[发明专利]一种基于多维矩阵的双向全双工中继系统信道估计方法

权利要求书

1.一种基于多维矩阵的双向全双工中继系统信道估计方法，包括：

(1)训练矩阵的秩为M_R，通过使用平行因子分解法，可以被分解为：其中降低计算复杂度在于：由信道估计的算法推导出矩阵C₁、C₂和C₃的设计准则[y₁]₍₃₎＝C₃[(H₁^TC₁)⊙(X^TH^TC₂)]^T，其中C₁、C₂、表示分解的因子矩阵，×₁表示按照第一分量进行展开，×₂表示按照第二分量进行展开，×₃表示按照第三分量进行展开，表示单位三阶张量，表示目的地到用户1的信道矩阵，表示用户到目的地的信道矩阵，表示用户发送的信号，[y₁]₍₃₎表示用户1接收信号的模3展开，M₁表示用户1处的天线，M₂表示用户2处的天线，M_I为M₁或M₂，N_P表示单用户导频序列的个数；

(2)利用线性代数n阶行列式的初等性质，两边分别左乘C₃的伪逆，然后通过转置可得：存在矩阵和使E₁＝H₁^TC₁Λ和E₂＝X^TH^TC₂Λ^-1满足，其中Λ＝diag{λ}，其中λ_n是任意的复数；令(C₃⁺·[y₁]₍₃₎)^T等于矩阵再利用Kronecker乘积和来重塑矩阵其中γ_m、f_1，m、f_2，m分别为矩阵Γ、E₁、E₂的第m列，为矩阵f_2，m和f_1，m^T的乘积，对Γ进行奇异值分解，通过截尾SVD得到的最佳秩1近似值，重复上述过程，直到进行M_R-1次；根据因子矩阵C₃必须满秩且是正交矩阵，可得其中表示用户1发送的信号，表示用户2发送的信号，表示行列为M1的单位矩阵，表示行列为M₂的单位矩阵，表示行为M₁列为M₂的0矩阵；

(3)从另一个用户终端的等价方程中也可得到条件M₂≥M_R；因此，现在考虑两种情况，第一种情况：min{M₁，M₂}≥M_R，第二种情况：1＜min{M₁，M₂}＜M_R；第一种情况下，可以利用线性代数n阶行列式的初等性质直接求得λ·λ^T的值，较为简单；下面讨论第二种情况，

如果1＜min{M₁，M₂}＜M_R，为了简化符号，引入以下定义：

即令e_1，m为E₁的第m列，为的第m列，使上式子重写成一个向量方程组为：

(4)通过转换得然后，将矢量φ_m按列方式填充到矩阵Φ中，最后填入Φ中尚未估算的元素；具体步骤为：

步骤一：如果φ_j，i已知，利用λ·λ^T的对称性，填充每个未知元素φ_i，j，其中i表示第i行，j表示第j列，φ_j，i为矩阵Φ中的元素，φ_i，j由φ_j，i通过λ·λ^T的对称性得出；

步骤二：如果步骤一之后还有未知的元素，则继续通过以下方式估计

①设m＝2，

②对任意如果φ_m，i和φ_m-1，i都已知，记录其对应的i，其中表示由1递增到矩阵Φ的最大行数的向量，

③对任意如果φ_j，m和φ_j，m-1都已知，记录其对应的j，其中表示由1递增到矩阵Φ的最大列数的向量，

④将φ_m，i/φ_m-1，i和φ_j，m/φ_j，m-1的算术平均值作为估计的ρ_m，

⑤如果m＜M_R，则令m＝m+1，跳转至②中；

步骤三：可以根据这些比值填充矩阵的其余部分，对于矩阵Φ中的每个未知元素(i，j)：

①如果已知元素(i，j-1)，则其中为φ_i，j的估计值，

②如果已知元素(i-1，j)，则

③如果已知元素(i，j+1)，则

④如果已知元素(i+1，j)，则

步骤四：如果存在多个则计算的算术平均值；

最后，利用重构的矩阵Φ，可以估计λ，最后计算最终的信道。