[发明专利]圆形多孔热防护材料的优化设计方法

权利要求书

1.圆形多孔热防护材料的优化设计方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一：定义圆形微孔形状参数与背景空气介质参数；

所述圆形多孔热防护材料由周期规律分布的多个圆形微孔组成，定义孔深方向为y方向，与孔深方向垂直的材料表面平面定义为xz平面，xz平面上以s为周期规律地分布着半径为b、孔深为h的圆形微孔；无量纲几何参数孔隙率φ由上述参数表示为φ＝πb²/s²，无量纲几何参数宽深比Ar由上述参数表示为Ar＝2b/h；背景介质的密度为ρ₀，声波在此介质中的传播速度为c₀；

步骤二：建立声场模型，并确定声场模型中的声压反射系数；所述声场模型包括入射波模型、反射波模型和孔内波模型；

步骤2.1：建立入射波模型；

背景介质中存在与时间相关的微幅扰动e^-jωt，则在声场中传播的任意一束平面入射波表达为

其中，p_i为入射压力，v_y,i为质点的y方向速度；为垂直动量；为平行于平面的动量；波数k₀＝ω/c₀；ω为角频率；

步骤2.2：建立反射波模型；

对于m,n阶反射波，其压力场和y方向上的质点速度分别为

其中m,n＝-∞,...,-1,0,1,...,+∞；R_mn为m,n阶反射系数，特殊的0,0阶反射，即为镜面反射；

步骤2.3：建立孔内波模型；

声波在圆形微孔中的传播，因为热传导和粘性的作用而产生损耗；而由于圆形微孔的直径远小于波长，即2b＜＜λ_acs，所以在孔内波长的限制下，声波以基础模态波为主；因此圆形微孔中的声压和质点y方向速度表示为

式中波数k_h是与角频率ω相关的复数参数，并有

其中ρ_h为有效密度，C_h为压缩系数，气体绝热指数γ＝C_p/C_v，C_p为定压比热，C_v为定容比热；

其中J₂(bk_i)和J₀(bk_i)分别是第一类Bessel函数的二阶形式和零阶形式；

其中μ为动力粘度，κ为导热系数；

步骤2.4：通过建立的入射波模型、反射波模型和孔内波模型声场模型，推导确定声场模型中的声压反射系数表达式，并通过声压反射系数表达式进一步确定0,0阶声压反射系数R₀₀表达式；

平面声波入射到圆形微孔表面产生的声场环境与阻抗特性通过平面波展开法获得，即通过建立的入射波模型、反射波模型和孔内波模型声场模型，推导确定第m,n阶衍射波的声压反射系数如下；

式中，δ _mn,00为Kronecker函数，当m＝n＝0时，δ _mn,00＝1；当m,n不都为零时，δ _mn,00＝0；S_mn为m,n阶衍射模态与孔内主导模态的重叠积分

其中是第一类Bessel函数的一阶形式；Mack第二模态不稳定波简化为垂直入射，且孔周期远小于入射波波长，即s＜＜λ_acs，则有效声导率A表示为

其中R₀₀为0,0阶的声压反射系数，即镜面声压反射系数；

步骤三：通过数值方法优化使0,0阶的声压反射系数|R₀₀|最小，确定圆形微孔几何参数，得到满足热防护的目的的多孔热防护材料；

在给定的来流条件下，通过数值方法优化使圆形多孔热防护材料的0,0阶声压反射系数|R₀₀|最小，确定圆形微孔几何参数最佳的孔隙率φ、宽深比Ar，即完成圆形多孔热防护材料的优化，得到满足热防护的目的的多孔热防护材料；

步骤三具体实现方法为，优化目标为在优化区间内使0,0阶的声压反射系数|R₀₀|最小，约束条件为：将圆形微孔的几何参数限定在材料实际工程加工中的能够实现范围内，且入射波频率不超出精度极限

所述优化区间选为下述三个优化区间，分别为loop 1：0.2≤φ≤0.8，loop 2：0.12≤Ar≤0.6，loop 3：所述三个优化区间目的是用于满足约束条件。

2.如权利要求1所述的圆形多孔热防护材料的优化设计方法，其特征在于：还包括步骤四，将步骤三优化得到的满足热防护的目的的多孔热防护材料应用于热防护领域，使优化的圆形多孔热防护材料有效规避流动转捩区的热流峰值，使高超声速来流中的热载荷保持在层流区的热载荷转态。