[发明专利]一种航空电动燃油泵执行机构故障容错控制器设计方法

权利要求书

1.一种航空电动燃油泵执行机构故障容错控制器设计方法，其特征在于，包括步骤如下：

1)对航空电动燃油泵系统的运动学进行分析，建立航空电动燃油泵数学模型；

2)基于上述模型，建立混合非奇异快速终端滑模面，设计航空电动燃油泵系统执行机构故障观测器；

3)将上述观测器的估计值补偿入控制律中，实现控制律的重构；

所述步骤1)中采用齿轮泵流量特性建模，具体包括：

11)不考虑任何损失，通过微元法进行分析，当主动齿轮转过一个微小角度dθ₁时，从动轮相应的转过一个微小角度dθ₂，依照齿轮啮合基本定律，节圆上的速度相等，则：

ω₁r₁＝ω₂r₂ (1)

其中，ω₁为主动轮角速度，ω₂为从动轮角速度，r₁为主动轮节圆半径，r₂从动轮节圆半径；

由上式得：

ω₁r₁dt＝ω₂r₂dt (2)

且ω₁dt＝dθ₁，ω₂dt＝dθ₂，则

在微小角度dθ₁的条件下，主动轮齿面扫过容积为：

其中，R_e1为主动轮顶圆半径，R_c1为主动轮啮合半径，B为齿厚；

在微小角度dθ₂的条件下，主动轮齿面扫过容积为：

其中，R_e2为从动轮顶圆半径，R_c2为从动轮啮合半径；

总排出流量应等于在转过微小角度时主动轮与从动轮齿面扫过的容积之和，即：

将式(5)对时间求微分，即求得齿轮泵瞬时排出流量q_v：

依照啮合点与齿轮中心点的几何关系，上述公式(6)简化为：

其中，h₁，h₂分别为主动轮和从动轮的齿顶高，r为外壁半径，h为齿顶圆与壁面间隙，f为啮合点与节点的距离，研究对象为一对具有相同参数的渐开线齿轮，即：

r₁＝r₂＝r，h₁＝h₂＝h，R_e1＝R_e2，R_c1＝R_c2；令R_c1＝R_c2＝R_c，R_e1＝R_e2＝R_e，则有

将上述关系代入式(7)中，则齿轮泵瞬时流量为：

泵在单位时间内排出液体的体积称为泵的平均流量或理论流量；在没有发生泄漏的情况下，按下式进行计算：

其中，t₀为齿轮基节，k＝4-6ε+3ε²，f₀为实际啮合线的长度，L为体积单位升，min为时间单位分钟；

所述步骤1)中采用齿轮泵运动学建模电机建模，具体包括：

12)齿轮传动的效率为0.95～0.99，在分析的过程中忽略齿轮传动效率的影响，此时，一对外啮合齿轮由以下方程描述：

其中，T_e为电机电磁力矩，r为外壁半径，J₁为主动轮转动惯量，J₂为从动轮转动惯量，M₁为主动轮所受等效液体力力矩，M₂为从动轮所受等效液体力力矩，k₁为等效阻尼系数，k₂为等效刚度系数，Δp为供油压差，ΔM₁与ΔM₂为液体粘性力力矩；

所述步骤1)中采用齿电机建模，具体包括：

13)设每相定子电压为U_a、U_b、U_c，每相定子绕组电阻为R_a、R_b、R_c，每相定子绕组自感为L_a、L_a、L_c，每相反电动势为e_a、e_b、e_c，两两绕组互感为L_ab、L_ac、L_ba、L_bc、L_ca、L_cb；则直流无刷电机定子电压平衡方程为：

由于电机三相定子绕组对称，则R_a＝R_b＝R_c＝R，L_a＝L_b＝L_c，L_ac＝L_bc＝L_ab，令L_a＝L_b＝L_c＝L，L_ac＝L_bc＝L_ab＝M，且电机绕组为星形连接，有i_a+i_b+i_c＝0，Mi_a+Mi_b+Mi_c＝0；

