[发明专利]一种基于多级稀疏字典学习的图像超分辨率方法

权利要求书

1.一种基于多级稀疏字典学习的图像超分辨率方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，根据原始高分辨率图像，建立用于多级稀疏字典学习的低分辨率图像训练集；具体过程如下：

1.1提取原始高分辨率图像的亮度通道，基于双三次插值得到与原始高分辨率图像同尺寸的退化图像，并提取退化图像的一阶及二阶梯度特征；

1.2拼接一阶及二阶梯度特征为高维特征列向量，并将所有高维特征列向量合并为一个训练矩阵Y；

1.3基于主成分分析法对训练矩阵Y进行降维处理，得到低分辨率图像训练集的尺寸为M*T，M为高维特征列向量的维度，T为高维特征列向量的个数；

步骤2，利用低分辨率图像训练集训练低分辨率多级稀疏字典，且每一级子字典的原子个数根据最小描述长度策略自适应确定，并根据广义逆计算高分辨率多级稀疏字典；

所述利用低分辨率图像训练集训练低分辨率多级稀疏字典，其训练模型为：

其中，Ψ_l表示低分辨率多级稀疏字典的第l级子字典，A_l表示高分辨率多级稀疏字典的第l级稀疏表示系数矩阵，Y_l-1表示第l-1级的样本残差，a_l,i表示第l级稀疏表示系数矩阵的第i个原子；且Y_l-1、Ψ_l及A_l之间的关系如下：

Y_l-1＝Ψ_lA_l+Y_l,for l＝1,...,L

其中，L为低分辨率多级稀疏字典的最大级别数，L与第1级稀疏表示系数矩阵中非零系数的数目相等；

第l级的样本残差Y_l选取原则如下：

其中，y_l-1,i表示Y_l-1的第i个原子，ε为目标误差，从Y_l-1中选取大于目标误差ε的原子构成下一级Y_l；

所述每一级子字典的原子个数根据最小描述长度策略自适应确定，公式为：

其中，K_l表示第l级字典原子数目，表示第l级样本方差；

所述根据广义逆计算高分辨率多级稀疏字典，模型如下：

其中，Φ_l表示高分辨率多级稀疏字典的第l级子字典，P表示从原始高分辨率图像提取的图像块矩阵；

步骤3，对输入的待重建低分辨率图像，基于双三次插值变换为目标高分辨率尺寸的退化图像，并提取该退化图像的一、二阶梯度特征，根据一、二阶梯度特征得到待重建低分辨率图像的特征矩阵，求解特征矩阵对应的低分辨率多级稀疏字典每一级的稀疏表示系数；

步骤4，根据步骤3求得的稀疏表示系数，对应得到高分辨率多级稀疏字典每一级的稀疏表示系数，根据高分辨率多级稀疏字典与高分辨率多级稀疏字典每一级的稀疏表示系数，计算得到高分辨率图像块，并将高分辨率图像块融合得到高分辨率重建图像。

2.根据权利要求1所述基于多级稀疏字典学习的图像超分辨率方法，其特征在于，步骤3所述求解特征矩阵对应的低分辨率多级稀疏字典每一级的稀疏表示系数，公式为：

其中，z_l,i表示第l级输入第i个向量，Ψ_l表示低分辨率多级稀疏字典的第l级子字典，α_l,i表示z_l,i对应的稀疏表示系数。