[发明专利]一种绳驱动连续型机械臂的三维静力学建模方法

说明书

本发明公开了一种绳驱动连续型机械臂的三维静力学建模方法，包括以下步骤：S1：根据三关节伪刚体模型，建立每个等效的扭簧的三维力平衡方程，得到所述绳驱动连续型机械臂受到预定的绳索拉力、外力和重力时的每个所述扭簧的偏转角度；S2：根据每个所述扭簧的偏转角度，分别建立绳索拉力、外力和重力对每个所述分节末端的合力和合力矩表达式；S3：将绳索拉力、外力和重力对每个所述分节末端的合力和合力矩表达式代入到每个所述扭簧的三维力平衡方程，得到所述绳驱动连续型机械臂的三维静力学平衡方程。本发明将二维平面的伪刚体等效方法拓展到三维空间中，且大大提高运算效率。

技术领域

本发明涉及机械臂建模技术领域，尤其涉及一种绳驱动连续型机械臂的三维静力学建模方法。

背景技术

连续型柔性机械臂受自然界中象鼻等生物体结构启发，一般由弹性物体作为支撑，将许多模块化关节串联而成，或者直接用完整无间断的弹性材料作为机械臂本体，因而具有超高冗余度甚至理论上无限多自由度。这种结构形式使得连续型机械臂具有良好的运动灵活性和柔顺性，因而特别适合于狭小空间下的避障作业。连续型空间机械臂可以穿越航天器的桁架结构和组件间隙，深入到结构内部进行探测、维修等任务。因此，连续型柔性机械臂的灵活性、柔顺性和细长特点使得其在空间狭小复杂环境中具有广阔的应用前景。

目前连续型机械臂的运动学基本上是基于常曲率的假设所进行的理论推导，但是实际的模型往往不是常曲率的。为了获取更精确地建模，不得不考虑外力、外力矩、摩擦力、自身的弹力、重力等的作用。关于连续型柔性机械臂的静力学分析方法目前主要有四种理论分支：1)基于Cosserat rod theory(Cosserat杆理论)的分析方法，主要用在弹性杆作为脊柱线或者气/液驱动这些类型，并且是变曲率的情况下；2)基于Kirchhoffrodtheory(基尔霍夫杆理论)的分析方法，这种主要用在同心管机械臂上；3)基于欧拉梁模型的分析方法，主要用在同心管机械臂上，当然也可以用于分析简单的平面弯曲效果；Gravagne采用欧拉梁模型对机械臂进行建模，但是欧拉梁模型的求解含有积分项，运算效率较低，并且不能很好地提取其中的影响参数进行具体的分析；4)基于常曲率的虚功原理，它主要用在腱驱动类型，重点用于讨论摩擦力以及驱动力的控制方法。学者们在各个方面对绳索驱动连续型机械臂进行更加细致的研究。在外力的负载分析上，Rucker利用虚功原理对存在外负载的情况进行建模分析，但是没有考虑摩擦力的影响。Rone探讨了多段绳索驱动连续型机械臂的摩擦力影响，同时也讨论了两段之间会有耦合影响，但是没有将负载添加进去考虑，也没有定性分析造成耦合影响的具体因素。由于机械臂同一个静止状态可能有着不同的静摩擦力，该摩擦力由于运动过程的不同以及机械臂当前状态的不同会有着不同的静摩擦系数。并且静摩擦力的分析涉及到微观结构，目前的学者都难以在绳索驱动的连续型机械臂上定性讨论平衡状态的静摩擦力的影响。也有部分学者对该影响因素进行定量的分析，通过数值上的表现来考虑该影响因素。而机械臂的运动误差是多方面的，摩擦力会导致末端位置的不稳定，不同小节的误差也有不一样的表现。前面的学者并没有将不同小节的误差以及摩擦力的影响整合到一起进行分析。

另一方面，在连续体的静力学建模上许多学者会采用伪刚体的方法对梁模型进行等效，通过该方法可以极大地简化该模型的复杂度，在实际应用当中有着重要的意义。Khoshnam通过伪刚体模型的等效，建立了同心管型连续型机械臂的静力学模型，并且将其应用到实际上；但是Khoshnam所采用的模型只能用在二维的平面空间内进行计算，无法适用三维的场景。

以上背景技术内容的公开仅用于辅助理解本发明的构思及技术方案，其并不必然属于本专利申请的现有技术，在没有明确的证据表明上述内容在本专利申请的申请日已经公开的情况下，上述背景技术不应当用于评价本申请的新颖性和创造性。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出一种绳驱动连续型机械臂的三维静力学建模方法，将二维平面的伪刚体等效方法拓展到三维空间中，且大大提高运算效率。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案：