[发明专利]一种用于内窥系统均匀圆形照明的基于非球面透镜的光学系统

权利要求书

1.一种用于内窥系统均匀圆形照明的基于非球面透镜的光学系统，其特征在于包括非球面透镜(100)、半透半反棱镜(200)、渐变折射率透镜(300)和照明面(400)；非球面透镜的入射面S1和出射面S2均为非球面；光源发出的光经非球面透镜折射再经半透半反棱镜折转后从渐变折射率透镜的前端面耦合进入，从渐变折射率透镜的后端面射出，在照明面得到照度均匀的圆形光斑；光源发出的光经非球面透镜折射再经半透半反棱镜折转后聚焦于渐变折射率透镜前端面的中心；

所述非球面透镜面型按如下步骤设计：

(1)光源发出的光经过非球面透镜后直接耦合进入渐变折射率透镜，根据初始设计参数对非球面透镜进行非球面设计；

(2)以光源S为坐标原点o建立全局直角坐标系xyz，对步骤(1)所确定的非球面透镜的非球面S1上点P₁的位置用直角坐标表示为P₁(x₁,y₁,z₁)，球坐标表示为对步骤(1)所确定的非球面透镜的非球面S2上点P₂的位置用直角坐标表示为P₂(x₂,y₂,z₂)；照明面上与点P₁和P₂对应的目标T的坐标表示为T(t_x,t_y,t_z)；所述的光学系统是轴旋转对称的，在过中心的平面内得出在平面yoz上，非球面S1的入射光束单位方向向量I的三个分量表示为：非球面S1的出射光束单位方向向量O的三个分量表示为：

其中，

其中，变量ρ₁为光源到非球面S1上的点P₁的距离；变量ρ₂为非球面S2上的点P₂到渐变折射率透镜前端面中心B₃的距离；

(3)根据局部能量守恒定律，在不考虑能量损失的情况下，要求由光源出射的任意一条细光束经非球面透镜偏折后其所有能量被传输至照明面上的目标照明区域，即非球面透镜对细光束的偏折满足以下能量关系式

其中，为光源的强度分布，E(t_x,t_y)为照明面上目标照明区域的照度分布；0≤θ≤2π，其中为入射到非球面透镜的光束的最大发散角；

由此能量关系式，得到从点光源出射的光线出射角度和该光线入射到照明面落点T的y坐标t_y的映射关系；

(4)定义n条在yoz平面上以不同入射角α₀入射到渐变折射率透镜前端面与Z轴交点B₃的光线，采用光线追迹得到照明面落点T的y坐标t_y0，建立n条光线的入射角α₀和在照明面落点T的y坐标t_y0的映射关系，通过插值法得到n条光线在渐变折射率透镜前端面中心的入射角度α；

(5)由步骤(3)和步骤(4)得到的映射关系，得到从点光源出射的光线出射角度和该光线到渐变折射率透镜前端面中心的入射角度α的映射关系；

(6)根据光程守恒的费马原理，从点光源沿z轴出射的光线和沿任一角度出射的光线到达B₃点的光程相等，即满足以下条件：

OPL₁＝B₁+n_o(B₂-B₁)+(B₃-B₂)

OPL₂＝OPL₁

其中，OPL₁为光轴上从原点到点B₃的光程；OPL₂为从点光源平行于z轴出射的光线和沿任一角度出射的光线到达B₃点的光程；B₁为非球面S1和z轴的交点；B₂为非球面S2 和z轴的交点；n_o为非球面透镜所用材料的折射率；

由此得到ρ₂关于变量和ρ₁的函数，即：

(7)矢量N表示非球面S1在P₁点处的单位法矢，根据折射定律O＝n₀I+A₁N得到P₁点处入射光束单位方向向量I、出射光束单位方向向量O以及单位法矢N之间的关系：

其中，角度β是向量I和矢量N的夹角；N_y和N_z分别为矢量N的y和z分量；

曲面S1上点P₁处的单位法矢根据曲面在该点处沿两个方向的切向量叉乘得到，即

其中和P_1θ分别为向量P₁关于和θ的一阶偏导数；向量P₁为点P₁的位置向量，是一个由原点指向点P₁的向量；

联立步骤(7)的公式得到一个关于变量ρ₁和变量的偏微分方程：

其中，n_i为非球面光学元件周围介质的折射率；

(8)将步骤(2)和步骤(6)中的公式带入步骤(7)中的偏微分方程，因为在yoz面上θ＝90°，得到

求解微分方程，得到非球面S1在yoz面的离散数据点，再根据公式：

即得到非球面S2在yoz面的离散数据点；将得到的S1在yoz面的离散数据点和S2 在yoz面的离散数据点先进行曲线拟合，再绕z轴旋转即可得到用于内窥镜均匀圆形照明的非球面透镜的非球面面型。