[发明专利]一种多层拓扑绝缘体的Faraday极化偏转分析方法

权利要求书

1.一种多层拓扑绝缘体的Faraday极化偏转分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立多层拓扑绝缘体结构的模型；

S2、确定边界条件；

S3、计算多层拓扑绝缘体的传输矩阵；

S4、计算光从普通介质入射至多层拓扑绝缘体的透射系数；

S5、计算所述模型下的Faraday旋转角和透射光相位差；

所述步骤S1具体包括：

所述多层拓扑绝缘体结构的模型，由拓扑绝缘体作为介质二和普通绝缘体作为介质三周期性结构组成；其中，每层拓扑绝缘体两表面涂覆有磁性层；将多层拓扑绝缘体结构平行于xoy平面放置，沿z轴传播的光从另一普通绝缘体作为介质一斜入射到多层拓扑绝缘体材料中会产生Faraday效应；

所述拓扑绝缘体中存在拓扑磁电耦合，其修改后的本构方程为：

D＝ε₂E+αΘ₂/πB (1)；

H＝B/μ₂-αΘ₂/πE (2)；

其中，ε₂、μ₂分别为拓扑绝缘体的介电常数和磁导率，Θ₂为拓扑绝缘体的拓扑磁电极化，α为精细常数，E和H分别是电场和磁场强度，D和B分别是电位移矢量和磁感应强度；

所述步骤S2具体包括：

根据琼斯矢量法，多层拓扑绝缘体结构的入射光电场分量E_i、反射光电场分量E_r和透射光电场分量E_t分别为：

其中，δ为垂直s和平行p分量之间的相位差；i为虚数；波数ω为入射光的角频率，ε₁、μ₁是介质一的介电常数和磁导率，ε₃、μ₃是介质三的介电常数和磁导率，c为光速；θ₁和θ₃分别为入射角和透射角；a和b分别为入射光的s和p电场分量；m和n分别为反射光的s和p电场分量；u和v分别为透射光的s和p电场分量；r_ss,r_pp是直接反射系数，反射光的偏振态和入射光的不同；r_sp,r_ps是交叉反射系数，反射光的偏振态和入射光的不同；t_ss,t_pp是直接透射系数，透射光的偏振态和入射光的相同；t_sp,t_ps是交叉透射系数，透射光的偏振态和入射光的不同；

假设线偏振光从介质一入射至多层拓扑绝缘体，根据经典Maxwell方程，得出多层拓扑绝缘体结构的边界条件为：

其中，为拓扑绝缘体表面的法向量；

所述步骤S3具体包括：

根据拓扑绝缘体修改后的本构方程、经典Maxwell方程和边界条件，采用4×4传输矩阵法，将介质中入射、反射电磁波电场分量用Q矩阵和从多层拓扑绝缘体透射电磁波的电场分量相乘表示，用矩阵的元素来表示介质两边电场分量的关系；

其中，多层拓扑绝缘体的传输矩阵Q形式如下：

其中，Q_jk是Q矩阵的第j行、第k列的矩阵元素；多层拓扑绝缘体结构的传输矩阵Q采用每个界面的传输矩阵D和每个材料中的传递矩阵P相乘得到，多层拓扑绝缘体的传输矩阵Q形式如下：

Q＝D_1,2P₂D_2,3P₃D_3,2...P₂D_2,3＝D_1,2M^n-1P₂D_2,3 (9)；

其中，D_1,2为介质一和拓扑绝缘体相交界面的传输矩阵，D_2,3,D_3,2为拓扑绝缘体和介质三相交界面的传输矩阵，P₂和P₃分别为拓扑绝缘体和介质三内部传播矩阵；M矩阵为拓扑绝缘体内部传播矩阵与拓扑绝缘体-介质三界面的传输矩阵、介质三内部传播矩阵以及介质三-拓扑绝缘体界面的传输矩阵的乘积结果；D矩阵为通过Maxwell方程和边界条件写成的矩阵形式，其中，线偏振光从介质一入射到拓扑绝缘体材料的传输矩阵D_1,2为：

其中，Y₁和Y₂分别为介质一和拓扑绝缘体的阻抗，θ₁和θ₂分别为入射角和透射角；Θ₁和Θ₂分别为介质一和拓扑绝缘体的拓扑磁电极化；

P矩阵的形式如下：

其中，j取2或3；当j取2时，P矩阵为光在拓扑绝缘体中的传输矩阵，波数d₂为拓扑绝缘体的层厚度，θ₂为拓扑绝缘体中的透射角；当j取3时，P矩阵为光在介质三中的传播矩阵，d₃为介质三的层厚度，θ₃为介质三中的透射角；

所述步骤S4具体包括：

通过传输矩阵Q将入射、反射光和穿过多层拓扑绝缘体的透射光联系起来，并得到透射系数如下：

其中，透射系数的下标s表示电场垂直分量，p表示电场平行分量；当拓扑绝缘体的拓扑磁电极化率取0时，透射矩阵非对角元素t_sp,t_ps为0，和普通介质相同，透射光偏振面不再旋转；

所述步骤S5具体包括：

对于n层拓扑绝缘体-介质三结构，s偏振光入射时，只存在电场分量a，用矩阵元素表示的透射光p分量和s分量之间的夹角，即Faraday旋转角θ_sF为：

p偏振光入射时，只存在电场分量b，用矩阵元素表示的透射光s分量和p分量之间的夹角，即Faraday旋转角θ_pF为：

其中，透射电场分量描述为：其中和分别为透射光s和p分量的相位，透射光s和p分量的相位差为