[发明专利]基于ADMM的超窄带和CP-OFDM共存系统中的超窄带信号检测方法

权利要求书

1.基于ADMM的超窄带和CP-OFDM共存系统中的超窄带信号检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，从基站接收到的信号中提取出初始频域信号ΔR'，在初始频域ΔR'信号中引入频率偏移矩阵，建立受到频偏干扰的低秩、稀疏的频域信号R'_B；

步骤1中，建立低秩、稀疏的频域信号R'_B包括以下步骤：

1.1)从基站接收到的k个用户信号中获得仅包含超窄带信号的ΔP_i'段；

1.2)将k个用户的ΔP_i'段取出，排成一排，经过N点FFT变换后，获得初始频域信号ΔR'；

1.3)在初始频域信号ΔR'中引入频率偏移矩阵D，建立出受到频偏干扰的具有低秩、稀疏特性的频域信号R'_B，所述R'_B的公式为：

R'_B＝F^HDFΔR' (4)

其中，F为逆傅立叶变换矩阵；

步骤2，建立优化问题，通过ADMM方法求解优化问题，同时判断超窄带和CP-OFDM共存系统中的载波中存在的频域信号R'_B，并提取出频域信号R'_B；

步骤2中，优化问题的频域形式Y_B为：

Y_B＝AR'_B+W (5)

其中，A为频域信道矩阵，W为背景高斯白噪声；

对公式(5)进行稀疏性和低秩性优化，优化问题的表达式为：

其中，rank()表示矩阵的秩，|| ||₀为矩阵的l₀范数；为矩阵的F范数，λ为用户参数，δ为背景噪声的能量；

步骤3，将提取出的频域信号R'_B还原为超窄带信号，检测出超窄带和CP-OFDM共存系统中的超窄带信号。

2.根据权利要求1所述的基于ADMM的超窄带和CP-OFDM共存系统中的超窄带信号检测方法，其特征在于，频率偏移矩阵D的计算公式为：

D＝diag{1,exp(j2πα/N),...,exp(j2πα(N-1)/N)} (3)

其中，N是载波总数，α是频率偏移系数，用于控制频率偏移的程度，j表示虚数单位。

3.根据权利要求1所述的基于ADMM的超窄带和CP-OFDM共存系统中的超窄带信号检测方法，其特征在于，将式(6)中的l₀范数松弛到l_2，1范数，并将秩约束松弛到核范数，优化问题的表达式为：

其中：λ₁、λ₂为用户参数，|| ||_*为核范数，|| ||_2,1代表矩阵的l_2，1范数。

4.根据权利要求3所述的基于ADMM的超窄带和CP-OFDM共存系统中的超窄带信号检测方法，其特征在于，通过ADMM求解优化问题，包括以下步骤：

2.1)引入辅助矩阵变量，重写优化问题；

2.2)通过增广拉格朗日函数解决优化问题，判断超窄带和CP-OFDM共存系统中哪些载波存在频域信号R'_B。

5.根据权利要求4所述的基于ADMM的超窄带和CP-OFDM共存系统中的超窄带信号检测方法，其特征在于，步骤2.1)中，引入辅助矩阵变量，优化问题重写为式(8)：

式中，C和D辅助矩阵变量。