[发明专利]双螺母滚珠丝杠副最大轴向载荷获取方法

权利要求书

1.双螺母滚珠丝杠副最大轴向载荷获取方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、结合丝杠、螺母的变形，获取单螺母滚珠丝杠副在轴向载荷作用下的载荷分布；

步骤2、结合丝杠、螺母及弹性元件的变形以及步骤1的载荷分布，获取双螺母滚珠丝杠副在轴向载荷作用下的载荷分布；

步骤3、结合步骤2的载荷分布以及双螺母滚珠丝杠副卸载状态时的受载变形关系，获取双螺母滚珠丝杠副的最大轴向载荷。

2.根据权利要求1所述的双螺母滚珠丝杠副最大轴向载荷获取方法，其特征在于，步骤1所述结合丝杠、螺母的变形，获取单螺母滚珠丝杠副在轴向载荷作用下的载荷分布，具体为：

步骤1-1、对于单螺母滚珠丝杠副，建立滚珠所受法向接触力在轴线方向的受力平衡关系为：

式中，F_a为滚珠丝杠副所受轴向载荷，Q_i和α_i分别表示第i颗滚珠所受的法向接触力和接触角，α为丝杠的导程角，M为单螺母中承载滚珠的数量；

在静态下，单个滚珠作用在丝杠和螺母上的轴向力相等，为：

式中，F_si和F_ni分别表示第i颗滚珠作用在丝杠和螺母上的轴向力，Q_j和α_j分别表示第j颗滚珠所受的法向接触力和接触角；

步骤1-2、建立滚珠在法向和轴向的受力和变形关系，根据赫兹接触理论，获取第i颗滚珠与滚道接触的轴向变形量δ_i'为：

式中，Q_i和α_i分别表示第i颗滚珠所受的法向接触力和接触角，c_E表示材料常数，对于轴承钢，c_E取0.4643，c_K表示丝杠赫兹接触系数，其计算公式为：

式中，Y_s和Y_n分别为螺母和丝杠在赫兹理论中对于第一类和第二类椭圆积分的辅助值；ρ_s和ρ_n分别为滚珠-螺母滚道和滚珠-丝杠滚道接触点处的曲率半径倒数；

获取第i-1颗滚珠与滚道接触的轴向变形量δ'_i-1为：

式中，Q_i-1和α_i-1分别表示第i-1颗滚珠所受的法向接触力和接触角；

步骤1-3、将相邻两颗滚珠及其之间的丝杠和螺母部分视为一个整体，则获得丝杠、螺母的轴向变形量分别为Δs_i、Δn_i：

式中，K_si和K_ni分别表示螺母和丝杠的刚度；

步骤1-4、针对变形单元在轴向载荷作用下的几何关系，结合相邻两颗滚珠及其之间的丝杠、螺母部分的变形，根据步骤1-2和1-3，建立滚珠和滚道接触轴向变形量、丝杠的轴向变形量、螺母的轴向变形量的关系式为：

-Δn_i-δ_i'＝-δ'_i-1+Δs_i

步骤1-5、综合步骤1-1到步骤1-4，获得相邻滚珠所受法向接触力的递推关系式为：

其中，

根据递推关系式迭代，即可求出单螺母滚珠丝杠副在轴向载荷作用下的载荷分布。