[发明专利]一种B样条曲面重建方法

说明书

本发明提供一种基于投影参数化和渐进迭代最小二乘拟合的B样条曲面重建方法，步骤如下：一、获取数据点的边界，对边界数据点进行B样条曲线拟合；二、选定双线性混合Coons曲面作为基准曲面；三、将内部数据点向基准曲面内投影，确定内部数据点的参数值；四、对数据点进行曲面拟合；采用上述技术方案，首先可以把基准曲面看作是对散乱数据点的第一次近似，先拟合边界点，之后计算出基准曲面的所有控制顶点，得到双线性Coons曲面；然后，将数据点向基面投影，引入点到曲面的距离F(u，v)作为待优化的目标函数，采用L‑BFGS方法进行无约束的优化，得到投影参数化结果；最后，根据所给定的u向和v向控制点数目、曲面的次数以及前述获得的投影参数化结果，对数据点进行B样条曲面的渐进迭代最小二乘拟合，最终得到拟合曲面的控制顶点，绘制出曲面。

技术领域

本发明提供一种B样条曲面重建方法，它具体涉及一种基于投影参数化和渐进迭代最小二乘拟合的B样条曲面重建方法。本发明主要面向解决逆向工程领域中的曲面重建问题，属于点云曲面重建技术领域。

背景技术

目前，逆向工程中的原始数据是由3D扫描仪测量得到的散乱点云。而点云模型的曲面重建可以分为多面体网格重建、参数曲面重建、隐式曲面重建和细分曲面重建等。其中，局部曲面拟合是将经过区域分割的点云数据分区域拟合为参数曲面，属于参数曲面重建的一种方法。之后再根据具体需求，决定是否进行曲面拼接等操作。具体实现中，曲面拟合算法需要确定拟合参数曲面的次数、控制点个数、数据点的个数等信息，并计算节点矢量，以及尽可能地保证曲面光顺。

本发明针对的是散乱点云的无约束曲面逼近这一典型的曲面重构方法。以下对过往研究者所采用的几种曲面重建方法进行简单介绍：

蒙面法是一种基于插值的曲面构造方法，能够保证曲面严格通过所有的数据点。但是当原始数据点分布不均匀时，采用蒙面法重构得到的曲面光顺性较差。

Piegl和Tiller提出的逼近方法是：把求取重构曲面的任务转化为两步曲线重构，即采用B样条曲线的最小二乘拟合算法，先沿一个方向计算出曲面的控制顶点，再将第一步得到的控制顶点作为数据点，在另一个参数方向上进行曲线拟合，第二步求得的控制顶点就是曲面的控制顶点。最后生成的曲面插值于四个角点。这种方法比较直观和通用，也易于实现。但是对于原始的散乱数据点，同蒙面法的特点类似，应用此方法得到拟合曲面的光顺性也比较差。

为了更好地实现对散乱数据的拟合，针对散乱数据点的参数化问题，有研究者提出了基面投影法的数据点参数化方法。通过向选定好的基面进行投影，将目标函数定义为数据点到投影点的距离，利用最小化目标函数的方法，反算得到投影点在基面上的参数值。在此基础上，对经过参数化的数据点进行B样条曲面的最小二乘拟合，重建曲面光顺性好，获得了较好的效果。该方法另外一个突出的优点就是不需要对原始数据点进行采样，实现了对散乱数据的自动参数化。

本发明所采用的数据是经过四边域分割的点云。点云的分块主要包括基于边的和基于面的两种方法。基于边的方法关键在于确定曲率突变点，将其连接成线可以得到各封闭区域。基于面的分块主要涉及区域增长方法，需要通过曲率极值点来确定区域的边界。此外，由于B样条方法具有良好的形状表达能力，故采用B样条曲面进行分片拟合。

在具体实现的过程中，本发明采用了投影参数化的方法获得数据点的参数化结果，之后采用了B样条曲面的渐进迭代最小二乘拟合(LSPIA)进行曲面重建，获得了良好的效果。

发明内容

(1)发明目的：

本发明采用了投影参数化的方法获得散乱点云数据点的参数化结果，再采用B样条曲面的渐进迭代最小二乘拟合(LSPIA)进行曲面重建，能够得到具有良好的光顺性的重建曲面，可以显著提高逆向工程中曲面重建的处理效率。

(2)技术方案：