[发明专利]一种成层土中非完全黏结的摩擦桩纵向振动分析方法

权利要求书

1.一种成层土中非完全黏结的摩擦桩纵向振动分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：引入如下假定，建立成层土中摩擦桩纵向振动分析模型：实体桩的深度与桩周土的深度一致，均被分为N层，虚土桩与桩底土的深度一致，均被分为M层；

假定实体桩为均质、圆形等截面弹性体，且实体桩与虚土桩界面处位移连续、应力平衡；假定桩周土及桩底土均为纵向各向同性线性粘弹性体，土体材料阻尼采用粘性阻尼；假定桩周土层上表面是自由边界，无正应力和剪应力，桩底土层底部为刚性基底；实体桩及桩周土、桩底土和虚土桩构成的桩-土系统在振动时仅发生小变形，虚土桩与桩底土之间完全接触，实体桩与土体接触面非完全接触；

S2：根据粘弹性动力学理论建立轴对称条件下桩底土和桩周土纵向振动控制方程；

根据Euler-Bernoulli杆件理论，建立虚土桩及实体桩纵向振动控制方程；

根据步骤S1中的假定，建立桩-土系统边界条件；

S3：使用Laplace变换，求解步骤S2中所述的桩底土和桩周土振动方程，并求解虚土桩及实体桩纵向振动控制方程，得到任意激振力作用在桩顶的时域速度响应函数，以对成层土中摩擦桩的纵向振动进行分析；

其中，所述步骤S2中第i层虚土桩纵向振动控制方程为

第j层实体桩的纵向振动控制方程为

式中，r为轴向坐标，轴向坐标零点位于桩截面圆心，z为纵向坐标，纵向坐标零点位于自由表面，向下为正，t为时间坐标；M是虚土桩的层数，i＝1～M，是虚土桩的层数编号，自下而上，为第i层虚土桩的纵向位移，为第i层虚土桩的桩身截面积，r_i^SP为第i层虚土桩的截面半径，f_i^SP是第i层桩底土对第i层虚土桩的桩位侧摩阻力，分别为第i层虚土桩的弹性模量、粘性阻尼系数和密度；N是实体桩的层数，j＝1～N，是实体桩的层数编号，自下而上，为第j层实体桩的纵向位移，为第j层实体桩桩身截面积，为第j层实体桩的截面半径，是第j层桩周土对第i层实体桩的桩位侧摩阻力，分别为第j层实体桩的弹性模量、粘性阻尼系数和密度。

2.根据权利要求1所述的分析方法，其特征在于，所述步骤S2中轴对称条件下第j层桩周土的纵向振动控制方程为

第i层桩底土的纵向振动控制方程为

式中，r为轴向坐标，轴向坐标零点位于桩截面圆心，z为纵向坐标，纵向坐标零点位于自由表面，向下为正，t为时间坐标；N是桩周土的层数，j＝1～N，是桩周土的层数编号，自下而上，为第j层桩周土纵向位移，为第j层桩周土的土体Lame常数，且有分别为第j层桩周土的土体的弹性模量、泊松比、粘性阻尼系数和密度；M是桩底土的层数，i＝1～M，是桩底土的层数编号，自下而上，为第i层桩底土纵向位移，为第i层桩底土的土体Lame常数，且有分别为第i层桩底土的土体的弹性模量、泊松比、粘性阻尼系数和密度。