[发明专利]微机电谐振器系统中相位噪声模型的建立方法

权利要求书

1.一种微机电谐振器系统中相位噪声模型的建立方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、对微机电谐振器系统中的噪声进行分类；

S2、假设噪声为单位冲击函数，计算得到噪声影响下谐振器的复数响应，得到幅度抖动与相位抖动，随后将谐振器的传递函数分解为幅度调制和相位调制两条路径，通过幅度调制和相位调制两条路径分别对幅度抖动与相位抖动进行转化处理，将处理结果合并得到谐振器系统的频率抖动，最终构建出一个用于分析谐振器相位噪声的多输入模型；

S3、建立微机电谐振器系统中的相位噪声模型。

2.根据权利要求1所述的微机电谐振器系统中相位噪声模型的建立方法，其特征在于，S1包括如下步骤：依据各类物理噪声进入系统的方式，将各类物理噪声源划分为三种类型，所述三种类型包括加性噪声、乘性噪声以及刚度调制噪声。

3.根据权利要求2所述的微机电谐振器系统中相位噪声模型的建立方法，其特征在于：所述加性噪声表示电路模块产生的直接加入系统信号的噪声，所述乘性噪声表示微机电谐振器系统中各模块增益的抖动，所述刚度调制噪声表示能够直接引起微机电谐振器等效刚度发生变化的参数所产生的抖动。

4.根据权利要求2所述的微机电谐振器系统中相位噪声模型的建立方法，其特征在于，S2包括如下步骤：

S21、令n_add代表均值为0的加性噪声、n_mul代表均值为1的乘性噪声，假设加性噪声n_add和乘性噪声n_mul为一个τ时刻发生的单位冲激函数，表达式为

其中，t≠τ；

S22、定义一个调制矩阵M(τ)，其中每个元素都是时间τ的函数，矩阵表达式为

每个加性噪声和乘性噪声均会通过调制矩阵M(τ)被分解为幅度调制噪声和相位调制噪声，用n^<a>表示幅度调制噪声、用n^<p>表示相位调制噪声，表达式为

[n^<p>(τ) n^<a>(τ)]＝M^T(τ)[n_add(τ) n_mul(τ)]^T；

S23、将谐振器的传递函数分解为幅度调制和相位调制两个传递函数，

分解出的幅度子系统的传递函数的表达式为

分解出的相位子系统的传递函数的表达式为

其中，ω_c是分解后的相位调制传递函数的截止频率、即3dB带宽；

S24、将S22中分解后的噪声通过S23中被分解的传递函数转变为幅度抖动和相位抖动，微机电谐振器系统中的幅度抖动和相位抖动的表达式为

S25、用K_eff表示微机电谐振器系统的等效刚度，计算得到微机电谐振器系统的等效刚度变化Δk_eff；

S26、计算微机电谐振器系统的频率ω，计算公式为

其中，k₀为微机电谐振器系统理想情况下的刚度，

微机电谐振器系统的等效刚度变化Δk_eff通过上述公式转变为幅度调制路径的频率抖动Δω_SM；

S27、将微机电谐振器系统产生的相位抖动Δθ_PM经过微分运算得到相位调制路径的频率抖动Δω_PM，计算公式为

S28、将幅度调制路径的频率抖动Δω_SM与相位调制路径的频率抖动Δω_PM相加得到微机电谐振器系统完整的输出噪声Δω_total，计算公式为Δω_total＝Δω_SM+Δω_PM。