则电压平衡方程进一步简化为：

令L′＝L-M，则：

由于换相过程稳定无波动，以A-B连通的稳态过程为例，系统表示为：

在A-B连通稳态时有i_a＝-i_b,i_c＝0,e_a＝-e_b，则式(16)表示为：

即：

其中，e_a满足e_a＝K_eω₃，K_e为每相电机反电动势系数，ω₃为电机转子转速；

电机满足如下电磁力矩方程：

在A-B连通稳态时有i_a＝-i_b,i_c＝0,e_a＝-e_b，则电磁力矩表示为：

T_e＝2K_ei_a (20)

电机满足如下运动方程：

其中，T_L为电机负载，J₃为电机转子转动惯量；

所述步骤1)中采用齿轮泵泄漏建模，具体包括：

14)高压油经端面间隙泄漏至低压油腔，端面泄漏用以下公式描述：

其中，ω₁为主动轮转速，z₀为过渡区齿数，S为齿顶厚；

径向泄漏用下式描述：

其中，R_z为齿轮轴半径，R_f为齿根圆半径；

所述步骤1)中电动燃油泵系统具体为：

电动燃油泵是由电压驱动板带动无刷直流电机，采用直连的方式带动外啮合齿轮泵转动，从而由低压向高压输出燃油流量，根据上述步骤11)-14)所得结果，电动燃油泵的运动由式(10)(20)(21)进行描述：

将上述公式进行简化，得：

由式(9)，定义则Q_v＝K_Qω₁；

齿轮泵实际流量Q_r为Q_r＝Q_v-Q_l-Q_s；

综上所述，选择状态变量x_EFP＝[x₁ x₂ x₃ x₄ x₅]^T＝[θ₁ θ₂ ω₁ ω₂ i_a]^T，控制量U＝U_a-U_b，则电动燃油泵模型为：

其中，

K＝K_Q-2πBh，

M为一有界负载，将M以及不确定性综合考虑，研究其对系统的等效作用；即M及系统不确定性由未知不可测的系统模型参数摄动Δf(x_EFP)及控制增益不确定性Δg(x_EFP)进行描述；则航空电动燃油泵系统为：

所述步骤2)具体包括：

21)定义混合非奇异快速终端滑模观测器的观测误差，并设计观测器；

对于航空电动燃油泵系统有：

设计混合非奇异快速终端滑模观测器为：

式中，x₃为主动轮转速，为电流观测值，v为滑模控制律；

定义观测误差为即：

22)定义混合非奇异快速终端滑模面：

其中c＞0，p、q、r、d均为奇数；

其中，l_g＞0，η＞0；

23)证明观测器的收敛性，并给出故障的观测值；

假设||·||表示欧氏范数，得到：

对于上述式(28)，当滑模控制律满足上述式(32)时，滑模观测器式(29)在有限时间内到达滑模面式(31)，并保持在滑模面上，系统故障由控制律式(32)重构；

选取Lyapunov函数为：

由(30)得：

将式(34)代入得：

对式(32)进行求导，即得：

式(36)代入式(35)中，即为式(37)：

根据假设有：

即因此观测误差在有限时间内快速到达滑模面并保持在滑模面上，此时重构的故障信息包含在滑模控制律v中，即此时，

式中，τ0。

2.根据权利要求1所述的航空电动燃油泵执行机构故障容错控制器设计方法，其特征在于，所述步骤3)具体还包括：

31)将重构的故障作为补偿控制，其中，U为控制量，f(t)为执行机构故障，为执行机构故障估计值，y(t)为输出值；将故障的估计值补偿进控制通道，实现对执行机构的容错控制；即重构后控制量为

则容错后的闭环系统为：

上式可写为：

由上述式(38)可知实现了系统对执行机构故障的容错；

32)将重构的故障作为补偿项添加到观测器中，此时观测器的描述如下：

其中，x_t3，x_t5为容错后的系统状态，则：

其中，e_t为容错后的系统观测误差。