[发明专利]一种基于正交匹配追踪的低复杂度水声信道估计算法

权利要求书

1.一种基于正交匹配追踪的低复杂度水声信道估计算法，其特征在于包括以下步骤：

1)针对OFDM系统构造双扩展稀疏信道压缩感知模型，推导观测矩阵Ψ，具体方法为：令OFDM符号周期为T，子载波数为N，系统带宽为B，则相邻子载波之间的频率间隔Δf＝1/T，子载波数K＝B/Δf＝BT，即每个OFDM符号携带K个数据符号,发送的基带OFDM信号x(t)表示为：

式中，S[k]表示调制到第k个子载波上的数据符号，f_k表示第k个子载波的频率，即f_k＝k/T，S_A表示所有可用子载波组成的集合，即S_A＝{0,1,…,K-1}，g(t)为矩形脉冲，其中T_cp为循环前缀长度：

设水声信道冲激响应由N_pa条路径组成，第p条路径所对应的幅度、时延和多普勒扩展因子由参数对{A_p,τ_p,a_p}表示，在一个OFDM符号周期内，信道冲激响应表示为：

x(t)通过公式(3)所表示的信道后得到接收信号y(t)：

y(t)＝x(t)*h(t,τ)+w(t) (4)

其中，w(t)为信道加性噪声，对接收信号首先进行大尺度的多普勒扩展因子估计，设估计得到的多普勒扩展因子为后，再根据估计值进行重采样补偿，获得补偿后的输出为：

对输入信号进行采样和傅里叶变换后，得到第m个子载波上的解调数据Z[m]：

其中，W[m]为第m个子载波上的加性噪声，为第p条路径的残余多普勒扩展因子，当b_p为1时，残余多普勒扩展因子为0；Λ(τ_p)为一个由τ_p决定的K×K规格的对角矩阵，表明时延对信道冲激响应的影响：

Γ(b_p)为一个由b_p决定的K×K规格的矩阵，表明多普勒扩展因子对信道冲激响应的影响：

其中，第m行第k列的元素记为：

其中，f_m、f_k分别表示第m和第k个子载波的频率；将公式(6)写成矩阵形式：

Z＝HS+W (10)

其中，S＝[S[0],S[1],…,S[K-1]]^T，Z＝[Z[0],Z[1],…,Z[K-1]]^T和W＝[W[0],W[1],…,W[K-1]]^T均为K×1向量，分别表示发送数据、解调数据和加性噪声；H为频域信道矩阵：

为估计H，采用导频辅助方法，在信号S中插入导频，并将其建模为稀疏信号模型；假设水声信道冲激响应可能存在的时域-多普勒域划分为时延域-多普勒域网格点(τ_i,b_j)，其中，1≤i≤N_τ,1≤j≤N_b，N_b为多普勒域网格数，N_τ为时延域网格数，A_i,j为对应第i行第j列网格点的幅度；令Z_p为解调的导频向量，Φ为导频选择矩阵，则：

其中，Λ(τ_i)为只与时延τ_i有关的K×K规格的矩阵，和公式(7)具有相同的定义；Γ(b_j)为只与多普勒扩展因子b_j有关的K×K规格的矩阵，和公式(8)具有相同的定义；A为N_τN_b×1规格的系数向量，第i·j个元素为A_i,j，结合公式(11)，具有N_pa个非零值，因此，由于N_pa＜＜N_τN_b，认为公式(12)即为一个压缩感知求解模型，A为稀疏向量，Ψ为观测矩阵，Z_p为观测值，观测矩阵Ψ表示为：

2)由于大尺度多普勒重采样后的等效信道在一个符号周期内看作时不变或缓慢变化的信道，残余多普勒扩展因子很小，忽略各条路径的残余多普勒扩展因子，即b_j＝1,j∈[1,N_b]，重写公式(13)，获得第一次最匹配原子搜索时的观测矩阵：

和解空间

3)运行OMP算法，其中的最佳匹配原子搜索采用PSO算法，其解空间为在步骤2)中所推导的解空间，得到初估计的路径时延集，

4)扩展初估计的时延集，并联合多普勒因子，再次建立解空间，扩展方法为以每个时延作为中心，向两侧增加时延估计的网格点；重构后的时延-多普勒域的网格点集合为[τ,b]：

m为扩展网格点数，Δ为每个时延网格的时延间隔；

5)再次运行OMP算法，并采用PSO算法在步骤4)所建立的解空间中搜索最佳匹配原子，估计得多径时延集合和多普勒扩展因子估计值集合