[发明专利]基于滑模技术的有缆水下机器人海底定点着陆饱和控制方法

权利要求书

1.基于滑模技术的有缆水下机器人海底定点着陆饱和控制方法，其特征在于：所述方法具体过程为：

步骤一、建立ROV模型；具体过程为：

ROV的动力学方程：采用基于Fossen的六自由度非线性模型表示为：

式中：η为ROV在固定坐标系下的六自由度位置与姿态值，η＝[x,y,z,φ,θ,ψ]^T；x为ROV在x轴方向的位移，y为ROV在y轴方向的位移，z为ROV在z轴方向的位移，φ为ROV的横倾角，θ为ROV的纵倾角，ψ为摇首角；为ROV在固定坐标系下的六自由度位置与姿态值对时间的一阶导数；为ROV在固定坐标系下的六自由度位置与姿态值对时间的二阶导数；T为转置；

M为质量惯性矩阵；M^*为惯性坐标系转换到运动坐标系后的质量惯性矩阵，M^*＝J^-TMJ^-1，J为惯性坐标系转换到运动坐标系的转换矩阵；

C_RB为刚体的科氏力和向心力矩阵；为惯性坐标系转换到运动坐标系后刚体的科氏力和向心力矩阵；

C_A为附加质量的科氏力和向心力矩阵；为惯性坐标系转换到运动坐标系后附加质量的科氏力和向心力矩阵,

D为水动力阻尼矩阵；D^*为惯性坐标系转换到运动坐标系后的水动力阻尼矩阵，D^*＝J^-TDJ^-1；

g为重力和浮力产生的力和力矩向量；g^*为惯性坐标系转换到运动坐标系后重力和浮力产生的力和力矩向量，g^*＝J^-Tg；

τ为控制系统产生的控制力和力矩；τ^*为惯性坐标系转换到运动坐标系后控制系统产生的控制力和力矩，τ^*＝J^-Tτ；

步骤二、基于步骤一建立改进的滑模变结构控制；

步骤三、基于步骤一、步骤二引入输入饱和函数；

步骤四、基于步骤一、二、三建立考虑饱和的改进滑模变结构控制；

所述步骤二中基于步骤一建立改进的滑模变结构控制；具体过程为：

改进的滑模变结构控制律如下：

其中，c为滑模参数，e为跟踪误差，为跟踪误差对时间的导数；为刚体的科氏力和向心力矩阵与附加质量的科氏力和向心力矩阵之和，C^*为坐标变换后刚体的科氏力和向心力矩阵与附加质量的科氏力和向心力矩阵之和，tanh(s)为双曲正切函数，s为滑模变量；

所述步骤三中基于步骤一、步骤二引入输入饱和函数；具体过程为：

定义饱和函数如下：

sat(τ)＝[sat(τ₁),sat(τ₂),sat(τ₃),sat(τ₄),sat(τ₅),sat(τ₆)]^T

sat(τ_i)＝sgn(τ_i)min{τ_imax,|τ_i|},i＝1,2,3,4,5,6

其中，τ_imax是饱和函数sat(τ_i)的幅值；τ_i为在第i个自由度上的控制力；i为1,2,3,4,5,6分别对应沿x轴、沿y轴、沿z轴、绕x轴、绕y轴、绕z轴六个自由度的运动；

设Δτ是控制系统产生的控制力和力矩τ与饱和函数sat(τ)的差值；

Δτ^*＝sat(τ)^*-τ^*

式中，τ为控制系统产生的控制力和力矩；τ^*为惯性坐标系转换到运动坐标系后控制系统产生的控制力和力矩，τ^*＝J^-Tτ；Δτ^*为惯性坐标系转换到运动坐标系后饱和函数sat(τ)^*与τ^*的差值；

假定：存在一个非负实数θ′满足下列关系：

||Δτ^*||≤θ′

令μ＝θ²

式中，μ、均为饱和中间变量；为对应饱和中间变量的一阶导数；

提出控制律中的饱和项如下：

其中，β₀、δ为饱和参数；

所述步骤四中基于步骤一、二、三建立考虑饱和的改进滑模变结构控制；具体过程为：

考虑饱和的改进滑模变结构控制的控制律如下：

其中，β₀、δ为饱和参数，c为滑模参数，s为滑模变量；t为时间变量。

2.根据权利要求1所述的基于滑模技术的有缆水下机器人海底定点着陆饱和控制方法，其特征在于：所述步骤一中惯性坐标系转换到运动坐标系的转换矩阵J表达式为：

其中，

式中，s′为正弦函数sin；c′为余弦函数cos；t′为正切函数tan；为位移转换矩阵；T′为姿态转换矩阵。