[发明专利]一种减摇鳍液压伺服模拟实验台的反步自适应控制方法

权利要求书

1.一种减摇鳍液压伺服模拟实验台的反步自适应控制方法，包括减摇鳍液压伺服模拟实验台数学模型(1)，自适应参数辨识器(2)，反步子系统控制器1(3)，反步子系统控制器2(4)，反步子系统控制器3(5)，反步子系统控制器4(6)，其特征在于：

三位四通电液伺服阀控制输入u经过减摇鳍液压伺服模拟实验台数学模型(1)产生系统输出液压缸活塞位移y以及减摇鳍液压伺服模拟实验台系统状态变量x₁、x₂、x₃和x₄，减摇鳍液压伺服模拟实验台系统状态变量x₁、x₂、x₃和x₄经过自适应参数辨识器(2)解算出系统未知参数和系统期望轨迹α₁、减摇鳍液压伺服模拟实验台系统状态变量x₁和系统未知参数传递给反步子系统控制器1，解算出系统虚拟控制量α₂，系统虚拟控制量α₂、减摇鳍液压伺服模拟实验台系统状态变量x₂和系统未知参数传递给反步子系统控制器2，解算出系统虚拟控制量α₃，系统虚拟控制量α₃、减摇鳍液压伺服模拟实验台系统状态变量x₃和系统未知参数传递给反步子系统控制器3，解算出系统虚拟控制量α₄，系统虚拟控制量α₄、减摇鳍液压伺服模拟实验台系统状态变量x₄和系统未知参数传递给反步子系统控制器4，解算出三位四通电液伺服阀控制输入u传递给减摇鳍液压伺服模拟实验台数学模型(1)，实现反步自适应的减摇鳍液压伺服模拟实验台控制；

所述的减摇鳍液压实验台数学模型(1)指：

y＝x₁

式中：x₁、x₂、x₃和x₄表示减摇鳍液压伺服模拟实验台系统状态变量，x₁＝y，x₃＝p_L，x₄＝x_v，x_v为伺服阀的阀芯位移，y表示系统输出液压缸活塞位移，和分别表示x₁、x₂、x₃、x₄和y的一阶导数，为系统未知参数，η为伺服阀时间常数，K为伺服阀常数，A为液压缸活塞有效面积，m为液压缸活塞及负载的总质量，B_c为液压缸活塞和负载的粘性阻尼系数，T为负载的弹簧刚度，F为作用在液压缸活塞上的外负载力，β_e为等效体积弹性模量，C_d为流量系数，ω为伺服阀的面积梯度，V_t为两个液压缸腔室总容积，ρ为液压油的质量密度，p_s为电机的排出压力，k为非线性方程常数，x＝x_v为伺服阀的阀芯位移，p_L为负载差异导致的压力，C_tc＝C_ic+0.5C_ec为油缸总泄露系数，C_ic为内泄漏系数，C_ec为外泄露系数；

所述的经过自适应参数辨识器(2)解算出系统未知参数和指：

未知参数可以通过最小二乘法确定，令：t表示时间，y(t)是观察变量，Ω是矩阵回归变量，λ是未知参数向量，Ω(t)^T表示Ω(t)的转置，则y(t)＝Ω(t)^Tλ

定义最小平方误差Γ(λ)和回归矩阵Λ(t)如下所示：

式中，s表示中间变量，μ表示常数，e表示误差，t表示时间；

设参数λ的估计为则为了尽可能的减少误差，必须满足以下要求：

式中，表示的一阶导数，e(t)表示误差；

所述的反步子系统控制器1(3)，反步子系统控制器2(4)，反步子系统控制器3(5)，反步子系统控制器4(6)为：

定义误差变量e₁＝x₁-α₁，e₂＝x₂-α₂，e₃＝x₃-α₃，e₄＝x₄-α₄，其中α₁为期望轨迹，α₂、α₃、α₄为虚拟控制量；

对第一个子系统反步子系统控制器1(3)进行设计，取虚拟控制量α₂为：

式中，δ₁＞0为第一个子系统控制器参数，为α₁的一阶导数；

对第二个子系统反步子系统控制器2(4)进行设计，取虚拟控制量α₃为：

式中，δ₂＞0为第二个子系统控制器参数，为α₁的二阶导数；

对第三个子系统反步子系统控制器3(5)进行设计，取虚拟控制量α₄为：

式中，δ₃＞0为第三个子系统控制器参数，为α₁的三阶导数；

对第四个子系统反步子系统控制器4(6)进行设计，反步自适应控制律u取为：

式中：

t表示时间，δ₄＞0为第四个子系统控制器参数。