[发明专利]一种浮地型分数阶忆感器的等效电路

说明书

本发明涉及一种浮地型分数阶忆感器的等效电路及其使用方法。其技术方案是：在浮地型分数阶忆感器的等效电路施加激励电压V(t)后，通过第一电流传输器(1)、压控移相器(10)、频率/电压转换器(22)等29个模块的作用，能精确模拟分数阶忆感器的电气特性，通过浮地型分数阶忆感器的等效电路的端子A和端子D的电流相等，端子A和端子D能与其他电路中的元件进行任意连接，使用方便和应用范围广。引入的分数阶忆感器阶次的控制信号α＇用来改变分数阶忆感器的阶次，引入的分数阶忆感器状态变量初始值的控制信号x₀＇用来改变分数阶忆感器状态变量的初始值。分数阶忆感器阶次和分数阶忆感器状态变量初始值调整方便和易于控制。

技术领域

本发明属于分数阶忆感器的等效电路技术领域。具体涉及一种浮地型分数阶忆感器的等效电路。

背景技术

目前，忆感器尚处于实验室研究阶段，还没有商品化产品出现，研究人员只能通过搭建它的等效电路对其特性进行研究。2013年，梁燕、于东升等人根据忆感器和忆阻器之间的转换关系，设计了一种磁通控制型忆感器的等效模型(梁燕,于东升,陈昊.基于模拟电路的新型忆感器等效模型[J].物理学报,2013,62(15):158501-10)，但该模型包含了一个寄生电阻。2015年，王光义、靳培培等人发明了“一种实现忆感器特性的模拟电路”(CN205232190U)，该模拟电路是一种磁控忆感器等效模拟电路，且不含寄生电阻；但它的一端只能接地，这就限制了它在电路中的使用范围。2018年，杨凌、石莹等人从忆感器的定义出发(杨凌,石莹,胡丙萌,et al.一种浮地磁控忆感模拟器的设计及其特性分析[J].系统仿真学报,2018,v.30(04):133-142.)，设计了一种不包含忆阻器的磁控忆感“浮地”电路模拟器，该电路模拟器是浮地型的工作方式，可以接入电路的任意一个地方，但该忆感模拟器是整数阶的。

以上所述忆感器等效电路都是整数阶的，而实际物理系统在本质上是分数阶的，整数阶微积分难以准确地描述一些实际的物理系统。因此，只有分数阶微积分建立的模型才能更好地描述这样的系统(张艳珠.分数阶微积分理论及其应用研究[D].[博士论文]东北大学,2008,7-34)，在处理电路与系统中的非线性问题，特别是分析忆感器等记忆元件的非线性特性时，分数阶微积分将会成为一种新的工具。

现阶段分数阶忆感器模型的研究还比较少。2012年，Ivo Petras、YangQuan Chen等人(IvoChen Y Q.Fractional-order circuit elements with memory[C].Carpathian Control Conference.IEEE,2012:552-558)提出了分数阶记忆元器件的概念，并推导出了分数阶忆感器的数学模型。2016年，吴宇鑫在分析了忆阻器和忆感器转换条件的基础上(吴宇鑫.一种忆阻器的分数阶模型及其应用研究[D].[硕士论文]武汉科技大学,2016)，使用分数阶忆阻器构造出了一种分数阶忆感器模型，但该分数阶忆感器模型是接地型的电路，限制了该分数阶忆感器模型在其它电路中的使用范围。

2018年，甘朝晖、王晓赞等人发明了“一种分数阶忆感器的等效电路”(CN108509704A)，可以精确模拟分数阶忆感器的电气特性；但该等效电路也是接地型的电路，限制了该等效电路在其它电路中的使用范围。

发明内容

本发明旨在克服现有技术的缺陷，目的是提供一种精度高的浮地型分数阶忆感器的等效电路，浮地型分数阶忆感器的等效电路能够准确模拟浮地型分数阶忆感器的电气特性，能方便调整分数阶忆感器阶次和分数阶忆感器状态变量初始值，使用方便和应用范围广。