[发明专利]一种五自由度ROV非线性运动学建模方法

权利要求书

1.一种五自由度ROV非线性运动学建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步：建立坐标系与运动参数的表达：

建立两种坐标系：一种是描述ROV的运动轨迹与运动姿态的惯性坐标系E-xyz，惯性坐标系固定在地球上一任意点E，Ez轴的正向指向地心，Ex轴和Ey轴在水平面内并且相互垂直，E-xyz为一个右手坐标系；另一种是描述ROV的受力状况的随体坐标系O-xyz，随体坐标系固定在ROV上一点O，Ox轴沿ROV纵向向前为正；Oy轴指向ROV右舷为正；Oz轴垂直Oxy于平面指向下为正；定义两坐标系下的运动速度矩阵，其中惯性坐标系下运动速度矩阵为随体坐标系下运动速度矩阵为[u v w p q r]^T，分别表示ROV在惯性坐标系下的纵向、横向和垂向速度，u、v、w分别表示ROV在随体坐标系下沿纵向、横向和垂向的速度，p、q、r分别代表ROV在随体坐标系下沿纵向、横向和垂向的角速度，φ表示横倾角，θ表示纵倾角，ψ表示艏摇角，表示横摇角速度，表示纵摇角速度，艏摇角速度；

第二步：建立各线速度与空间姿态、角速度与姿态角在随体坐标系和惯性坐标系的转换关系：分别建立ROV线速度与空间姿态之间，ROV角速度与姿态角之间的关系；

第三步：构建ROV动力学模型：假设ROV为刚体，几何外形不发生变化，且质量与重心都是恒定，不考虑脐带缆和其他作业工具的影响以及海底对于ROV水动力的影响，ROV的重心为随体坐标系的原点，并且认为ROV的三条坐标轴为中心惯性主轴，得到ROV动力学模型：

式中m表示空气中ROV质量，u、v、w代表ROV在随体坐标系下沿纵向、横向和垂向的速度，p、q、r分别代表ROV在随体坐标系下沿纵向、横向和垂向的角速度，表示ROV在随体坐标系下的线加速度，代表ROV在随体坐标系下的角加速度，X、Y、Z表示ROV在纵向、横向和垂向所受的力，K、M、N表示ROV在纵向、横向和垂向所受的力矩。

第四步：对ROV受力分析，包括作用于ROV上的重力W和浮力B共同作用产生的静力F_R；ROV在流场中运动而引发的水动力F_H；

第五步：建立ROV水动力模型，包括惯性水动力模型和粘性水动力模型；

第六步：建立开架式ROV非线性运动方程：在随体坐标系下的运动方程如下：

F_t＝MV′+C(V)V-F_R(Θ)-F_I(V′)-F_D

式中：F_t为合外力

M为质量矩阵

V′为加速度矩阵，V为ROV的运动速度矩阵；

C(V)为科里奥利力和向心力矩阵

F_R是由ROV所受重力W和浮力B共同作用产生的静力

F_I(V′)为惯性力

F_D为粘性力

X_D＝X_u|u|u|u|+X_w|w|w|w|+X_www²

Y_D＝Y_v|v|v|v|+Y_uvuv+Y_pp+Y_rr

Z_D＝Z_u|u|u|u|+Z_uuu²+Z_v|v|v|v|+Z_vvv²+Z_w|w|w|w|+Z_u|w|u|w|+Z_uwuw+Z_qq

K_D＝K_v|v|v|v|+K_uvuv+K_pp

M_D＝M_u|u|u|u|+M_uuu²+M_v|v|v|v|+M_vvv²+M_w|w|w|w|+M_www²+M_uvuv+M_u|w|u|w|+M_uwuw+M_qq

N_D＝N_v|v|v|v|+N_uvuv+N_pp+N_rr

I_X、I_Y、I_Z为ROV的绕Ox、Oy、Oz轴的转动惯量，I_XZ表示ROV对Oy轴的惯性积，表示ROV的附加质量系数，形式如表示与加速度项有关附加质量系数，X_D、Y_D、Z_D表示沿纵向横向垂向的粘性力，K_D、M_D、N_D表示沿纵向横向垂向的粘性力矩，X_u|u|、X_w|w|、X_ww、Y_v|v|、Y_uv、Y_p、Y_r、Z_u|u|、Z_uu、Z_v|v|、Z_vv、Z_w|w|、Z_u|w|、Z_uw、Z_q表示粘性水动力系数，K_v|v|、K_uv、K_p、M_u|u|、M_uu、M_v|v|、M_vv、M_w|w|、M_ww、M_uv、M_u|w|、M_uw、M_q、N_v|v|、N_uv、N_p、N_r表示粘性水动力矩系数，形式如F_V表示速度项V的粘性水动力系数，形式如表示速度项V_iV_j的粘性水动力系数，V_i、V_j代表各项系数下标中的速度或角速度，形式如表示速度项V_i|V_j|的粘性水动力系数，以上V_i、V_j代表各项系数下标中的速度或角速度。