[发明专利]输入时延下多空间飞行器姿态协同控制方法

权利要求书

1.一种输入时延下多空间飞行器姿态协同控制方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、利用模糊理论将多飞行器姿态动力学系统构建为由一系列模糊逻辑组成的模糊系统；给出如下多飞行器姿态动力学模型：

式中，J_i表示惯性矩阵；q_i(t)和q_i0(t)分别表示姿态四元数的矢量和标量部分；ω_i(t)表示姿态角速度；u_i(t)表示作用于飞行器的控制输入；τ(t)表示输入时延变量，且有0≤τ(t)≤τ和其中τ和ρ为正的常数；式(1)化作如下状态空间方程的形式：

式中，

为便于构建模糊系统，定义如下变量：

x_i(t)＝[x_i1(t)x_i2(t)x_i3(t)x_i4(t)x_i5(t)x_i6(t)]^T,

ω_i(t)＝[ω_i1(t)ω_i2(t)ω_i3(t)]^T,

q_i(t)＝[q_i1(t)q_i2(t)q_i3(t)]^T.

利用模糊系统准则，将式(2)中所示的非线性系统化作如下模糊系统：

系统模糊规则m_i：如果x_i1(t)是且…且x_i6(t)是那么

其中，表示系统的模糊集合，r表示模糊规则的总个数；利用各个线性子系统的加权平均，得到如下所示的系统：

式中，

步骤二、针对步骤一中构建出的模糊系统(4)设计姿态同步控制器，得到闭环系统，并将该闭环系统进行等价转化；利用模糊准则设计如下姿态同步模糊控制器：

控制器模糊规则m_i：如果x_i1(t)是且…且x_i6(t)是那么

其中，为待求解的控制增益矩阵，a_ij表示各飞行器之间的通信状态权值，b_i表示飞行器对自身状态信息的获取能力；利用各个线性子系统的加权平均，得到如下所示的控制器：

式中，

将式(6)代入到式(4)中，得到如下所示的闭环系统：

式中，

利用模糊加权项和的性质，将式(7)等价变换为如下形式：

式中，

步骤三、针对步骤二中转化得到的等价系统(8)，利用时延依赖李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式方法给出保证系统稳定的充分条件，并设计控制器参数；针对等价变换之后的模糊系统(8)，选取如下李雅普诺夫函数：

其中，P和Q为正定对称矩阵；根据李雅普诺夫稳定性理论，给定正定对称矩阵R，若如下线性矩阵不等式有正定对称矩阵作为其可行解：

式中，

为飞行器之间的通信拓扑结构对应的拉普拉斯矩阵，为描述自身状态信息的权矩阵，则闭环系统(8)渐进稳定，且控制增益矩阵为

根据设计出的控制增益矩阵的表达式得知，实际上是与模糊加权项无关的；因此，将式(6)中所设计出的控制器化作如下形式：