[发明专利]融合字典训练与观测矩阵优化的数据高质压缩方法

权利要求书

1.一种融合字典训练与观测矩阵优化的数据高质压缩方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤(1)构建一种工业物联网用的雾协助三层网络架构，所述三层网络架构自下而上包括感知层、雾层和云层，各层级相互连通；在所述感知层中设有N个工业节点，在所述雾层中设有k个雾节点，在所述云层中设有1个云节点；

所述N个工业节点在监测区域内随机分布，各工业节点负责在固定周期内收集L个数据片段，进行分簇和数据采样；

所述k个雾节点对数据进行预处理；所述预处理包括观测矩阵的优化、数据压缩和将压缩数据转发到云节点；

所述云节点进行存储和执行数据恢复操作，字典训练以及字典与观测矩阵之间的权衡；

步骤(2)基于K-SVD思想的二维字典训练，实现IIoT中空时数据的稀疏表示；

步骤(3)在空间和时间域进行相应的观测矩阵优化，最小化感知矩阵的列相干性，匹配训练后的稀疏字典；

步骤(4)提出一种观测矩阵与稀疏字典的联合优化方法，在字典训练以及观测矩阵优化之间进行权衡考量，使得重构误差达到理论上的最小值。

2.根据权利要求1所述的融合字典训练与观测矩阵优化的数据高质压缩方法，其特征在于，所述步骤(2)中，基于K-SVD思想的二维字典训练方法具体包括如下内容：

(2.1)在给定训练字典的情况下，重新设计空时域的观测矩阵，替换随机高斯矩阵，使列相干性达到最小：

把原始数据作为两个训练数据集，分别为空间域的X_s和时间域的X_t；考虑到空时域字典训练的相似性，对空间数据集X_s∈R^kP×L的训练进行介绍；其中P表示每个雾节点所覆盖的工业节点数、L表示工业节点在固定周期内收集的数据片段数量；

空间字典训练的目标是求解如下优化问题：

其中，Ψ_s是目标稀疏字典，Θ_s是相关系数矩阵，S是稀疏约束，用于保证每个稀疏表示θ_s,i包含的非零项不超过S；

(2.2)稀疏编码和K-SVD字典更新：

(2.2.1)稀疏编码：使用追踪算法，计算每个x_s,i的表示向量θ_s,i：

其中，k表示迭代次数；

(2.2.2)K-SVD字典更新：更新字典Ψ≡Ψ^(k-1)中的每一列j₀＝1,2,...,K；首先用元素定义样本数据的集合，表示如下：

其次，计算总体误差表示矩阵

其中，是系数矩阵第j行；

然后，仅选择与对应的列来限制从而得到通过SVD后，更新字典元素并且，表示成：

(2.2.3)执行以上两个阶段操作后，对循环次数k加1，然后重复稀疏编码和字典更新，直到训练字典收敛到稳定值。

3.根据权利要求2所述融合字典训练与观测矩阵优化的数据高质压缩方法，其特征在于，所述步骤(2)中，还包括一种设计观测矩阵优化方法，具体包括如下内容：

将稀疏表示表示为：

分别定义空间等效传感矩阵A_s以及时间等效传感矩阵A_t，所述A_s＝Φ_sΨ_s，A_t＝Φ_tΨ_t，上述公式转换为：

其中y＝vec(Y^T)，θ＝vec(Θ^T)；

对A_s和A_t分别进行优化，如下：

采用等角紧框架最小化μ(A_s)和μ(A_t)的值。