[发明专利]基于变遗忘因子的RFFKLMS算法权值更新优化方法

说明书

本发明公开了一种基于变遗忘因子的RFFKLMS算法的权值更新优化方法，通过动量项技术在步长更新的迭代公式中引入遗忘因子，并对遗忘因子进行优化，推导出基于变遗忘因子的RFFKLMS算法。遗忘因子决定系统对于过去时刻误差信号的依赖程度，而变遗忘因子则是在此基础上利用互相关误差信号，综合地提升系统的收敛能力和抗干扰能力。大量仿真分析结果表明，与变步长RFFKLMS算法相比该算方法在非平稳条件下具有较好的收敛速度并且在稳态时具有更好的精度。

技术领域

本发明涉及核自适应滤波的权值更新优化技术领域，特别涉及一种基于变遗忘因子的RFFKLMS算法权值更新优化方法。

背景技术

核自适应滤波是一种在线核学习算法。在非线性信号处理的多个领域(非线性时间序列预测、非线性信道均衡、非线性系统辨识、回声消除等)具有广泛的应用前景。实时自适应信号处理需要系统具备动态响应能力，以非线性信道均衡为例：在移动通信系统中，信道的结构和干扰特性会随着时间的变化而变化，因此在信道均衡过程中必须采用自适应技术。自适应非线性信道均衡主要是用于无线高速数据传输信道，当信号的传输速率达到一定程度时，信道会产生严重的非线性畸变，因此需要采用非线性的均衡器。显然在上述情况下，需要系统快速适应环境，跟踪信道变化。另，以在线系统辨识问题为例，在水轮机调节系统中水、机、电、磁等因素相互耦合所表现出的多工况、参数时变、非最小相位、复杂非线性等特点，使得系统需要具备实时建模能力，快速响应系统变化，达到寻优的目的。综上所述，自适应滤波的收敛速度对系统能否快速响应外界环境的变化至关重要。同时，核自适应滤波的收敛速度也关系到滤波系统应对实际问题中变化的能力。因此，提高核自适应滤波算法的权值的收敛速度对于应对时变场景下的信道均衡，在线系统建模等多种实际应用作业具有重要意义。

核自适应滤波算法中的KLMS算法(Kernel Least Mean Square，核最小均方算法)的基本思想是将输入数据通过再生核变换到一个高维特征空间，这样特征空间的内积操作可以通过核评价更高效的得到。但是线性增长的权值网络会带来很大的计算复杂度和存储成本，因此提出了一种基于随机傅里叶特征的KLMS算法(Random Fourier Feature KernelLeast Mean Square，RFFKLMS)。该方法利用有限维内积来近似核评估的思想，将输入的原始数据映射到一个相对低维的有限维特征空间中，通过随机特征网络将数据映射到显式的随机特征空间，得到函数的显式表达。并将这个思想运用到KLMS算法的在线随机梯度优化设置中，实现恒定的时间和内存复杂性，使得KLMS在线算法的在实时和大规模信号处理情况下得以应用。

但实际上，采用固定步长的RFFKLMS算法在快速收敛和低失调之间是存在矛盾的。较小的步长会导致较差的收敛速度和较好的稳态精度，而较大的步长虽然会带来较好的收敛速度但稳态精度会相应变差。现有RFFKLMS算法在工程应用上在非平稳条件下无法获得较好的动态跟踪能力。

因此，如何提供一种动态跟踪能力强，具有更好的收敛性能的基于变遗忘因子的RFFKLMS算法的权值更新优化方法是本领域技术人员亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明通过引入变遗忘因子策略，在算法系数的更新过程中加入包含过去权系数信息的动量项，并利用互相关误差信号对遗忘因子进行更新，进而提升算法的动态跟踪能力使系统具有更好的收敛性能。具体方案如下：

一种基于变遗忘因子的RFFKLMS算法权值更新优化方法，在算法系数更新过程中加入含有过去权系数信息的动量项，包括如下步骤：

S1、以算法每次迭代输出的信号的瞬时误差平方的加权累加值计算滤波器的代价函数，并引入遗忘因子，