.一种双峰SWCC分形拟合模型，其特征在于：所述分形拟合模型为：

公式(1)中：w_lr、w_sr、ψ_la、ψ_lr、D_l、D_s均为模型拟合参数，w_s为饱和状态时土体的质量含水量，w_lr为结构孔隙的残余含水量，w_sr为基质孔隙的残余含水量，ψ_la为结构孔隙的进气值，ψ_lr为结构孔隙的残余基质吸力，ψ_sr为基质孔隙的残余基质吸力，D_l为结构孔隙的分维数，D_s为基质孔隙的分维数；

其中，w_lr取值范围为0～w_s，w_sr取值范围为0～w_s，D_l取值范围为2～3，D_s取值范围为2～3，ψ_la＞0，ψ_lr＞a，a为大于0的正值,拟合过程中需要多次调整a的值以达到最佳的拟合效果；

所述分形拟合模型的具体推导过程如下：

根据Sierpinski地毯模型中孔隙分布规律，基质孔隙的分布函数f_s(r)和结构孔隙的分布函数f_l(r)的表达式分别为：

公式(2)、(3)中：r表示孔径大小，s表示基质孔隙，l表示结构孔隙，r_smin为基质孔隙的最小孔径，r_smax为基质孔隙的最大孔径，r_lmin为结构孔隙的最小孔径，r_lmax为结构孔隙的最大孔径，c_l为结构孔隙的孔隙形状系数，c_s为基质孔隙的孔隙形状系数，D_l为结构孔隙的分维数，D_s为基质孔隙的分维数；

令w_lr＝w_ss、r_lr＝r_lmin，w_ss为结构孔隙随吸力增加失水至基质孔隙的饱和含水量，r_lr为结构孔隙的残余含水量w_lr对应的残余临界孔径；

由土体孔隙分布密度函数(2)、(3)可得：

假设在r_min～r_max之间的土体孔隙密度函数连续，则双孔隙结构土体的累计孔隙体积V(≤r)的表达式为：

公式(6)中：r_smin为基质孔隙的最小孔径，r_smax为基质孔隙的最大孔径，r_lmin为结构孔隙的最小孔径，r_lmax为结构孔隙的最大孔径；r_lr为结构孔隙的残余临界孔径，r_sr为基质孔隙的残余临界孔径；c_l为结构孔隙的孔隙形状系数，c_s为基质孔隙的孔隙形状系数，D_l为结构孔隙的分维数，D_s为基质孔隙的分维数；

由于基质孔隙的孔径密度函数f_s(r)在r_smax处收敛于0，可以将基质孔隙的分布函数延伸至r_lmin，因此双孔隙结构土体的累计孔隙体积V(≤r)表示为：

将公式(7)等号两边同成乘以水的密度ρ_w得到土体质量含水量的表达式：

将公式(4)和公式(5)代入公式(8)中得：

Young-Laplace公式表述了孔隙孔径与土体基质吸力的关系，其表达式为：

公式(10)中：ψ为基质吸力；T_s表示表面张力，α是接触角，在恒温条件下，2T_scosα可以假定为常数，

将公式(10)代入公式(9)中，得到双孔隙结构土体的土-水特征曲线表达式：

公式(11)中w_ls为结构孔隙处于饱和状态时土体得含水量，其数值等于土体的饱和含水量w_s；ψ_lr、ψ_sr分别为双孔隙结构土体的结构孔隙和基质孔隙的残余基质吸力。