[发明专利]一种铣削系统稳定性状态获取方法

说明书

本发明涉及一种铣削系统稳定性状态获取方法，包括步骤：1、构建基于Hermite插值多项式的函数积分求积公式；2、根据铣刀切削时刀具振动的原理建立刀具自由振动起始点与终点的函数关系，构建铣削状态转移矩阵；3、基于floquet理论，根据构建的铣削状态转移矩阵确定铣削系统的稳定性；4、根据确定的铣削系统的稳定性构建铣削系统的稳定性界限图。与现有技术相比，本发明可以在不降低计算精度的前提下，实现对铣削系统稳定性状态获取，并可快速构建出铣削系统的稳定界限，对生产过程中的无颤振铣削加工参数的选择具有重要的意义。

技术领域

本发明涉及数控加工中数字化制造领域，尤其是涉及一种铣削系统稳定性状态获取方法。

背景技术

颤振是金属切削过程中的一种有害现象，当铣削过程发生颤振时，不稳定的工艺系统会加剧刀具的磨损、加速机床及夹具的破坏、降低加工效率以及产生大的噪声污染等。当铣削过程发生颤振时，铣削过程属于不稳定性的状态，探索铣削加工动力学模型，研究铣削动力学模型的稳定性，确定出稳定性的铣削参数用于指导实际加工。然而，从数学角度讲，铣削动力学模型属于具有时滞项的微分方程，该方程具有无限维的状态空间，使得对时滞微分方程进行稳定性分析时非常的困难，尚未有一种快速有效的铣削系统稳定性状态获取方法。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种铣削系统稳定性状态获取方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种铣削系统稳定性状态获取方法，包括以下步骤：

(一)、构建基于Hermite插值多项式的函数积分求积公式；

基于Hermite插值多项式的函数积分求积公式的表达式为：

式中，f(x)为被积函数，h为离散间隔，x为被积函数的自变量，x_k为离散点处的离散数值。

(二)、根据铣刀切削时刀具振动的原理建立刀具自由振动起始点与终点的函数关系，构建铣削状态转移矩阵，并获取铣削状态转移矩阵的特征值；

刀具自由振动起始点与终点的函数关系表达式为：

式中，X为刀具振动位移，t_f为自由振动的时间段，t₀为自由振动的起点时间，t₁为自由振动的终点时间，A为典型铣削动力学模型的系数矩阵，模型中B为与铣削力方向系数关联的矩阵、T为时滞周期，即两个刀齿之间的时间间隔。

铣削状态转移矩阵P的表达式为：

式中，w为轴线切削深度，Δ为离散间隔，P为状态转移矩阵，各系数矩阵的表达式为：

式中，t_i为离散时间点。

(三)、基于floquet理论，根据构建的铣削状态转移矩阵确定铣削系统的稳定性。

铣削系统的稳定性的确定标准为：

式中，λ为铣削状态转移矩P的特征值。

(四)、获取铣削系统的主轴转速Ω、轴线切削深度w，将铣削系统的主轴转速Ω、轴线切削深度w作为自变量，并将步骤3)确定的铣削系统的稳定性作为因变量，构建铣削系统的稳定性界限图。