[发明专利]一种预定时间多智能体系统一致性跟踪控制方法

权利要求书

1.一种预定时间多智能体系统一致性跟踪控制方法，其特征在于所述的多智能体系统由一个领导者和N个跟随者组成，N个跟随者组成的相互作用网络是无向图G_s，每个跟随者和领导之间都有路径相连，第i个跟随者的动态为：

其中，x_1i为位置型状态，x_2i为速度型状态，u_i是控制输入；

领导者的动态为：

其中，x₁₀为位置型状态，x₂₀为速度型状态，u₀是有界的控制输入，即存在已知的正常数λ′，使得|u₀|≤λ′，所有跟随者无法获得领导的控制输入信息，但常数λ′对所有跟随者都是已知的；

所述的一致性跟踪控制方案包括如下步骤：

步骤1：为每一个跟随者设计分布式观测器：

式中ξ_i和η_i是第i个跟随者分布式观测器状态，α，β，λ是观测器增益，p和q是满足p＜q的正奇数，sig(·)^α＝|·|^αsign(·)；

步骤2：根据所要求的观测时间2T_b，确定分布式观测器的增益：

式中λ_min(H)为矩阵H的最小特征值，H＝L_s+B，L_s为图G_s的Laplacian矩阵，B＝diag{a₁₀,...,a_N0}，a_i0＞0表示跟随者与领导有通信连接相连，否则a_i0＝0；使得观测器状态能够在预定时间2T_b内收敛到跟踪误差的状态；

步骤3：定义第i个跟随智能体跟踪误差e_1i＝x_1i-x₁₀，e_2i＝x_2i-x₂₀；在观测器获得领导的状态信息后，为使得第i个跟随智能体能在预先指定的时间T_c+T_d内跟踪上领导的轨迹，为第i个跟随智能体设计非奇异终端滑模一致性控制协议：

式中m，n为正常数，T_c为预先指定的稳定时间，滑模面s_i定义为：

式中k₁，k₂为正实数，T_d为预先指定的稳定时间，ε为小的正常数；

步骤4：为使得滑模面及其导数连续，控制参数k₁，k₂选择为k₁＝1+m，k₂＝-m；为消除控制奇异性，控制参数m，n需要满足0＜m＜1/2，0＜n＜1/2；

步骤5：将控制器(5)和分布式观测器(3)部署到第i个跟随者中，使得所有跟随者的状态能够在预先指定的时间2T_b+T_c+T_d内跟踪上领导的轨迹，即对于任意时刻t≥2T_b+T_c+T_d，均有x_1i(t)＝x₁₀(t)，x_2i(t)＝x₂₀(t)成立。