[发明专利]挠性航天器的动态滑模姿态跟踪控制的方法及系统

权利要求书

1.一种挠性航天器的动态滑模姿态跟踪控制的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1：建立挠性航天器基于误差姿态四元数的运动学方程和动力学方程；

步骤S2：通过引入动态切换函数，设计了挠性航天器姿态跟踪问题的动态滑模姿态跟踪控制律，并设计了一个有限时间收敛的鲁棒微分器对挠性航天器系统的部分状态进行估计。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤S1中，基于姿态四元数，建立挠性航天器的运动学方程和动力学方程如下：

其中，q为航天器本体坐标系下的单位姿态四元数，即||q||＝1或q₀为q的标量部分，q_v为q的向量部分，且q_v＝[q₁ q₂ q₃]^T；为航天器本体坐标系下的姿态角速度；矩阵T(q₀,q_v)为

其中，I₃为3×3的单位矩阵；对于任意的x^×表示：

显然，对于任意一个3维的列向量x，x^×是一个反对称矩阵；为挠性航天器整体结构的转动惯量矩阵，是刚性主体惯量矩阵J_mb和挠性附件转动惯量矩阵的总和，即J＝J_mb+δ^Tδ，其中δ为挠性附件与刚性主体之间的耦合矩阵，用以描述挠性附件对刚性主体的影响；η为挠性附件的挠性模态位移；为作用在刚体航天器上的外部控制力矩，为作用在主体上的外部干扰力矩；C,K分别为挠性航天器的阻尼矩阵和刚度矩阵；考虑挠性航天器存在N阶挠性模态时，有

C＝diag{2ξ_iω_ni,i＝1,...,N}

其中，ω_ni,i＝1,...,N是挠性航天器挠性模态的振动频率，ξ_i,i＝1,...,N为挠性模态的阻尼比。

3.根据权利要1所述的方法，其特征在于，在所述步骤S1中，建立挠性航天器基于姿态四元数的误差运动学方程和动力学方程如下：

定义姿态跟踪误差q_ev＝[q_e1 q_e2 q_e3]^T是从本体参考坐标系到期望参考系的相对四元数误差，且q_dv＝[q_d1,q_d2,q_d3]^T是用单位四元数描述的挠性航天器的期望姿态；根据四元数的计算公式可以得出：

单位四元数q_d和q_e均满足||q_dv||＝1和||q_ev||＝1，则期望的姿态运动可以表示为：

其中且是目标角速度；期望坐标系与本体固定的坐标系之间所对应的旋转矩阵可以被表示为且满足惯性角速度用ω_d表示，则相对姿态跟踪的运动学和动力学方程可以表示为：

其中，I₃为3×3的单位矩阵；对于任意的x^×表示：

显然，对于任意一个3维的列向量x，x^×是一个反对称矩阵；为挠性航天器整体结构的转动惯量矩阵，是刚性主体惯量矩阵J_mb和挠性附件转动惯量矩阵的总和，即J＝J_mb+δ^Tδ，其中δ为挠性附件与刚性主体之间的耦合矩阵，用以描述挠性附件对刚性主体的影响；η为挠性附件的挠性模态位移；为作用在刚体航天器上的外部控制力矩，为作用在主体上的外部干扰力矩；C,K分别为挠性航天器的阻尼矩阵和刚度矩阵；考虑挠性航天器存在N阶挠性模态时，有

C＝diag{2ξ_iω_ni,i＝1,...,N}

其中，ω_ni,i＝1,...,N是挠性航天器挠性模态的振动频率，ξ_i,i＝1,...,N为挠性模态的阻尼比。