[发明专利]周期伺服系统幂次吸引重复控制的等效扰动补偿方法

说明书

一种周期伺服系统幂次吸引重复控制的等效扰动补偿方法，包括给定模块产生周期性的参考信号，引入周期前馈环节，定义等效扰动信号，利用观测器对等效扰动进行估计；基于1/4(或3/4)幂次吸引律构建理想误差动态，并依据理想误差动态设计控制器，将计算得到的信号作为伺服系统的控制输入；具体的控制器参数整定可依据表征系统收敛性能指标进行，且给出了表征跟踪误差收敛过程的单调减区域、绝对吸引层、稳态误差带边界以及跟踪误差首次进入稳态误差带最大步数的计算公式。本发明提供的带有等效扰动补偿的幂次吸引重复控制器，通过对等效扰动的估计，能够提高系统跟踪精度以及完全抑制周期扰动。

技术领域

本发明涉及采用等效扰动补偿的幂次吸引重复控制方法，该方法用于周期伺服系统重复控制，也适用于其它周期运行过程的工业场合。

背景技术

应用内模原理设计控制器时，要求闭环系统中包含外部输入信号的数学模型，即将输入信号模型植入控制器，构成高精度反馈控制系统。重复控制技术提供一种基于内模原理的控制器设计，即内模中的数学模型描述的是周期信号，闭环系统能够实现无误差地跟踪相应参考信号，从而达到控制目的。周期内模的实现方式是，加到受控对象的输入信号除当前时刻偏差信号外，还叠加上一周期的控制信号。重复控制技术已应用于电力电子线路、工业机器人以及硬盘驱动等高精度伺服系统。

吸引律方法提供了一种直接利用跟踪误差的控制系统设计方法，控制器设计更为直接、简洁。常规吸引律能反映误差衰减特征，但独立于系统特性，故未考虑系统不确定性。故直接依据吸引律设计的控制器往往无法实现。解决的办法是将干扰抑制措施“嵌入”原吸引律，构建具有扰动抑制作用的理想误差动态，并依据构造的理想误差动态设计控制器。这样，闭环系统动态过程由理想误差动态所决定，具有其所表征的期望跟踪性能。

通过离散化连续吸引律，设计数字控制器，经由误差性能分析，给出刻画跟踪误差瞬态和稳态行为的性能指标。具体有以下四个指标：稳态误差带、绝对吸引层、单调递减区域以及跟踪误差首次进入稳态误差带所需的最大步数。这些指标的具体取值依赖于控制器参数和等效干扰信号的构成因素。因此，控制器参数不同，四个指标取值也随着变化；一旦给定理想误差动态形式，预先给出各项指标的具体表达式，用于指导控制器参数整定。

扩张状态观测器作为自抗扰控制系统的核心单元，其基本原理为将能够影响被控输出的扰动部分扩张成新的状态变量，即将总体扰动(包括内扰和外扰)定义为新的状态，并基于状态观测的基本思想，利用反馈机制构造扩张状态观测器。它不仅能够估计系统状态，还能估计系统模型中总体扰动的实时作用量，这种估计用于控制器中，克服扰动信号对系统性能的影响。由于总体扰动囊括系统模型中的不确定性，简化了系统模型，控制增益也看成已知的，便于控制器设计。

发明内容

为使得闭环系统具有预先设定的期望误差跟踪性能，依据幂次吸引律构造理想误差动态，设计伺服系统重复控制器。本发明提出一种幂次吸引重复控制的等效扰动补偿方法，在实现对周期干扰成分完全抑制的同时，又考虑到扰动中存在非周期成分，在闭环系统中引入扰动观测器，以便补偿非周期性干扰，进一步提高控制性能，使得伺服系统能够实现高精度跟踪。本发明将影响系统输出的等效扰动扩张成新的变量，构造扰动观测器。该扰动观测器不需要直接估计扰动信号，估计的等效扰动中嵌入了抑制措施，也无需知道受控系统的精确模型。针对闭环系统性能分析，本发明具体地给出稳态误差带、绝对吸引层、单调减区域以及跟踪误差首次进入稳态误差带所需最多步数四个指标的表达式，用于指导控制器参数整定。

本发明解决上述技术问题采用的技术方案是：

一种周期伺服系统幂次吸引重复控制的等效扰动补偿方法，包括以下步骤：

步骤1.给定周期参考信号，满足

r_k＝r_k-N (1)

其中，N为参考信号的周期，r_k和r_k-N分别表示k时刻和k-N时刻的参考信号；