[发明专利]一种基于互联观测器的车用锂电池荷电状态估计方法

权利要求书

1.一种基于互联观测器的车用锂电池荷电状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，构建锂电池的动力学方程，建立一种考虑液相动力学的锂电池扩展单粒子模型ESPM；

步骤2，提出一种可同时实现对正负电极浓度分布的锂电池双向互联观测器；

步骤3，结合步骤1中的锂电池扩展单粒子模型ESPM和步骤2中所构建的互联观测器，提出并验证一种基于互联观测器的车用锂电池的荷电状态估计方法。

2.根据权利要求1所述的一种基于互联观测器的车用锂电池荷电状态估计方法，其特征在于，步骤1具体做法是：

锂电池是一种恒流等温电化学模型，构建一种考虑液相动力学行为的锂电池ESPM模型，其中主要包括的锂电池电化学动力学方程有：固相扩散方程、液相扩散方程、液相电荷守恒方程、固相电荷守恒方程、Bulter-Volmer动力学方程；应用有限差分法数值求解动力学方程，构建出锂电池输出电压及荷电状态表达式分别为：

上式中，V(t)为电池端电压，为锂电池正电极固相电势，为锂电池负极固相电势，I(t)为电流输出电流密度，R_c为锂电池集电极接触电阻。SOC(t)为锂电池的电荷状态，R_s为固相粒子半径，为固相最大锂离子浓度。

3.根据权利要求1所述的一种基于互联观测器的车用锂电池荷电状态估计方法，其特征在于，步骤2具体做法是：

构建一种基于H_∞理论框架的锂电池正、负极互联观测器，其结构不同于只能对单电极状态进行估计的观测器，它能同时估计正、负极的浓度分布状态并使其相互提供反馈；为了降低锂电池H_∞互联观测器的设计复杂度并满足其可观测性条件，给出相对应的假设条件。

4.根据权利要求1所述的一种基于互联观测器的车用锂电池荷电状态估计方法，其特征在于，步骤3具体做法是：

结合步骤1的扩展单粒子模型ESPM和步骤2中基于H_∞互联观测器Obsv-2，用本发明提出的基于互联观测器的车用锂电池荷电状态方法对锂电池进行荷电状态估计，其结果在不同工况下与单电极观测器Obsv-1所计算的荷电状态估计进行对比分析，验证有效性。

5.根据权利要求2所述的一种基于互联观测器的车用锂电池荷电状态估计方法，其特征在于，所述的锂电池输出电压及荷电状态表达式的计算过程如下：

根据Fick第二定理，锂电池正、负电极的锂离子浓度为：

其边界控制条件包括：

其中，正、负极的反应电流密度表达式为：

在笛卡尔坐标系x轴上，c_e(x,t)随着锂离子的流量密度梯度而变化，其动力学方程为：

液相浓度扩散方程的边界控制条件和浓度扩散连续条件如式(6)和式(7)：

式中，液相有效扩散系数

在x轴上只需要考虑电解液内锂离子传输引起的电势变化，则根据修正的欧姆定律，电解液的液相电势表示为：

式中，

沿x轴在锂电池厚度范围内对上式(8)积分两次可得液相电势差ΔΦ_e为

根据Bulter-Volmer方程以及式(4)的假设，可知η^±(x,t)的计算式为：

取正负极电荷传输系数α_a＝α_c＝α＝0.5，则交换电流密度定义为

又因为：

综合式(1)，(9)，(10)和(12)，锂电池ESPM模型的终端电压V(t)计算式为

为了便于标记和后续观测器设计，定义非线性函数(h(·))，则可得如下函数式：

因此，式(13)可简化为：

与温度变化相关的锂电池电化学参数包括和k^±(T)，这4个参数可以采用Arrhenius定律来标定温度对其的影响，表示为

式中，T_ref＝23℃(298K)是参考温度，和为活化能参数，此外与锂电池温度T和初始液相浓度有关的液相扩散系数D_e(T)，以及依赖于温度的电解液离子电导率k_e(T)的经验计算式为：

为了能够应用有限差分法数值求解上述模型，将偏微分方程(2)中的固相浓度扩散方程在球形离子内部离散化为N+1个节点，同样地,沿x轴将方程(5)离散化为M+1个节点，

定义状态向量x＝[x₁ x₂ x₃]^T，其中，x₁和x₂分别是正、负电极的第N个节点的浓度状态变量，表示为x₃是电解液第M个节点的浓度状态变量，x₃＝[c_e,1,c_e,1,…,c_e,M]^T，y＝V(t)，

需要指出的是，和分别是正、负电极表面固相浓度，即和经过离散化之后，可得2N+M个常微分方程(ordinary differential equation,ODE),其状态空间方程的形式如下：

其中：u＝I(t)，状态变量系数矩阵A₁₁，列向量矩阵B₁,分别是包含电化学模型参数的状态变量和输入变量矩阵，注意，x₁和x₂分别包含正、负电极所有离散化节点的浓度值，若能求解方程(18)获得其数值解，则锂电池的荷电状态(SOC)计算式为：

本发明所用的相关变量及参数所代表的含义如表1所示：

表1锂电池参数及相关符号