[发明专利]一种基于无约束优化模型的多状态模型修正的方法

权利要求书

1.一种基于无约束优化模型的多状态模型修正的方法，其特征在于：包括以下步骤，

第一步，确定有限元模型材料，及其结构参数，并建立各个状态的有限元模型，输入设计变量的初始值；各个状态指的是火箭发射随着燃料减少取发射过程中的几个时间点即各个状态实验测的几个时间点的模型；

第二步，调用MSC.Patran软件对各个状态有限元模型进行模态分析，对模态结果设定为振型归一化处理，并与实验得到的振型配对，找出在有限元模型中与实际振型最匹配的模态阶数，并计算匹配后的仿真频率值与实验频率值的相对误差；

第三步，建立各个状态的数学优化模型，设定优化步长及其收敛精度值；

第四步，根据目标函数中，特征向量与频率残差所占的比值，提出计算权重系数的方法，各个状态频率与振型中相应的权重系数w_u和w_f；

第五步，将比值a作为1/m，计算出各个状态频率与振型中相应的权重系数；

第六步，编写MSC.Nastran优化卡片，逐步向MSC.Nastran提交编写的各个状态的优化卡片，进行迭代计算，提取迭代后的设计变量及其各个状态的迭代收敛值；

第七步，根据所有状态的提取迭代后的设计变量最优解及其各个状态的迭代收敛值，计算各个状态的权重系数，并计算下一次调用MSC.Nastran设计变量初始值；

第八步，逐步调用MSC.Nastran，应用该初始值对各个状态的模型进行分析，迭代步数设为1，提取在该初始值时各个模型分析的频率与特征向量的数据；

第九步，增加比值a，计算出各个状态相应的权重系数w_u和w_f，编写优化卡片；

第十步，重复第六步、第七步、第八步、第九步，直至迭代后所有状态的最优解的计算值与这次输入的初始值相同；

在MSC.Nastran软件平台的优化卡片窗口，依据结构已经测得的实验值，输入步长，收敛精度等参数；建立以频率平方和与特征向量的残差平方和的和最小为优化目标，各个状态的数学优化模型均为：

其中：x为要进行修正的设计变量，F(x)代表单个状态模型修正总体目标函数，m代表单个状态单个实验阶模态的实验点总数，I代表单个状态下实验阶模态总数，u_ij(x)为单个状态下第i阶模态下第j个测试点对应的有限元模型中的仿真值，u_ij^t为单个状态下第i阶模态下第j个测试点的实验值，f_i(x)代表单个状态第i阶模态下对应的仿真频率，f_i^t代表单个状态下第i阶模态下对应的实验频率，w_u和w_f分别表示目标函数中振型残差和与频率残差和所代表的权重系数；

对下列函数进行定义：

即：

F(x)＝w_uF_u(x)+w_fF_f(x)

其中，特征向量权重系数与频率权重系数满足如下关系：

w_u+w_f＝1

定义目标函数中，特征向量与频率比值为a，即

其中权重系数为：

将比值a作为1/m，计算出各个状态频率与振型中相应的权重系数；

设定初始比值为a＝1/m，m为单状态实验点的数量。

2.根据权利要求1所述的一种基于无约束优化模型的多状态模型修正的方法，其特征在于：根据模态置信准则MAC，有限元模型与实验得到的振型进行匹配，找出在有限元模型中与实际振型最匹配的模态阶数，并计算匹配后的仿真频率值与实验频率值的相对误差；

式中，φ_i和φ_i^t分别表示每个状态第i阶模态对应的仿真值和试验模态振型向量，和分别表示向量φ_i和向量φ_i^t的转置矩阵；MAC值总是在[0,1],越靠近1就表示越好的关联性。