[发明专利]一种面向复杂工业过程难测参数的软测量方法

权利要求书

1.一种面向复杂工业过程难测参数的软测量方法，其特征在于：将软测量模型的输入数据X采用下式改写，

其中，N和P分别代表建模样本的数量和维数，即P为输入数据高维特征的数量，x^p表示第pth个输入特征；相应的，软测量模型的输出，即难测参数，表示为

执行由基于相关系数的线性特征选择、基于互信息的非线性特征选择、候选子模型构建和集成子模型选择与合并4个模块组成的建模策略；

先进行以下定义，表示输入特征的相关系数，表示第pth个特征的相关系数；表示线性特征选择系数的集合，表示第j_linth个线性特征选择系数，J_lin表示线性特征选择系数、线性特征线性子模型、线性特征非线性子模型的数量；表示基于第j_linth个线性特征选择系数确定的线性特征选择阈值，表示全部线性特征选择阈值的集合；表示基于第j_linth个线性特征选择阈值选择的线性特征子集，表示全部线性特征子集的集合；表示全部原始特征的互信息值，表示第pth个特征的互信息值；表示非线性特征选择系数的集合，表示第j_nonlinth个非线性特征选择系数，J_nonlin表示非线性特征选择系数、线性特征线性子模型、线性特征非线性子模型的数量；表示基于第j_nonlinth个非线性特征选择系数确定的非线性特征选择阈值，表示全部非线性特征选择阈值的集合；表示基于第j_nonlinth个非线性特征选择阈值选择的非线性特征子集，表示全部非线性特征子集的集合；和表示线性特征线性子模型子集及其预测输出，和表示第j_linth个线性特征线性子模型及其预测输出；和表示线性特征非线性子模型子集及其预测输出，和表示第j_linth个线性特征非线性子模型及其预测输出；和表示非线性特征线性子模型子集及其预测输出，和表示第j_nonlinth个非线性特征线性子模型及其预测输出；和表示非线性特征非线性子模型子集及其预测输出，和表示第j_nonlinth个非线性特征非线性子模型及其预测输出；表示全部候选子模型的输出，表示j_nonlinth个候选子模型的输出，J表示全部候选子模型的数量；表示集成子模型的输出，表示j_selth个集成子模型的输出，J_sel表示全部集成子模型的数量；表示难测参数的预测值；

1)基于相关系数的线性特征选择

首先，以第pth个变量为例计算输入数据高维特征相关系数的绝对值，如下所示，

其中，分别表示第pth个输入特征和难测参数的N个建模样本的平均值，|·|表示取绝对值；为表述方便，后文称为第pth个输入特征的相关系数值

重复上述过程，获得全部输入特征的相关系数并记为记为第j_linth个线性特征选择系数，采用如下公式获得第j_linth个线性特征子集的选择阈值

结合输入数据特点，采用如下公式自适应确定J_lin个特征选择系数的取值，

其中，和表示的最大值和最小值，按如下公式计算，

其中，min(·)和max(·)分别表示取最小值和最大值；取为1时，表示阈值为均值；

其中表示用于计算J_lin个特征选择系数的步长，采用如下公式获得，

依据阈值以第pth个输入特征为例，按如下规则进行选择，

选择其中的变量作为基于阈值选择的线性特征，对全部输入特征执行上述过程，并将获得的线性特征子集标记为表示为

其中，a表示所选择的线性特征子集_a中的第_ea个特征，表示线性特征子集中全部特征的数量；

将全部J_lin个线性特征子集标记为

2)基于互信息的非线性特征选择

首先，以第pth个变量为例，计算互信息值，如下所示，

其中，表示联合概率密度，和p_rob(y_n)表示边际概率密度；

重复上述过程，获得全部输入特征的互信息值并记为记为第j_nonlinth个非线性特征选择系数，采用如下公式获得第j_nonlinth个非线性特征子集的选择阈值

结合输入数据的特点，采用如下公式自适应确定J_nonlin个非线性特征选择系数的取值，

其中，和表示的最大值和最小值按如下公式计算，

其中，为1时，表示阈值为均值；

其中表示用于计算J_nonlin个特征选择系数的步长，采用如下公式获得，

依据阈值以第pth个输入特征为例，按如下规则进行选择，

选择其中的变量作为基于阈值选择的非线性特征；对全部的输入特征执行上述过程，将获得的非线性特征子集标记为进一步可表示为

其中，a表示所选择的线性特征子集中的第个特征，表示线性特征子集中全部特征的数量；

进一步，将全部J_nonlin个非线性特征子集标记为

3)候选子模型构建

以基于第j_linth个线性特征子集采用线性建模算法构建线性特征线性子模型为例，其输入输出如下，

对全部线性特征子集执行上述过程，全部线性特征构建的线性特征线性子模型的子集及其预测输出分别为和

以基于第j_linth个线性特征子集采用非线性建模算法构建线性特征非线性子模型为例，其输入输出如下，

对全部线性特征子集执行上述过程，全部线性特征构建的线性特征非线性子模型的子集及其预测输出分别为和

上述两类子模型子集的特点是：采用相同线性特征作为输入，采用不同建模算法得到不同预测输出；

以基于第j_nonlinth个非线性特征子集采用线性建模算法构建非线性特征线性子模型为例，其输入输出如下，

对全部非线性特征子集执行上述过程，全部非线性特征构建非线性特征线性子模型的子集及其预测输出分别为和

以基于第j_nonlinth个非线性特征子集，采用非线性建模算法构建的非线性特征非线性子模型为例，其输入输出如下，

对全部非线性特征子集执行上述过程，全部非线性特征构建的非线性特征非线性子模型的子集及其预测输出分别为和

上述两类模型子集的特点是：采用相同非线性特征作为输入，采用不同建模算法得到不同预测输出；

4)集成子模型选择与合并模块

将上述4类子模型的预测输出按如下方式进行合并，

其中，J＝2J_lin+2J_nonlin，即全部4类子模型的数量，也是候选子模型的数量；

此处，需要采用优化算法从J个候选子模型的预测输出中选择J_sel个集成子模型的预测输出，进行组合得到最终SEN预测模型的输出，即存在如下关系，

其中，f_SEN(·)表示对J_sel个集成子模型的预测输出进行合并的算法；J_sel也是选择性集成模型的集成尺寸；

首先选定用于合并集成子模型预测输出的算法，然后以最小化SEN模型的均方根误差RMSE为准则，采用优化算法寻优J_sel个集成子模型，然后再对这些集成子模型进行合并，得到集成尺寸为J_sel的SEN预测模型；

用于对J_sel个集成子模型的预测输出进行合并的算法f_SEN(·)包括但不限定于以下2类：

第1类计算集成子模型的加权系数，即采用如下公式获得SEN输出，

其中，表示第j_selth个集成子模型的加权系数，满足条件

第2类是采用线性、非线性回归建模方法构建集成子模型与SEN模型间的映射关系。