[发明专利]一种基于分数阶忆容器等效电路的低通滤波电路

权利要求书

1.一种基于分数阶忆容器等效电路的低通滤波电路，其特征在于所述基于分数阶忆容器等效电路的低通滤波电路的输入端设有基于分数阶忆容器等效电路的低通滤波电路的信号输入端A、基于分数阶忆容器等效电路的低通滤波电路的信号输入端B、基于分数阶忆容器等效电路的低通滤波电路的控制信号输入端E和基于分数阶忆容器等效电路的低通滤波电路的控制信号输入端F，所述基于分数阶忆容器等效电路的低通滤波电路的输出端设有基于分数阶忆容器等效电路的低通滤波电路的信号输出端C和基于分数阶忆容器等效电路的低通滤波电路的信号输出端D；控制信号α加在基于分数阶忆容器等效电路的低通滤波电路的控制信号输入端E和基于分数阶忆容器等效电路的低通滤波电路的控制信号输入端F之间；

第一电阻(1)的端子R12与电感(2)的端子L₀连接，电感(2)的端子L₁与分数阶忆容器等效电路(3)的端子G连接；

第一电阻(1)的端子R11与基于分数阶忆容器等效电路的低通滤波电路的信号输入端A连接，电感(2)的端子L₁与基于分数阶忆容器等效电路的低通滤波电路的信号输出端C连接，分数阶忆容器等效电路(3)的端子H与基于分数阶忆容器等效电路的低通滤波电路的信号输出端D连接；分数阶忆容器等效电路(3)的端子J、端子GND和端子H与基于分数阶忆容器等效电路的低通滤波电路对应的控制信号输入端E、控制信号输入端F和信号输入端B连接；

所述分数阶忆容器的等效电路的两端分别为分数阶忆容器的等效电路的端子G和分数阶忆容器的等效电路的端子H；控制信号α加在分数阶忆容器的等效电路的端子J与分数阶忆容器的等效电路的端子GND之间；

所述分数阶忆容器的等效电路的端子G分别与第一电流传输器(4)的端子E1+、频率/电压转换器(27)的端子Fi和第一电容(25)的端子C12连接；

分数阶忆容器的等效电路的端子H与第二电流传输器(21)的端子E2-连接；

第一电流传输器(4)的端子E1-与第三电阻(29)的端子R32连接，第一电流传输器(4)的端子E1i分别与第二电阻(28)的端子R22、第二放大模块(7)的端子W21连接，第二放大模块(7)的端子W22与压控移相器(22)的端子Φ0连接；第一电流传输器(4)的端子E1o与第一放大模块(5)的端子W11连接，第一放大模块(5)的端子W12与第一乘法器(6)的端子X1连接，第一乘法器(6)的端子Y1与电压源(8)的端子U0连接；

第一乘法器(6)的端子P1分别与第二乘法器(9)的端子X2、第五乘法器(15)的端子X5和第三加法器(17)的端子B3连接，第二乘法器(9)的端子Y2与第一运算模块(10)的端子K12连接，第二乘法器(9)的端子P2分别与第一加法器(11)的端子A1和第三乘法器(12)的端子X3连接，第一加法器(11)的端子B1与第三乘法器(12)的端子P3连接，第一加法器(11)的端子S1与第四乘法器(13)的端子X4连接，第四乘法器(13)的端子Y4与压控移相器(22)的端子Φ2连接，第四乘法器(13)的端子P4与第二加法器(14)的端子A2连接；第二加法器(14)的端子B2与第五乘法器(15)的端子P5连接，第五乘法器(15)的端子Y5与第三运算模块(20)的端子K32连接；

第二加法器(14)的端子S2与第六乘法器(16)的端子X6连接，第六乘法器(16)的端子Y6与第二运算模块(18)的端子K22连接，第六乘法器(16)的端子P6与第三加法器(17)的端子A3连接；第三加法器(17)的端子S3与模拟反相器(19)的端子Hi连接，模拟反相器(19)的端子Ho与第二电流传输器(21)的端子E2+连接，第二电流传输器(21)的端子E2i与第三电流传输器(23)的端子E3i连接，第三电流传输器(23)的端子E3-与第一电容(25)的端子C11连接；

频率/电压转换器(27)的端子Vo与第四运算模块(26)的端子K41连接，第四运算模块(26)的端子K42与第七乘法器(24)的端子X7连接，第七乘法器(24)的端子P7与第三乘法器(12)的端子Y3连接；

分数阶忆容器的等效电路的端子J分别与第一运算模块(10)的端子K11、第二运算模块(18)的端子K21、第三运算模块(20)的端子K31、压控移相器(22)的端子Φ1和第七乘法器(24)的端子Y7连接；

分数阶忆容器的等效电路的端子GND分别与第三电流传输器(23)的端子E3+、第三电阻(29)的端子R31和第二电阻(28)的端子R21连接；

所述基于分数阶忆容器等效电路的低通滤波电路的分数阶忆容器等效电路的电容值C_M：

D_M＝D₁+D₂{1+K₂[K₃+K₁(Fα+1)WR₂Isin(2πft-π/2α)]} (2)

式(1)和式(2)中：D_M表示分数阶忆容器的等效电路的容纳值，

D₁表示第一电容(25)的容纳值，

D₂表示电压源(8)的电压输出值，

I表示输入电流i_a(t)的幅值，

K₁表示第一运算模块(10)的电压输出值，

K₂表示第二运算模块(18)的电压输出值，

K₃表示第三运算模块(20)的电压输出值，

F表示第四运算模块(26)的电压输出值，

W表示第二放大模块(7)的电压放大倍数，

R₂表示第二电阻(28)的电阻值，

f表示输入电流i_a(t)的频率值，

t表示加在分数阶忆容器等效电路上激励电压的时间，秒，

α表示忆容器的分数阶阶次，所述分数阶阶次等于控制信号的电压值；

所述基于分数阶忆容器等效电路的低通滤波电路的传递函数C₁(s)为：

则基于分数阶忆容器等效电路的低通滤波电路的截止频率f为：

式(3)和(4)中：C_M表示分数阶忆容器等效电路的电容值，

R₁表示第一电阻的电阻值，

L表示电感的电感值。