[发明专利]基于传统单能CT的多能谱分段稀疏扫描迭代重建方法

权利要求书

1.基于传统单能CT的多能谱分段稀疏扫描迭代重建方法,其特征在于，具有如下步骤：

步骤一、在传统单能CT上采用分段稀疏的扫描模式，应用多个能量的X射线分别在相应的有限角度范围内扫描被测物体，获得被测物体在多个能量下的多个分段稀疏投影数据；

步骤二、将步骤一获得的多个分段稀疏投影数据，应用联合全变分正则化与鲁棒性主成分分析约束的图像迭代重建方法，分别重建被测物体在多个能量下的CT图像；

所述联合全变分正则化与鲁棒性主成分分析约束R(X,X_P)通过式(Ⅱ)表达：

R(X,X_P)＝λ_F||TX||₁+λ_L||X_L||_*+λ_S||TX_S||₁

s.t.{X,X_P}＝X_M＝X_L+X_S      式(Ⅱ)，

其中X_L为低秩矩阵，X_S为稀疏矩阵，X_M为目标图像X与先验图像X_P的拼接矩阵，T表示对矩阵的稀疏转换，为全变差或者紧框架，||·||₁和||·||_*分别表示矩阵的L₁范数和核范数，λ_F、λ_L和λ_S分别表示相应矩阵范数的权重因子；

所述低秩矩阵X_L和稀疏矩阵X_S由X_M分解得到。

2.根据权利要求1所述的基于传统单能CT的多能谱分段稀疏扫描迭代重建方法,其特征在于:所述图像迭代重建方法的模型如式(Ⅰ)：

其中为保真项，A为系统矩阵，X为目标图像且X＝{X₁,...,X_k，k≤E_N},X_k为E_N个能量中第k个能量下的目标图像，k为正整数且k≤E_N,为测得的投影矩阵，为E_N个能量中第k个能量下测得的投影矩阵，R(X,X_P)为联合全变分正则化与鲁棒性主成分分析约束，其中先验图像为为E_N个能量中第k个能量的先验图像。

3.根据权利要求2所述的基于传统单能CT的多能谱分段稀疏扫描迭代重建方法,其特征在于：所述步骤二具体包括，

步骤2.1、将步骤一得到的多个分段稀疏投影数据全部合并并进行正则化，得到估算出的完整投影数据，进入步骤2.2；

步骤2.2、将步骤2.1得到的完整投影数据进行滤波反投影，得到先验图像，进入步骤2.3；

步骤2.3、对待重建的多个能量下的CT图像赋予初始值，初始值为与待重建图像矩阵大小相同的全零矩阵，进入步骤2.4；

步骤2.4、q为迭代次数，令q＝1进入步骤2.6；

步骤2.5、令q＝q+1进入步骤2.6；

步骤2.6、将初始值和步骤一得到的多个分段稀疏投影数据带入共轭梯度最小二乘算法，得到初始图像；

步骤2.7、将步骤2.2得到的先验图像和步骤2.6得到的初始图像带入联合全变分正则化与鲁棒性主成分分析约束重建得到重建结果，然后对重建结果进行迭代更新，得到迭代终值；

步骤2.8、判断q的值，当q＜L时则令步骤2.7得到的迭代终值为初始值，返回步骤2.5；当q＝L时，则进入步骤2.9，L≥2且为正整数；

步骤2.9、将迭代终值定义为被测物体在多个能量下的CT图像。

4.根据权利要求3所述的基于传统单能CT的多能谱分段稀疏扫描迭代重建方法,其特征在于：所述L的值范围为50～200；

所述步骤一中多个能量的X射线通过传统单能CT切换不同的X射线源球管电压值获得。