[发明专利]一种传递对准滤波器稳定性分析方法及装置

权利要求书

1.一种传递对准系统中滤波器稳定性分析方法，其特征在于，包括：

确定惯性导航系统的传递对准系统，其中，传递对准系统包含状态空间模型和滤波器模型；

对所述传递对准系统进行线性分式变换，分离出标称系统和结构扰动，构建带扰动标准反馈系统；

其中，对传递对准滤波系统进行线性分式变换，分离扰动和标称系统和结构扰动，构建带扰动标准反馈系统包括：

设置，Δ代表所抽取的结构扰动，G(s)代表变换后分离出的标称系统；

系统的矩阵为P(s)，滤波器的矩阵表达为F(s)，将其分为四块，如下：

记为和

根据下LFT方法，可以得到传递对准系统模型和滤波器模型的综合表达模型M，如式(2)所示

M＝P₁₁+P₁₂F(I-P₂₂F)^-1P₂₁       (2)

将P和F具体展开，则

对于鲁棒滤波器，有D₁₁＝0，D₂₁＝0，F₂₁＝C₁＝I，F₂₂＝0

为了将结构扰动提取出来，并引入反馈结构中，需要对综合表达模型M做一系列变换，首先将其转换成反馈结构的形式；则M＝(I+G)^-1G，(I+G)M＝G，G＝M(I-M)^-1；

设G中含有结构扰动ΔG，即G＝G₀+ΔG，G₀为无扰动结构的标称系统，

将提取出的扰动ΔG，引入反馈结构中，以便于鲁棒性分析；

ΔG是由M中带有的结构扰动ΔM产生的，即

G＝G₀+ΔG＝(M₀+ΔM)(I-M₀-ΔM)^-1        (6)

M₀为无扰动的部分，且G₀＝M₀(I-M₀)^-1，则

应用结构鲁棒性分析定理中的小增益定理，分析所述带扰动标准反馈系统的稳定性；

其中，应用结构鲁棒性分析定理中的小增益定理，分析所述带扰动标准反馈系统的稳定性，包括：

对所述带扰动标准反馈系统进行分析，若满足下式，则所述带扰动标准反馈系统鲁棒稳定；

上式中，||Δ||_∞为结构扰动Δ的无穷范数；μ_Δ(G)为所述标称系统G(s)的结构奇异值；β0为带扰动标准反馈系统稳定的上界；

若加大Δ，||Δ||_∞×μ_Δ(G₀)1仍然满足，则所述传递对准系统中滤波器具有鲁棒性；

将对所述带扰动标准反馈系统的稳定性分析结果，作为所述传递对准系统中滤波器的稳定性；

其中，确定惯性导航系统中的状态空间模型包括：

根据具体需求，确定不同维数、不同匹配方式和不同观测量的状态空间模型；

所述方法应用于实际工程时，分离出标称系统和结构扰动，构建带扰动标准反馈系统，包括：

对所述传递对准系统进行线性分式变换；

针对不同平台和载体的各种运动情况，设置已确定的传递对准系统结构扰动的范围；

将结构扰动及结构扰动的范围引入标称系统的反馈中，构建带扰动标准反馈系统。

2.一种传递对准系统中滤波器稳定性分析装置，其特征在于，包括：

确定单元，用于惯性导航系统的传递对准系统，其中，传递对准系统包含状态空间模型和滤波器模型；

构建单元，用于对所述传递对准系统进行线性分式变换，分离出标称系统和结构扰动，构建带扰动标准反馈系统；

其中，对传递对准滤波系统进行线性分式变换，分离扰动和标称系统和结构扰动，构建带扰动标准反馈系统包括：

设置，Δ代表所抽取的结构扰动，G(s)代表变换后分离出的标称系统；

系统的矩阵为P(s)，滤波器的矩阵表达为F(s)，将其分为四块，如下：

记为和

根据下LFT方法，可以得到传递对准系统模型和滤波器模型的综合表达模型M，如式(2)所示

M＝P₁₁+P₁₂F(I-P₂₂F)^-1P₂₁       (2)

将P和F具体展开，则

对于鲁棒滤波器，有D₁₁＝0，D₂₁＝0，F₂₁＝C₁＝I，F₂₂＝0

为了将结构扰动提取出来，并引入反馈结构中，需要对综合表达模型M做一系列变换，首先将其转换成反馈结构的形式；则M＝(I+G)^-1G，(I+G)M＝G，G＝M(I-M)^-1；

设G中含有结构扰动ΔG，即G＝G₀+ΔG，G₀为无扰动结构的标称系统，

将提取出的扰动ΔG，引入反馈结构中，以便于鲁棒性分析；

ΔG是由M中带有的结构扰动ΔM产生的，即

G＝G₀+ΔG＝(M₀+ΔM)(I-M₀-ΔM)^-1        (6)

M₀为无扰动的部分，且G₀＝M₀(I-M₀)^-1，则

分析单元，用于应用结构鲁棒性分析定理中的小增益定理，分析所述带扰动标准反馈系统的稳定性；

其中，应用结构鲁棒性分析定理中的小增益定理，分析所述带扰动标准反馈系统的稳定性，包括：

对所述带扰动标准反馈系统进行分析，若满足下式，则所述带扰动标准反馈系统鲁棒稳定；

上式中，||Δ||_∞为结构扰动Δ的无穷范数；μ_Δ(G)为所述标称系统G(s)的结构奇异值；β0为带扰动标准反馈系统稳定的上界；

若加大Δ，||Δ||_∞×μ_Δ(G₀)1仍然满足，则所述传递对准系统中滤波器具有鲁棒性；

输出单元，用于将对所述带扰动标准反馈系统的稳定性分析结果，作为所述传递对准系统中滤波器的稳定性；

其中，所述确定单元，具体用于根据具体需求，确定不同维数、不同匹配方式和不同观测量的状态空间模型；

所述装置应用于实际工程时，所述构建单元，具体用于对所述传递对准系统进行线性分式变换；针对不同平台和载体的各种运动情况，设置已建立的传递对准系统结构扰动的范围；将结构扰动及结构扰动的范围引入标称系统的反馈中，构建带扰动标准反馈系统。