[发明专利]改进的稀疏贝叶斯学习ISAR成像散射系数估计方法

权利要求书

1.改进的稀疏贝叶斯学习ISAR成像散射系数估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，回波模型离散化

离散化以后的观测信号二维谱数学模型表示如下：

Y₀＝Θ^aX(Θ^f)^T+V₀

其中，Y₀∈C^M×N表示二维谱，X∈C^P×Q表示待重建的散射系数，V₀∈C^M×N表示加性噪声，Θ^a∈C^M×P和Θ^f∈C^N×Q分别表示方位维和距离维字典；

步骤2，距离维脉冲压缩

将回波方程的两边同乘以Θ^f的共轭(Θ^f)^*，即对距离维进行脉冲压缩，到回波方程的改写形式：

Y＝Θ^aX+V

其中，Y∈C^M×Q和V∈C^M×Q分别表示距离维脉冲压缩后的二维谱和加性噪声；

步骤3，建立稀疏贝叶斯学习模型

设定散射系数矩阵X的每一个元素x_pq都服从均值为0，方差为的复高斯分布，并且各个元素相互统计独立；散射系数矩阵X的第q列X_·q服从均值为零向量，方差为的高斯分布；同时，设噪声V的任意元素v_pq都服从均值为0，方差为β^-1的复高斯分布；其中，p＝1,2,…,P，q＝1,2,…,Q；

步骤4，散射系数的后验均值和方差迭代

采用传统稀疏贝叶斯学习方法，按列估计，即基于Y的第q列Y_·q，以及Γ_q和β的值，更新散射系数X的相应列X_·q的后验均值向量μ_·q和后验方差矩阵Σ_q；各列都更新结束以后，再基于μ_·q，排列得到X的整个后验均值矩阵μ；然后采用L0范数最小化处理，对后验均值矩阵μ进行更新；

步骤5，散射系数和噪声的先验方差迭代

基于回波谱Y、散射系数的后验均值μ_·q和后验方差Σ_q，再通过期望最大化方法得更新的散射系数先验方差和噪声先验方差；

步骤6，迭代控制和结果输出

判断是否达到迭代终止条件，若达到则迭代完毕，散射系数的后验均值矩阵即为ISAR成像结果，若未达到迭代终止条件则回到步骤4进行下一轮循环。

2.根据权利要求1所述的改进的稀疏贝叶斯学习ISAR成像散射系数估计方法，其特征在于，所述步骤4中所述采用L0范数最小化处理，对后验均值矩阵μ进行更新的过程包括以下步骤：

首先建立关于μ的函数如下：

其中，g表示衰减系数；然后建立关于F_g(μ)的梯度函数如下：

其中，为梯度算符；

此处需要为g选择合适的序列{g₁,g₂,...,g_J}，序列值递减，令g_j＝rg_j-1，r为小于1的常数，设定L和J的值，作为两层循环的上限，然后进入循环：

(1)令j＝1；

(2)令g＝g_j：

1)令l＝1；将μ的当前值记为μ_l；

2)用公式μ_l+1＝μ_l+τδ_g(μ_l)，对后验均值矩阵进行修正；

3)令l＝l+1；如果l小于等于L，进入第2)步；否则，进入第(3)步；

(3)令j＝j+1；如果j小于等于J，进入第(2)步；否则，进入第(4)步；

(4)结束本次迭代，提交结果；

迭代中的J和L分别为外循环和内循环次数，τ是一个小的正常数。